电路基础3第2章-电路基本分析方法-课件

1、 第2章 直流电阻性电路的分析 第2章谢觉哉：最好不是在夕阳西下的时候幻想什么，而要在旭日初升的时候就投入工作。 巴尔扎克：人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。 爱因斯坦：成功艰苦劳动正确的方法少说空话。 老师说：复杂源于简单，基本最为主要，这里要讲的是电路的基本分析方法。章前絮语谢觉哉：最好不是在夕阳西下的时候幻想什么，而要在旭日初升的时 等效电路分析：电阻的串、并联, 星形和三角形等效变换。两种实际电源模型的等效变换。本章教学内容 网络方程法：支路电流法、网孔电流法和结点电位法。 等效电路分析：电阻的串、并联, 星形和三角形等效2-1 等效电路的概念 理解深刻理解等效电路的概念。 掌握电

2、阻的串、并联等效电阻的计算。 重点内容:等效电路的概念电阻串联、并联和混联教学要求:2-2 电阻的串联、并联和混联电路 2-1 等效电路的概念 理解深刻理解等效电路的概念。 重点2-1 等效电路的概念 定义：两个单口网络的端口电压、电流关系相同，则称其为等效单口网络或等效电路。 最简单的二端网络示例 关联方向 NUIURIUS-+RSUI无源二端网络有源二端网络非关联方向 NUI2-1 等效电路的概念 定义：两个单口网络的端口电压、电流关一、电阻的串联 电路中若干个电阻依次联接，各电阻流过同一电流，这种联接形式称为电阻的串联。 设n个电阻串联 UIReq+-UIR1R2Rn+-1.等效电阻2-

3、2 电阻的串联、并联和混联电路 一、电阻的串联 电路中若干个电阻依次联接，各电阻流过同电阻串联时，每电阻上的电压2.分压作用说明: 在串联电路中，当外加电压一定时，各电阻端电压的大小与它的电阻值成正比。 电阻串联时，每电阻上的电压2.分压作用说明:电阻串联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：同理推出:P1 : P2 : : Pn = R1 : R2 : :Rn 电阻串联的应用很多，例如，为了扩大电压表的量程，就需要与电压表（或电流表）串联电阻；当负载的额定电压低于电源电压时，可以通过串联一个电阻来分压；为了调节电路中的电流，通常可在电路中串联一个变阻器。电阻串联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：

4、同理推出:P1 :- +50V +100V- Ug +R1 R2Ig例2-1电路图 例2-1 如图所示，要将一个满刻度偏转电流Ig为50A，电阻Rg为2k的电流表，制成量程为50V/100V的直流电压表，应串联多大的附加电阻R1、R2？- +5 为了扩大量程，必须串上附加电阻来分压，可列出以下方程解得附加电阻 R1=998k，R2=106=1000k 满刻度时，表头所承受电压为解: - +50V +100V- Ug +R1 R2Ig例2-1电路图 为了扩大量程，必须串上附加电阻来二、电阻的并联 电路中若干个电阻联接在两个公共点之间，每个电阻承受同一电压，这样的联接形式称为电阻的并联。设n个电阻

5、并联 UIReq+-IInI2R2IR1Rn+U二、电阻的并联 电路中若干个电阻联接在两个公共1.等效电阻（或电导）IInI2R2IR1Rn+UUIReq+-两个电阻并联时的等效：1.等效电阻（或电导）IInI2R2IR1Rn+UIReq+2.分流作用说明:两个电阻并联，电阻小分流大；电阻大分流小。 电阻并联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：同理推出:IR2I2R1I1两电阻并联： 电阻并联时，各电阻上的功率与它的阻值的倒数成正比或与它的电导成正比。 2.分流作用说明:电阻并联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：并联电路分流作用的应用之一是电流表扩展量程。例2-2 电路如图，要将一个满刻度偏转电

