第2讲-计量的基本统计分析方法分解课件

1、第二讲 计量资料的基本统计分析方法Quantitative data Statistical Analysis2022/10/141第二讲 计量资料的基本统计分析方法Quantitative 2022/10/1422022/10/1121.计量资料（或定量变量） measurment data ，quantitative data，定义：测定每个观察单位的某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料。其变量值是定量的，一般带有度量衡或其它单位。 特点：每个观察单位的观察值之间有量的区别。 统计资料的分类2022/10/1431.计量资料（或定量变量） measurment data某市110名健康

2、男性工人的血红蛋白量(g/L)118148158163138156134140152132149165160119174137152154140122138148139168160120151121146135156149135148138133150132153140148135146158137153142155114147133127132155134138139131142135145134143128147137142119139131145141150152125147144131162138146121143130141150128142150107123143140140147

3、1301411261511491401391401251471291491421541512022/10/144某市110名健康男性工人的血红蛋白量(g/L)1181481 定义：将观察单位按某种属性或类别分组计数，分组汇总得到各组观察单位数称为计数资料。特点：计数排列是无序分组，同组各观察单位之间没有量的差别，但各组间有质的不同，各组互不相容。 二项分类和多项分类2.计数资料（或定性变量，无序分 类变量） enumeration data， qualitative data， unordered category data2022/10/145 定义：将观察单位按某种属性或类别分组计数，分组

4、汇总得到战期死亡人数存活人数合计第一战期281442第二战期71623第三战期121022合计474087各战期战士破伤风病死率比较 2022/10/146战期死亡人数存活人数合计第一战期281442第二战期71623.等级资料（或半定量资料，有序分类变量） ranked data，semi-quantitative data， ordinal category data 定义：将观察单位按某个指标量的大小分成等级或某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组的观察单位数称为等级资料。 特点：等级是有序分组。同计数资料的区别是：属性的分组有程度的差别，各组按一定顺序排列；与计量资料的区别

5、是：每个观察单位未确切定量，所以又称为半定量资料。2022/10/1473.等级资料（或半定量资料，有序分类变量） ra季节营养状况缺乏不足适宜合计夏季57820冬季119222某地居民体内核黄素营养状况调查结果*核黄素营养状况评价标准：缺乏为1000g。 2022/10/148季节营养状况缺乏不足适宜合计夏季57820冬季119222某计量资料的统计描述Statistical Description2022/10/149计量资料的统计描述Statistical Descripti某市110名健康男性工人的血红蛋白量(g/L)1181481581631381561341401521321491

6、651601191741371521541401221381481391681601201511211461351561491351481381331501321531401481351461581371531421551141471331271321551341381391311421351451341431281471371421191391311451411501521251471441311621381461211431301411501281421501071231431401401471301411261511491401391401251471291491421541512022

7、/10/1410某市110名健康男性工人的血红蛋白量(g/L)11814812022/10/14112022/10/1111平均数指标平均数(average) 是描述一群同质变量值集中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的中等水平（集中趋势）。常用指标：算术均数、中位数等。2022/10/1412平均数指标平均数(average) 是描述一群同质变量值集中 1. 定义：简称均数，符号为 （相应的总体均数记为）。定义公式为（一）算术均数(mean)2022/10/1413 1. 定义：简称均数，符号为 （相应的总体均数记为）算术均数适合于对称分布的资料,如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的

8、大样本数据；算术均数容易受极端值的影响。 2.均数的应用与特点2022/10/1414算术均数适合于对称分布的资料,如分布均匀的小样本数据或近似正将一组变量值按大小顺序排列，位次居中的变量值即为中位数。中位数将变量值一分为二，一半比它小，一半比它大。符号为M、Md。1. 中位数的计算（二）中位数（median） 2022/10/1415将一组变量值按大小顺序排列，位次居中的变量值即为中位数。中位2. 中位数的应用与特点中位数将频数等分为二，所以中位数适合各种类型的资料，尤其适合于大样本偏态分布的资料。由于中位数总处在居中的位置上，因而它不受特大或特小值的影响。 2022/10/14162. 中

9、位数的应用与特点中位数将频数等分为二，所以中位数适合变异指标又称离散指标，用以描述一组计量资料各观察值之间参差不齐的程度。变异指标越大，观察值之间差异愈大，说明平均数的代表性就越差；反之亦然。 变异指标2022/10/1417变异指标又称离散指标，用以描述一组计量资料各观察值之间参 三组同性别、同年龄儿童体重甲组2628303234 乙组2427303336丙组2629303124丙组乙组甲组三组均数均为302022/10/1418 三组同性别、同年龄儿童体重甲组2628303234 乙一.四分位数间距 四分位数间距（Q）包括了全部变量值中居于中间水平的一半数据的分布范围。 Q = P75 P

10、25 缺点：比较稳定，但不能反映其余数据的变异情况，没有充分利用每个变量值的信息。 四分位数间距仅用来描述大样本偏态资料的变异情况。 Q2022/10/1419一.四分位数间距 四分位数间距（Q）包括了全部二.方差与标准差方差（Variance）分为样本方差和总体方差。样本方差符号为 ，相应的总体方差符号为 。（一）方差的定义2022/10/1420二.方差与标准差方差（Variance）分为样本方差和总体方2022/10/14212022/10/1121（二）标准差的定义标准差即为方差的平方根，样本标准差符号为s，相应的总体标准差符号为。 2022/10/1422（二）标准差的定义标准差即为

