广东省梅州市虎山中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、广东省梅州市虎山中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知(，)，tan()，那么sincos的值为()A B. C D. 参考答案：A略2. 若是互不相同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（ ）A.若则 B.若则C.若则 D.若则参考答案：C3. 若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则（ ）A4 B3 C2 D1 参考答案：C4. 若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是（ ）A.B.C. D. 参考答案：B略5. 在中，角所对应的边分别为，则

2、是的 充分必要条件 充分非必要条件必要非充分条件 非充分非必要条件参考答案：A6. 已知向量，向量，且，那么x等于( )A. 10B. 5C. D. 10参考答案：D【分析】利用向量平行的坐标表示求解即可。【详解】因为向量，向量，且，所以，解得故选D.【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，属于简单题。7. 若是偶函数且在（0，+）上减函数，又，则不等式的解集为（ ）A|B|C|D|参考答案：C考点：函数的奇偶性函数的单调性与最值试题解析：若是偶函数且在（0，+）上减函数，则在是增函数，又，所以所以由图像知：不等式的解为：或。故答案为：C8. 下列四个结论中，正确的是（ ） A B C D 参考答

3、案：B9. 已知函数f（x）=|x|，则下列结论正确的是（）A奇函数，在（，0）上是减函数B奇函数，在（，0）上是增函数C偶函数，在（，0）上是减函数D偶函数，在（，0）上是增函数参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【分析】去绝对值，根据奇偶性的定义判断即可得答案【解答】解：函数f（x）=|x|，则：f（x）=|x|=|x|=f（x）函数f（x）是偶函数；由f（x）=|x|，可得f（x）=，根据一次函数的图象可知，f（x）在（，0）上是减函数函数f（x）=|x|是偶函数，在（，0）上是减函数故选C10. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题

4、共7小题,每小题4分,共28分11. 计算: ;若,则 参考答案：12. 已知在1，1上存在，使得=0，则的取值范围是_；参考答案：（，+）U（，1） 13. 设函数y=sinx（0 x）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间 参考答案：【考点】正弦函数的图象；正弦函数的单调性 【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】依题意，对x0，与x，讨论即可【解答】解：依题意得f（x）=|AB|，（0|AB|）当x0，时，|AB|由变到0，0，为f（x）单调递减区间；当当x，时，|AB|

5、由0变到，为f（x）单调递增区间故答案为：，【点评】本题考查正弦函数的图象与性质，考查数形结合思想与分析问题的能力，属于中档题14. 一个正四棱锥的三视图如右图所示，则此正四棱锥的侧面积为 参考答案：60由题意得，原几何体表示底面为边长为6的正方形，斜高为5的正四棱锥，所以此四棱锥的侧面积为。15. 在等比数列中，则 _。参考答案：512略16. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,则m + n =_参考答案：17. 函数f（x）=lg（2x1）的定义域为 参考答案：（0，+）【考点】对数函数的定义域；指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】根据对数函数定义得2

6、x10，求出解集即可【解答】解：f（x）=lg（2x1）根据对数函数定义得2x10，解得：x0故答案为：（0，+）【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围会求不等式的解集三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知=2（1）求tan；（2）求cos（）?cos（+）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得要求式子的值【解答】解：（1）已知=2=，tan=5（2）cos（）?cos（+）=sin?（cos）=19.

7、 （10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1） （2） 又 20. （1）已知，求值。（2）计算参考答案：略21. 已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB?，求实数m的取值范围参考答案：（1）ABx|2x2m,即集合B非空，然后由数轴表示关系，注意等号是否可取。（3）空集有两种情况，一种是集合B为空集，一种是集合B非空，此时用数灿表示，写出代数关系，注意等号是否可取。试题解析：（1）当m1时， Bx|2x2，则ABx|2x3（2）由AB知，解得，即m的取值范围是（3）由AB?得若，即时，B?符合题意若，即时，需或得或?，即综上知，即实数的取值范围为22. （14分）已知函数 ，判断该函数在区