电路课件-第十章xdl-

1、第10章 含有耦合电感的电路首 页本章重点互感10.1含有耦合电感电路的计算10.2耦合电感的功率10.3变压器原理10.4理想变压器10.5第10章 含有耦合电感的电路首 页本章重点互感10.1含有耦重点 1.互感及其同名端 2.含互感电路的计算 3.含变压器和理想变压器电路的计算返 回重点 1.互感及其同名端 2.含互感电路的计算 3.含变压器10.1 互感 耦合电感在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类元件的特性，掌握包含这类元件的电路问题的分析方法。下 页上 页返 回10.1 互感 耦合电感在实际电路中，如收音机、电视下 页上 页变压器

2、返 回下 页上 页变压器返 回下 页上 页变压器返 回下 页上 页变压器返 回下 页上 页有载调压变压器返 回下 页上 页有载调压变压器返 回下 页上 页小变压器返 回下 页上 页小变压器返 回下 页上 页调压器整流器牵引电磁铁电流互感器返 回下 页上 页调压器整流器牵引电磁铁电流互感器返 回1. 磁耦合线圈1中通入电流i1时，产生磁通，在线圈1中产生自感磁通链，同时在线圈2中产生互感磁通链。载流线圈通过磁场相互联系的现象称为磁耦合。具有磁耦合的一对电感称为耦合电感含有耦合电感的电路又称为互感电路。+u1i1ML1+u2i21212L2四端元件 21+u11+u21i111N1N21. 磁耦合

3、线圈1中通入电流i1时，产生磁通，在线圈1中产生下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2返 回2 互感、互感系数L1、L2称为自感系数，简称自感或电感，H M12、M21称为互感系数，简称互感，M12=M21=M, H自感磁通链和互感磁通链方向：一致或相反加强同向耦合一致相反削弱反向耦合下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2返 磁介质为各向同性（空心、非铁磁材料），L、M均为常数，即线性电感。 M值与线圈的大小、形状、匝数、相对位置、空间磁介质有关，与线圈中的电流无关。L1、L2描述了元件存储磁能的性质，M则表明两个元件具有磁耦合。 注意 磁介质为各向同性（空心、非铁磁材

4、料），L、M均为常数下 页上 页返 回自感电压互感电压3. 耦合电感上的电压、电流关系线圈两端的电压是自感电压和互感电压的代数和。下 页上 页返 回自感电压互感电压3. 耦合电感上的电压、电*i1i2i3下 页上 页+u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 4 同名端*i1i2i3下 页上 页+u11+u211确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233*例(2)当随时间增大的时变电流从

5、一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下 页上 页返 回确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或+V 同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加，下 页上 页RS+-i返 回+V 同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。如图 同名端的实验测定：思考题 两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一电压源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈的同名端。下 页上 页黑盒子返 回 同名端的实验测定：思考题 两互感线圈装在黑盒子里，只例写出图示电路电压、电流关系式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi

6、1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回例写出图示电路电压、电流关系式下 页上 页i1*L1L2+正弦交流电路中的相量形式MjZMw=称为互感阻抗*Mi2i1L1L2u1+u2+j L1j L2+j L1j L2j M*+受控源等效电路正弦交流电路中的相量形式MjZMw=称为互感阻抗*Mi2i例21010i1/At/s解下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回例21010i1/At/s解下 页上 页MR1R2i1*L5 耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0F11= F21 ，F

7、22 =F12满足： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下 页上 页注意 返 回k=1 全耦合0k0.5 松耦合0.5k1 紧耦合5 耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程互感现象利用变压器：信号、功率传递避免干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作 用。下 页上 页电抗器返 回互感现象利用变压器：信号、功率传递避免干扰克服：合理10.2 含有耦合电感电路的计算1. 耦合电感的串联同向串联去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+返 回10.2 含有耦合电感电路的计算1. 耦合电感的串联同向串反向串联下 页上 页iM*u

8、2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回反向串联下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：下 页上 页返 回顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：下 页上在正弦激励下：*下 页上 页j L1j L2j M+R1+返 回在正弦激励下：*下 页上 页j L1j L2j天线信号输出调谐电容互感耦合调整波段开关天线信号输出调谐电容互感耦合调整波段开关同侧并联i = i1 +i2 解得u, i 的关系：2. 耦合电感的并联下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回同侧并联i = i1 +i2 解得u, i 的关系：2.