11、方差的平方根，样本标准差符号为s丙组乙组甲组 三组同性别、同年龄儿童体重甲组2628303234 乙组2427303336丙组26293031242022/10/1423丙组乙组甲组 三组同性别、同年龄儿童体重甲组26283032 方差或标准差属同类变异指标，它们多用来描述均匀分布或近似正态分布的资料，大、小样本均可，其中以标准差的应用最广，通常与均数结合使用。比如在许多医学研究报告中常用 的形式表达资料。（三）方差与标准差的应用2022/10/1424 方差或标准差属同类变异指标，它们多用来描述均匀分布或三.变异系数变异系数（CV）：2022/10/1425三.变异系数变异系数（CV）：20

12、22/10/1125 例2-12 某部队干部体检得到体脂的均数和标准差分别为18.9%和5.8%，血清胆固醇的均数与标准差分别为4.84mmol/L和1.03mmol/L，试比较两者的变异情况。 体脂变异系数： 血清胆固醇变异系数： 2022/10/1426 例2-12 某部队干部体检得到体脂的均数和标准差分别为18变异系数可用于不同类型资料间变异程度的比较，如比较儿童的身高与体重的变异，比较同性别、同年龄的正常人的血压与血脂的变异等；变异系数也可用于均数相差悬殊时同单位资料间变异程度的比较，如不同年龄段同性别儿童的体重变异大小比较等。 2022/10/1427变异系数可用于不同类型资料间变异

13、程度的比较，如比较儿童的身高 常用统计指标的特点及其应用场合指标特点应用场合精确，易受极端值影响均匀分布的小样本数据或近似正态分布数据稳定，不受特大或特小值的影响应用范围广，特别是大样本偏态分布资料标准差与均数的比值，无单位比较不同资料或同类资料均数相差悬殊时变异程度2022/10/1428 常用统计指标的特点及其应用场合指标特点应用场合精确，易受极计量资料的统计推断Statistical Inference2022/10/1429计量资料的统计推断Statistical Inference教学的设计和理念强调SPSS结果解释强调设计模型以实例引入2022/10/1430教学的设计和理念强调S

14、PSS结果解释强调设计模型以实例引入2假设检验WhyWhatHowWhere2022/10/1431假设检验WhyWhatHowWhere2022/10/113依据随机样本对未知事物进行判断和决策 假设检验一是需要从全局的范围，即从总体上对问题作出判断，单纯比较样本会有风险；二是不可能或不允许对研究总体的每一个个体均作观察。Why2022/10/1432依据随机样本对未知事物进行判断和决策 假设检验(hypothesis testing)亦称显著性检验(significance testing)：它是利用小概率反证法思想，目的是通过考察一部分样本对总体作出二择一的决策。What2022/10/

15、1433 假设检验(hypothesis testing)实例 通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？ 假设检验的目的就是判断差别是由哪种原因造成的。抽样误差造成的本质差异造成的How2022/10/1434实例 通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为3 根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类型）选用适当的统计方法，选择并计算相应的统

16、计量(如t, u, ,F值)。Where2022/10/1435 根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、 P值概念 P值概念错误拒绝H0的概率。即在H0所规定的总体中作随机抽样，得到绝对值等于或大于上一步计算出的检验统计量的概率。2022/10/1436 P值概念 P值概念错误拒绝H0的概率。 若P,结论为按所取检验水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义； 其统计学依据是，在H0成立的情况下，得到现有统计量的概率P，结论为按所取检验水准不拒绝H0，差别没有统计学意义。 不拒绝H0，但不能下“无差别”或“相等”的结论，只能下“根据目前试验结果，尚不能认为有差别”的结论。 2022/10

17、/1437 若P0.05，资料符合正态分布。2022/10/1447例 SPSS操作结果正态性检验结果P=0.2000.05，基本统计描述均数标准差标准误2022/10/1448基本统计描述均数标准差标准误2022/10/1148单样本t检验结果P值自由度t值与总体均数差值的可信区间检验统计量t=2.811，P=0.0090.05，资料符合正态分布。2022/10/1455例 SPSS操作结果正态性检验结果P=0.2000.05基本统计描述2022/10/1456基本统计描述2022/10/1156配对t检验结果t值P值差值均数的95%可信区间差值均数差值的标准差差值均数的标准误检验统计量t=12.319，P=0.0000.05，方差齐性。2022/10/1463独立样本t检验结果F值P值（方差齐性检验）方差齐性检验方差齐t检验结果均数差值均数差值的标准误均数差值的95%可信区间t值自由度P值独立样本t检验结果检验统计量t=2.734，P=0.0140.05，方差齐性。2022/10/1472方差齐性检验Levene统计量自由度P值P=0.8970.完全随机设计单因素方差分析表组间组内平方和均方F值P值检验统计量F=3.729，P=0.03