高三复习文科数学集体备课教案

1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！高三复习文科数学集体备课教案乐东思源高中集体备课教案(高三数学组)内容任意角、弧度制及任意角的主备人陈永妹时间10.20三角函数课题任意角、弧度制及任意角的三角函数学习1.理解任意角的概念，会在坐标系中表示及识别角；2.掌握三角函数的定义，目标这是三角函数的基石教学重点教学难点教学时数教学方法理解任意角及三角函数的应用三角函数的应用二课时讲析法、归纳法、练习法。第一课时目标：1.角的有关概念和弧度制的概念。2.能进行弧度与角度的互换。3.理解任意角的三角函数。教过程：一角的概念(1)任意角：定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一

2、个位置旋学转到另一个位置所成的图形；分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角(2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是S过|k360，kZ(3)象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限二弧度制程(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零(2)角度制和弧度制的互化：180rad,1180rad,1rad180.(3)扇形的弧长公式：l|r，扇形的面积公式：S12lr12|r2.三任意角的

3、三角函数任意角的终边与单位圆交于点P(x，y)时，siny，cosx，tanyx.三个三角函数的初步性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sinR教cos|k学tan2，kZ四、老师小结本节课的内容。过五、作业：学生再看资料P86的2；3；4题。第二课时目标：结合上节课所讲的内容进行实题演练明确答题模式实战练习过程：程一习题演练题型一角的有关问题例1(1)写出终边在直线y3x上的角的集合；(2)若角6的终边与7角的终边相同，求在0,2)内终边与3角的终边相同的角；思维启迪：利用终边相同的角进行表示或判断；根据角的定义可以把角放在坐标系中确定所在象限解(1)终

4、边在直线y3x上的角的集合为|k3，kZ6(2)所有与7角终边相同的角的集合是|672k，kZ，所有与3角终边相同的角可表示为32723k，kZ.在0,2)内终边与3角终边相同的角有27，2201，2314.探究提高所有与角终边相同的角(连同角在内)，可以表示为k360，kZ；在确定角所在象限时，有时需要对整数k的奇、偶情况进行讨论题型二三角函数的定义例2已知角的终边经过点P(x，2)(x0)，且cos63x，求sintan1的值思维启迪：先根据任意角的三角函数的定义求x，再求sintan1的值解P(x，2)(x0)，点P到原点的距离rx22.教又cos63x，cosxx2263x.x0，x1

5、0.r23.当x10时，P点坐标为(10，2)，学由三角函数的定义，有sin22366，tan11025，sintan165566；过当x10时，同理可求得sintan16566.探究提高任意角的三角函数值与终边所在的位置有关，与点在终边上的位置无关，故要首先判定P点所在的象限，确定r，最后根据定义求解已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos，tan的值程解角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，rx2y24t23t25|t|，当t0时，r5t，sinyr5t3t35，cosxr45tt45，tanyx4t3t34；当t0时，r5t，

6、sinyr35tt35，cosxr4t5t45，tanyx43tt34.综上可知，sin35，cos45，tan34或sin35，cos45，tan34.题型三三角函数线、三角函数值的符号例3(1)若sin是第二象限角，试判断coscossin2的符号；(2)已知cos12，求角的集合思维启迪：由所在象限，可以确定sin、cos的符号；解三角不教等式，可以利用三角函数线解(1)2k22k(kZ)，1cos0,4k24k2(kZ)，1sin20，sin(cos)0.学csoisncossin20.csoisncossin2的符号是负号(2)作直线x12交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与OD过围成的区域(图中阴影部分)即为角终边的范围，故满足条件的角的集合为|2k232k43，kZ探究提高(1)熟练掌握三角函数在各象限的符号(2)利用单位圆解三角不等式(组)的一般步骤：用边界值定出角的终边位置；根据不等式(组)定出角的范围；程求交集，找单位圆中公共的部分；写出角的表达式二：课堂作业1若点P在角23的终边上，且|OP|2，则点P的坐标是_22