2022-2023学年安徽省六安市舒城县万佛湖中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市舒城县万佛湖中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义域为上的单调递增函数，满足：，有，则方程解的个数为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：D2. 福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（）81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62

2、 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A12B33C06D16参考答案：C【考点】B2：简单随机抽样【分析】根据随机数表进行选择即可【解答】解：第1行第9列和第10列的数字为63，从左到右依次选取两个数字，依次为17，12，33，06，则第四个被选中的红色球号码为06，故选：C3. 某公司的一品牌电子产品,2013年年初,由于市场疲软,产品销售量逐渐下降,五月份公司加大了宣传力度,销售量出现明显的回升,九月份,公司借大学生开学之际,采取了

3、促销等手段,产品的销售量猛增,十一月份之后,销售量有所回落.下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是( )参考答案：C4. 设函数定义域为区间，其导函数在区间内的图像如图所示，则在区间内有极小值的点有：A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：A5. 设全集U=R，集合A=x|y=lgx，B=x|x23x4，则A（?UB）=（）Ax|0 x4Bx|1x4Cx|1x0Dx|0 x4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出集合A，B的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|y=lgx=x|x0，B=x|x23x4=x|x23x40

4、=x|x4或x1，则?UB=x|1x4，则A（?UB）=x|0 x4，故选：D6. 若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.6参考答案：C略7. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称现将图像沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为 A B CD参考答案：答案：A8. 已知双曲线的离心率为，则m =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据双曲线的性质求出，根据离心率列出等式求解即可.【详解】，因为双曲线的离心率为，所以 解得：故选：B【点睛】本题主

5、要考查了已知离心率求双曲线方程，属于基础题.9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A7B12C17D34参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C【点评】本题考

6、查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答10. 函数的定义域是（）AB CD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角、所对的边分别为、，且满足，则的面积为_参考答案：2因为，所以，所以，因为，所以，所以的面积。12. P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4,5）.则PQ与PM长度之和的最小值为 参考答案：略13. 若复数满足：，则在复平面内，复数z对应的点坐标是_.参考答案：(4，2)略14. 已知函数图象关于原点对称.则实数的值为 参考答案：15. 设是等比数列的前项和，若，则 参考答案：116. 已知

7、函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数m的最小值是 参考答案：函数，若对任意的实数，则：f（），0，由于使f（）+f（）=0，则：f（）0，=，所以：实数m的最小值是故答案为：17. 已知直线l1：x+(1+k)y=2-k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是_参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成, 求矩阵M.参考答案：19. 在锐角中，且.（）求的大小；（）若，求的值.参考答案：（）由正弦定理可得 -2分因为所以 -5分在

8、锐角中， -7分（）由余弦定理可得 -9分又因为所以，即-11分解得 -12分经检验，由可得，不符合题意，所以舍去.-13分略20. 如图所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PA=BC=CD=BD，AB=AD，PDDC（1）求证：ABBC；（2）若PA=，E为PC的中点，求三棱锥EABD的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LX：直线与平面垂直的性质【分析】（1）由已知得PBCPDC，则PBC=PDC，再由PDDC，得PBBC，由线面垂直的性质可得PABC，再由线面垂直的判定可得BC平面PAB，从而得到ABBC；（2）由已知结合（1）得ABD=30，解三角形求得AB=1，

9、求出三角形ABD的面积，再求出三棱锥EABD的高h=，代入棱锥体积公式得答案【解答】（1）证明：由PA平面ABCD，AB=AD，可得PB=PD，又BC=CD，PBCPDC，得PBC=PDC，PDDC，PBBC，PA平面ABCD，BC?平面ABCD，PABC，又PAPB=P，BC平面PAB，AB?平面PAB，ABBC；（2）解：由BC=CD=BD，ABBC，可得ABD=30，由AB=AD，BD=PA=，可得AB=1，ABD的面积S=11sin120=E为PC的中点，三棱锥EABD的高h=，故三棱锥EABD的体积V=21. 已知函数是奇函数。（1）求的值；（2）请讨论它的单调性，并给予证明。参考答案：（1）是奇函数，；即，解得：，其中（舍）；经验证当时，确是奇函数。（2）先研究在（0，1）内的单调性，任取x1、x2（0，1），且设x10，即在（0，1）内单调递减；由于是奇函数，其图象关于原点对称，所以函数在（1，0）内单调递减。22. （13分）在ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=（1）求b的值；（2）求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理【分析】（1）由已知运用余弦定理整理可得15b=60，即可解得b的值（2）结合范围B（0，），由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：（1）