9、耦等效电感：去耦等效电路下 页上 页Lequi+返 回等效电感：去耦等效电路下 页上 页Lequi+返 回 异侧并联i = i1 +i2 解得u, i 的关系：等效电感：下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回 异侧并联i = i1 +i2 解得u, i 的关系：等效电同侧连接下 页上 页*jL1123jL2j M312j(L1-M)j(L2-M)jM返 回同侧连接下 页上 页*jL1123jL2j M312异侧连接下 页上 页*jL1123jL2j M12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回异侧连接下 页上 页*jL1123jL2j M12j例1.1111（a）（b）1111例1.

10、1111（a）（b）1111例2.3H116H4H-4H117H10H3H6H2H0.5H4HabLab=5H9H7H-3H2H0.5Hab例2.3H116H4H-4H117H10H3H6H2H0.5例Lab=6H下 页上 页M=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回例Lab=6H下 页上 页M=4H6H2H3H5HabM=15. 含互感电路的计算一般分析法：在正弦稳态情况下，含互感的电路的计算仍应用相量法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。去耦等效法。下 页上 页例1列写电路的回路电流方程。MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回5. 含互感电

11、路的计算一般分析法：在正弦稳态情况下，含互感的213解下 页上 页MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回213解下 页上 页MuS+CL1L2R1R2*+kiuS+CL1+ML2+MR1R2+ki1i1-MuS+CL1+ML2+MR1R2+ki1i1-M例2求图示电路的开路电压。解1下 页上 页M12+_+_*M23M31L1L2L3R1返 回例2求图示电路的开路电压。解1下 页上 页M12+_+_*作出去耦等效电路，(一对一对消):解2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M

12、23L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 返 回作出去耦等效电路，(一对一对消):解2下 页上 页M12*下 页上 页L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 +_+_R1返 回下 页上 页L1M12 +M23 M13 L2M12解例* 问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。判定互感线圈的同名端下 页上 页uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R + MZ*jL2 1/jC 返 回解例* 问Z为何值时其作去耦等效电路下 页上 页+ Zj100j20j20100j(L-20)jL1 R + MZ*

13、jL2 1/jC + Zj100100j(L-20)返 回作去耦等效电路下 页上 页+ Zj100j20j20下 页上 页uoc+ j100100j(L-20)j100100j(L-20)Zeq返 回下 页上 页uoc+ j100100j(L-20例3要使 i=0，问电源的角频率为多少？解下 页上 页ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R + MZ*L1M L2MMC R + Z返 回例3要使 i=0，问电源的角频率为多少？解下 页上 页ZRC10.3 耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电

14、磁能从耦合电感一边传输到另一边。 下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2例求图示电路的复功率 返 回10.3 耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化线圈1、2的复功率 *R1R2+_+_线圈1中互感电压耦合的复功率线圈2中互感电压耦合的复功率线圈1、2的复功率 *R1R2+_+_线圈1中互感电压耦合互感引起复功率的实部相反，说明互感在两个线圈中的有功功率之和为零，即一个线圈吸收，另一个发出，是互感非耗能性质的体现。互感引起复功率的虚部同号，表明互感对两个线圈的“容性”或“感性”效应是相同的。*R1R2+_+_互感引起复功率的实部相互感引起复功率的虚部同号，表明互感对 变压器的主要构

