新苏教版五年级数学上册《多边形的面积3平行四边形和三角形面积计算练习》优课导学案9

1、三角形的面积教课方案教课内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。教课目的：1.创建自主研究的学习情境，经过指引学生用旋转、平移、变换等多种方法推导和帮助理解三角形的面积计算公式，会运用公式计算三角形的面积及解决生活中相关三角形面积计算的简单问题。2、经过沟通，察看、比较，培育学生发现问题、提出问题、剖析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观点。3、使学生经过学习感觉数学知识内在联系的逻辑美，逐渐形成对峙一致的辩证思想及勤于思虑，踊跃研究的学习精神和创新意识。教课要点：研究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。教课难点：理解三角形面积计算公式。教具学

2、具：实物投影仪、三角形的方格图、信封内完整同样的钝角三角形，直角三角形，锐角三角形各2个，课件、剪刀。教课过程一、创建情形、引入新课。1、谈谈下边的图形是什么形状？如何计算它的面积？厘米厘米2、师出示红领巾，问：老师手中拿的红领巾是什么形状的？如何才能正确的计算出这条红领巾的面积呢？今日我们就来学习三角形面积的计算（板书课题）。假想：在课的开始，先让学生回想平行四边形面积的计算方法，使学生复习旧知，为研究三角形面积的计算打下基础，使学生在后边的研究中很简单想到采纳像研究平行四边形面积计算方法同样来商讨三角形的面积的计算方法，又用学生身旁的详细实物红领巾为媒介，引出要商讨的问题：三角形的面积如何

3、计算，不单设置了悬念，同时还让学生感觉到生活中到处都有数学识题，能够激发学生的探知欲念。二、着手操作、自主研究。1、指引认识三角形的面积计算方法。师：我们能够用什么方法知道一个三角形的面积？三角形的面积会和它的什么相关系呢？（底和高）考证：（1）用数方格的方法数出三角形的面积。（小组合作达成）（2）启迪学生思虑：用这类方法计算三角形的面积方便吗？你能用这类方法很快地算出老师手中红领巾的面积吗？如何做才可能赶快地解决这个问题？（3）实验操作：用拼摆图形的方法推导三角形的面积计算公式。师：每个小组取出信封，看看里面都藏了些什么？生：三角形师：你能再说详细些吗？生：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形

4、师：还有增补吗？生1：两个完整同样。生2：都有两个师：每组三角形比较一下，你发现什么？生2：完整同样。师：对了，老师供应给你们三组三角形，每组三角形都是完整同样的。师：方才同学们认识了这些学习资料，下边请利用这些资料小组合作动动脑子，想想方法，求出每组三角形的面积，有信心吗？假如你还需要什么工具请小组长到老师这来领取。（4）用直角三角形拼图形。师：请同学们取出准备的两个直角三角形，用这两个完整同样的直角三角形，你能拼成哪些平面图形？四个同学为一组，学生疏组操作沟通，教师巡视指导。组织反应:：让学生谈谈是如何拼的？师：依据拼的结果，你以为从拼成的哪个图形能知道一个直角三角形的面积？（平行四边形或

5、长方形）为何？师：一个直角三角形的面积与拼成平行四边形的面积有什么联系吗？（一个直角三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半）你以为这个直角三角形的面积能够如何算？（三角形的面积=平行四边形的面积2）用锐角三角形和钝角三角形拼试一试，你能发现什么？（a）两个完整同样的锐角三角形能否也能像直角三角形同样拼成平行四边形呢？（b）两个完整同样的钝角三角形可否也拼成平行四边形呢？（c）拼成的平行四边形的面积与一个锐角三角形和一个钝角三角形的面积之间有如何的关系？其中一个三角形的面积能够如何算？依据学生的回答板书：三角形的面积=平行四边形的面积2师：方才老师发现同学们都把三角形转变为其余的图形来研究他的面

6、积，小组议论一下，你拼成的图形与三角形的底和高有如何的关系呢？（d）分组议论：依据自己的操作和方才的察看，你们发现了什么？（指引学生认识：两个完整一样的三角形能够拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由于平行四边形的面积=底高，因此三角形的面积=底高2）师：方才都是把两个完整同样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行的高就是三角形的高，平行四边形的面积是底乘高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的面积就是底乘高除以2。（板书：底高2）师：还有谁是用不一样的方法来研究三角形

7、的面积的？把三角形转变成已学过的图形，还有其余方法吗？生：沿三角形的高剪成两个三角形，拼成一个长方形，长方形的长是三角形的高，长方形的宽是三角形底的一半，长方形的面积是长乘宽，就是本来三角形的面积三角形的面积就是（底2）高。还能够沿三角形高的一半剪下，拼成了一个长方形（平行四边形），长方形的长（平行四边形的底）就是三角形的底，长方形的宽（平行四边形的高）就是三角的高的一半，长方形（平行四边形）的面积就是三角形的面积。三角形的面积是底（高2）e、假如字母S、a、h分别表示三角形的面积、底和高，三角形的计算公式应当如何表示？请同学们自学课本49页，报告自学结果，写出三角形的面积计算公式：S=ah2

8、剖析三角形面积计算一定的条件，讲话：我们已经推导出了三角形面积的计算公式，想想，要计算一个三角形的面积一定要知道哪些条件？（由学生生沟通自己的见解，认识到求一个三角形的面积一定要知道三角形一组对应的底和高的长度。）假想：在新课的教课过程中，改变由过去领着生一步步做的方法，而是给学生出示，供应了研究活动所一定的一些教课具，让学生可能产生的问题都能在这些资猜中进行研究，同时给学生供应足够的思想空间，让学生在动手操作中详细感知，在小组议论中发展自己的思想，共同提升，采纳先让学生依据供应的资料议论，再着手实践，而后共同研究的方式，这类方法把学生个体的自我反应、学生集体间的相互沟通，与师生间的信息反应、

9、沟通及时联系起来，使学生经过合作学习相互启迪，使学生的思想在学习过程中一直处于踊跃、活跃、主动的状态。2、教课例1出示例题：一种部件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米这个三角形的面积是多少平方厘米？（1）读题，由学生独立解答教师板书：5.64211.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是11.2平方厘米三、稳固练习、形成技术。1、下边平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？（口答，并说出原因）2、出示一个图形：1.5厘米1厘米2厘米你准备采纳哪些数来计算这个三角形的面积?为何?3、有一块田，形状近似直角三角形，它的两条直角边分别长35米和24米，面积约是多少平方米？米35米4、用直尺量出自己手中随意一个三角板的一组底和高，并算出它的面积。评析：练习设计由浅入深，层层递进，与导入新课时的疑点联系起来，首尾响应，既稳固所