2011高考真题高考卷理数

1、使用完毕前2011 年普通高等学校招生考试（第一部分（选择题 共 40 分）（A）(-,-1 （B）1,（C）-1，1 （D）（-，-1【答案】【解析：Px| x2 1x|1 x 1，M Pa1,1，选C复数i2 1【答案】i2 (i2)(12i) i2i2 24i i2(1)24i 【解析：111(1, 2(1,2(D)(1，【答案】 B执行的程序框图，输出的s值（A）-（B）-2（C）3【答案】一点G。给出下列三个结论：12AFAG=ADAE AFB 【答案】正确。通过条件可知，AD=AEAFAGAD2ADAE，ADG ，则有ABF DGF 。通过图像可ABF BFD BDF 2DGF ，

2、因而第A15CA【答案】AA4 430c60，f(A) 15 A162(A) (B) 2【答案】(D) 2C。24 4 53（8）A00B40 Ct 4,4,Dt,4t R.记N t为平行四边 是指横、纵坐标都是整数的点，则函数 N t 的【答案】D(t 图1 D(t 图3 t=1时情况点分布（12点C第二部分 （非选择题 110（9）在ABC中。若b=5，B ，tanA=2，则4【答案】2 5【解析】由tan A2sinA2cosA1sinA，又sin2Acos2 A1 所cossin2 Asin2 A1sin2 A1 解得 sin A 2 5 ， 正弦定理2 5a2 10，1，b1，c则k

3、=【答案】【解析】a2b( 3,3)由a2b与c共线得 33 3k k 5 41a 5255 22a-2bc共线（11）在等比数列aa1 a2 . an a=2。；【答案】2【解析】由a a aq3a 1a 4, 所以41q3 q2|12|a |a |2n1 1【答案】【解析】个数为24 214(13)f(x(13)f(xx若关于xf(x)=k根，则数k(x1)3,x f(x) 2(x2)单调递减且值域为(0,1f (xx1)3(x2)x为(,1， f (x) k 有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是（01常数 a2 (a 1)的点的轨迹.给出下列三个结论： 曲线CC若P在曲线 C上，则F

4、PF2其中，所有正确结论的序号2【解析】：曲线C经过原点，这点不难验证是错误的，如果经过原点，即么a1，与条件 2三角形 F1F2P 的面 2|PF1|PF2|sinF1PF22|PF1|PF2|=（15（f (x) 4cosxsin(x16f(xf(x在区间 6 423)13sinxcosx) 23sin2xx1 3sin2x cos2x 2sin(2x ) 所以 f (x) 6 x所以2x ,即x 时，f2；当2x ,即x时, f(x取得最小值PD（16（D ABCD是菱形，AB2,BAD60 BPA ABPBAC 所以 PA BD ，（II）设AC BD0，因为BAD600,PA AB

5、3所以BO1,AOCD，如图，以 O 为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz ，3p(0, 3,2A(0, 30B(100C(0, 30) 所 PB1, 32AC02 3,0) PB2 22 6PBPB2 22 64由（）BC1, 30P (0, PBC 的3,tt 0)BP1 3,t向量mxyzBCm0BPm0，所以x 3y 令x3,y3, z 6x 3ytz6所以m3, 3, ) PDC的法向量n 3, 3, PBC PDC6以mn0，即60解得t 6t据模糊，无法确认，在图中以X 表示。树总棵树Y 的分布列和数学期望。（注：方差s21x x2 x x2 x x2，其中x为x，x n xn

6、 的平均数所以平均数为 x 88910 35;)2f0+0f04k所以， f (x) 的单调递减区间是(k) 和(k：单调递减区间是(kk) 11 （II） 当k 0f(k1)k，所以不会有x(0), f (xe当k0时e4k由（）知 f (x) 在(0,)上的最大值是 f (k) 所以x(0,), f(x)等价4kf (k) ， 解得k 0.故当x(0,), f(x)时，k的取值范围1，02（19（已知椭圆G: 41.过点（m,0）作圆 1的切线lG求椭圆 G AB mAB 3a2 【解析】：（）由已知得a2,b1. 所以e所以椭圆3a2 3( 3,0),( 3,0). ，离心率为e c 3（分别为(1, 323),此时| AB 233当|m|1lyk(xm),33y k(xy2 得(14k )x 8k 4k2m240A、B(1(1k2) 64k(14k2 4(4k2m2 4)14k(III)令ck =ak+1-ail 0(k= l2 A n- l)则C.a.士因为a1a1+c1a1a1+c1c1 aa1+c1c1A +cl所以S(An)吧切l)c1+（刃2归切3兄