六年级上册数学教案及教学反思-3.1 分数除以整数丨苏教版

1、分数除以整数的教学设计教材分析教学主要内容：本节课主要教学内容是分数除以整数，这一节课在本单元中，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学的重要环节，例题涉及到学生日常生活中经常见到并用到的内容，与学生的生活密切联系，从而激起学生学习数学的兴趣。教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。教学难点：理解一个数除以几就是求这个数的几分之一是多少。设计理念：本节课的设计理念是教师重在引导，学生重在探索，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。二、学情

2、分析：本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学的重要环节。通过本节课内容的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。在学习的过程中学生可能会理解不了除以一个整数为什么要转化为乘这个数的倒数，所以我设计了一个折纸的环节，让学生在动手操作的过程中，观察、比较、思考、探讨，从而深入理解计算方法，掌握本节课的内容。三、教学目标：1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行分数除以整数的计算。2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括

3、的能力。3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。四、教学过程：（一）、情境导入1、说出下面各数的倒数 2 7 2、计算，并说出计算方法：3 5 eq f(1,2) eq f(4,5) 指名说出其中一个算式的意义，并出示图形： 【设计意图】通过复习倒数及分数乘法的计算方法和意义为理解分数除法的意义和分数除法的算理做铺垫. 3、创设情境：炎炎夏日，老师买了4升清凉的果汁回家，我家有两个小孩，如果把这些果汁分给两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？指名说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？（理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”要用除法。）如

4、果果汁是 eq f(4,5) 升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过改4升为 eq f(4,5) 升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。（二）、探索新知1、体会分数除法的意义（1）出示例1：量杯里有 eq f(4,5) 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？读题，思考：把 eq f(4,5) 升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升，可以怎样列式？为什么？（2）师：我们知

5、道，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。列出算式，引导观察（3）揭示课题师：今天我们就来探索一下“分数除以整数”的计算方法。（板书课题：分数除以整数）2、探索分数除以整数的计算方法。提问：那 eq f(4,5) 2可以怎样计算呢？（1）合作探究：每人标出自己纸中长方形的 eq f(4,5) ，再折一折，把它平均分成2份.跟同学交流你是怎么想的？请同学们前后左右，四人一组，先用浅色笔把长方形的 eq f(4,5) 标出来。问:怎样把它平均分成2份呢？（对折）请同学们折一折，然后把其中的一部分用深色笔涂好。（2）学生自主操作，师巡视指导。（3）指生上台，指着自己的折痕讲解。算法一、 e

6、q f(4,5) 里面有4个 eq f(1,5) ，把 eq f(4,5) 平均分成2份，就是把4个 eq f(1,5) 平均分成2份，每份是2个 eq f(1,5) ，也就是 eq f(2,5) 。 师：这个过程怎样用算式来体现呢？板书： eq f(4,5) 2 eq f(42,5) eq f(2,5) （升） （用分子42，分母还是5）师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（学生会认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。 ）算法二、把 eq f(4,5) 平均分成2份，求每份是多少，是求 eq f(4,5) 的一半是多少，所以 e

7、q f(4,5) 2就可以用 eq f(4,5) eq f(1,2) 来计算，结果是 eq f(2,5) 。指生说说这一计算过程。师相机板书： EQ F(4,5) 2= EQ F(4,5) EQ F(1,2) = EQ F(2,5) （升）指名上台展示并说明 师追问： EQ F(4,5) 2表示？ EQ F(4,5) EQ F(1,2) 表示？它们相等吗？ eq f(1,2) 是2的什么数？小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？（师相机板书：等于分数乘这个数的倒数）3、比较，优化算法（4）师：如果 eq f(4,5) 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝到多少升？

8、怎样列式？提问： eq f(4,5) 3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？为什么？学生讨论交流，总结规律，师补充： eq f(4,5) 3表示把 eq f(4,5) 平均分成3份，求1份是多少，就是求 eq f(4,5) 的是多少，所以 eq f(4,5) 3= eq f(4,5) （5）归纳算法：师：通过刚才的学习，你发现了什么？把两种方法进行对比并讨论分数除以整数，可以怎样算？（小组内交流）小结：分数除以整数可以转化成乘法计算，等于分数乘这个整数的倒数。（师相机板书：等于分数乘这个数的倒数）想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算

9、起来也很方便呢？(分子是整数的倍数)【设计意图】计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。所以通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用，学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础，同时也可提高学生学习效率，促进了学生的发展。（三）、巩固练习1、练一练第1题先在右边的长方形中涂色表示 eq f(6,7) ，再按下面各题 的算式分一分，并填空。 eq f(6,7) 3= 师：长方形平均分成了几份，每份是

10、多少？ eq f(6,7) 表示什么意思？ eq f(6,7) 3呢？练一练第2、3题 3= 6=4 3 4 15提问：分数除法和分数乘法有什么联系？明确：把分数除以整数转化为相应的分数乘法时，应该用分数乘这个整数的倒数。练习七第3、4题6个苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？4次运走这堆苹果的，（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？ 照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？独立完成，指名说说，怎么想？怎么算？【设计意图】：第1题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第2、3题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从

11、而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。第3、4题联系实际，应用知识，解决问题。（四）、全课总结这节课学习了那些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数？（五）、作业布置练习七第1、2、3、4题（六）、板书设计：分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 eq f(4,5) 2 eq f(42,5) = eq f(2,5) （升) eq f(4,5) 2 eq f(4,5) eq f(1,2) eq f(2,5) （升）教学反思分数除以整数是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。

12、计算教学往往给人枯燥、沉闷的感觉，所以学生学习的积极性不高，而分数除以整数看似内容简单，其实其思维要求还是很高的，尤其是对算理的理解是本课的一个难点。为了调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，降低并突破难点，在本节课的教学中采取了以下的措施： 巧设练习，作好铺垫 本节课让学生掌握分数除以整数的计算方法并不难，但要学生理解为什么可以这样算，也就是说出算理，是本节课的教学难点。为了降低教学难点，我精心设计了课前的复习题，第1题是说倒数，为后面快速找出整数的倒数作铺垫。第2题是分数乘法的口算题，我要求说出算法和意义，为学生说分数的分子除以整数的算理作铺垫，并为理解为什么能把分数除以整数变成乘整数的倒数进

13、行计算埋下伏笔。第3题是创设情境既复习了除法的意义，又能自然过渡到新授内容。自主探索，归纳算法 学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生的主动性。在本节课中，面对新知识的学习，不是老师去讲解，而是让学生自主探索求解决问题的方法。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。对 eq f(4,5) 2的探讨出现了多种不同的方法：有的直接通过直观图去分一分得出结果；有的用分数的分子除以整数；有的用分数乘整数的倒数。“听到的忘得快，看到的记得住，动手更能记得牢。”对于这几种计算方法老师没有直接告诉学生哪种方法最好，而是让学生在实践中产生疑问，发现问题，通过对比讨论的方法归纳出分数除以整数的计算方法。在这个过程中，学生能体验和感悟到学习数学的科学方法，这对