15、成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其他附件等。其中铁心和绕组是变压器的主要部件， 称为器身。 油浸式电力变压器的外形图 变压器的主要构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及 变压器功能：变电压：电力系统 变阻抗：电子电路中的阻抗匹配 （如喇叭的输出变压器） 变电流：电流互感器 电流互感器 变压器功能：变电压：电力系统 变阻抗：电子电路中的10.4 变压器原理一个线圈接电源，另一线圈接负载，构成变压器一次回路一次侧、原边回路初级回路二次侧、副边回路次级回路211ZLR2+_+_2R1二次回路是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变

16、压器。10.4 变压器原理一个线圈接电源，另一线圈接负载，构成变变压器电路的分析方法：211ZLR2+_+_2R1列写回路方程 一二次等效电路，只用一个即可去耦等效变压器电路的分析方法：211ZLR2+_+_2R1列写令 Z11=R1+j L1，回路方程：211ZLR2+_+_2R1Z22=R2+j L2+ZL一次回路阻抗二次回路阻抗ZM=jM互感抗1.一次等效电路令 Z11=R1+j L1，回路方程：211ZLR211ZLR2+_+_2R1Z11+_11一次等效电路Z22=R2+j L2+ZL1.一次等效电路引入阻抗反映阻抗与二次回路阻抗的性质相反211ZLR2+_+_2R1Z11+_11一

17、次等效电路引入阻抗反映了二次回路对一次回路的影响。能量分析电源发出有功I12R1 消耗在原边；I12Rl 消耗在副边211ZLR2+_+_2R11.一次等效电路Z11+_11P= I12(R1+Rl)一次二次回路虽然无电的联接，但互感使二次侧产生电流，这个电流又影响一次侧电流电压。引入阻抗反映了二次回路对一次回路的影响。能量分析电源发出有功211ZLR2+_+_2R12.二次等效电路ZL+_22211ZLR2+_+_2R12.二次等效电路ZL+_22211ZLR2+_+_2R1ZL+_22二次等效电路2.二次等效电路一次侧对二次侧的引入阻抗二次侧开路时，一次侧电流在二次侧产生的互感电压。211

18、ZLR2+_+_2R1ZL+_22二次等效电路2 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s,应用原边等效电路例解下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2RL+Z11返 回 L1=3.6H , L2=0.06H ,下 页上 页+Z11返 回下 页上 页+Z11返 回10.5 理想变压器1.理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合无损耗线圈导线无电阻。参数无限大下 页上 页返 回芯子的磁导率无限大。10.5

19、理想变压器1.理想变压器的三个理想化条件 10.5 理想变压器1.理想化过程无损耗线圈导线无电阻R1=R2=0+u1i1ML1+u2i21212L2全耦合211ZLR2+_+_2R110.5 理想变压器1.理想化过程无损耗线圈导线无电阻R11.理想化过程i1产生的磁通量在每个线圈中一样全耦合i2产生的磁通量在每个线圈中一样线圈1的磁通量线圈2的一样+u1i1ML1+u2i21212L21.理想化过程i1产生的磁通量在每个线圈中一样全耦合i2产生1.理想化过程参数无限大+u1i1ML1+u2i21212L2理想变压器的VCR：1.理想化过程参数无限大+u1i1ML1+u2i2121 以上三个条件

20、在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。+u1i1ML1+u2i21212L2+u1i1n:1N1+u2i21212N2+u1i1+u2i21212+1.理想化过程 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概下 页上 页2.理想变压器的主要性能变压关系返 回注意 +u1i1n:1N1+u2i21212N2*n:1+_u1+_u2下 页上 页2.理想变压器的主要性能变压关系返 回注意 变流关系下 页上 页返 回注意 +u1i1n:1N1+u2i21212N2*n:1+_u1+_u2变流关系下 页上 页返 回注意 +u1i1n:1N1+下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2i1i2变阻抗关系注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_Zn2Z+返 回下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2i1i2变阻理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。功率性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回理想变压器既不储能，也不耗能，在电路功率性质下 页上 页*例1