一元二次方程应用题含答案整理版

1、一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降价4元2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,

2、进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价关系式解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000时且221500-195000=26500元

3、. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元. 4.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少小正方形才能做成底面积为77平方cm无盖长方形纸盒？解：设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0 x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x50 舍去x-10=0 x=10 7.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元利润，这种商品售价应定为多少?应进货多少？解：利润是标价-进价 设涨价x元,则: (10+x)(500-

4、10 x)=8000 5000-100 x+500 x-10 x2=8000 x2-40 x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x值符合题意 所以售价为80元或60元 所以应进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个 当x280时，进货量为200个8某商店如果将进货价8元商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润24解：设售价定为x

5、元，则每件利润为（x8）元，销售量为件，列式得（x8）整理得，即当x14时，所得利润有最大值，最大利润是720元附录资料：不需要的可以自行删除长方体正方体单元知识归纳一、知识点一：长方体和正方体的认识1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3长方体的棱长总和=（长宽高）4或：=长4宽4高4 用字母表示：(a+b+h)4 或

6、：=4a+4b+4c正方体的棱长总和=棱长12用字母表示：12a二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2或：=长宽2长高2宽高2正方体的表面积=棱长棱长6用字母表示：S=6a26、表面积单位： 平方厘米、 平方分米、平方米 1m2=100dm2 1dm2 =100cm2三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、 长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V=a39、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米： 1m3=1000dm3 1dm3 =1000cm3 1m3=1000000cm310、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 用字母表示：V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；- 大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-小除以大四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算12、容积：容器所