6、流Ig=50A，内阻Rg为2k的表头制成量程为50mA的直流电流表，并联分流电阻Rs应多大？依题意，已知Ig=50A，Rg=2k，由分流式得分流电阻Rs 2.00IRgIgRs 例2-2电路图 解:并联电路分流作用的应用之一是电流表扩展量程。例2-2 电路如三、电阻的混联 例2-3 电路如图，计算ab两端的等效电阻Rab。ba6793ba6 1793ba4.5ba279例2-3电路图解:得三、电阻的混联 例2-3 电路如图，计算ab两端的等效电阻R例2-4 图示桥式电路，若已知c、d两点等电位，R1=1，R2=2，R3=2，R4=4，R5=5。求a b两端的等效电阻Req。 II5R5R4R3

7、R2R1+UabI+UR4R3R2R1abI+UR4R3R2R1ba例2-4电路图 c、d等电位，I5=0， R5支路开路c、d等电位，可将 R5支路短路解:dc例2-4 图示桥式电路，若已知c、d两点等电位，R1=1，例2-6 为了调节电车的行驶速度，在其直流电动机电枢回路中串联一些电阻并加接开关。利用这些开关的开或合，可将电阻按不同形式连接起来，以改变电动机回路的总电阻，从而改变电枢回路的电流大小，使电机转速发生变化。 如图，设R1=R2=R3=R4=R=1，求下列情况下的等效电阻Req。 例2-6 为了调节电车的行驶速度，在其直流电动机电枢回路中串cfedbaS1S2S3S4S5(1)S

8、1、 S5闭合，其余断开时，Req=？(0)所有开关都断开时，Req=？Req=Req=0解:cfedbaS1S2S3S4S5(1)S1、 S5闭合，其余cfedbaS1S2S3S4S5(2)S3、S4、S5闭合，其余断开时，Req=？Req=1cfedbaS1S2S3S4S5(2)S3、S4、S5闭合，cfedbaS1S2S3S4S5(3)S2、S3、S5闭合，其余断开时，Req=？Req=(1+1/3)=4/3cfedbaS1S2S3S4S5(3)S2、S3、S5闭合，(4)S2、S4、S5闭合，其余断开时，Req=？cfedbaS1S2S3S4S5Req=2(4)S2、S4、S5闭合，其

9、余断开时，Req=？cfedb(5)S4、S5闭合，其余断开时，Req=？cfedbaS1S2S3S4S5Req=3(5)S4、S5闭合，其余断开时，Req=？cfedbaS1(6)S5闭合，其余断开时，Req=？cfedbaS1S2S3S4S5Req=4(6)S5闭合，其余断开时，Req=？cfedbaS1S2S小结：1.等效电路:如果一个二端电路的端口电压、电流关系与另一个二端电路的端口电压、电流关系相同时，则这两个电路对外部叫做等效电路。 2.等效电阻：串联电路的等效电阻等于各电阻之和；并联电路的等效电导等于各电导之和；混联电路的等效电阻可由电阻串并联计算得出 。3.串联电阻具有分压作用

10、，电阻越大，分压越高；并联电阻具有分流作用，电阻越小，分流越大。小结：1.等效电路:如果一个二端电路的端口电压、电流关系与另2-3 电阻的Y与联结及等效变换 了解星形和三角形等效变换方法及等效电阻的计算方法。 教学内容:星形和三角形等效变换。教学要求:2-3 电阻的Y与联结及等效变换 了解星形和三角形等效变2-3 电阻的Y与联结及等效变换 如例2-4中c、d两点电位不等， I50时，对R5支路既不能开路也不能短路处理，此时电路无法用电阻串并联关系进行分析，则引出Y、变换问题，例如:1231231231232-3 电阻的Y与联结及等效变换 如例2-4中c、d两1.Y 形联接：三个电阻一端连接为一

11、点，另一端分别引出三个端头。 2.形联接：三个端钮,每两个端钮之间连接一个电阻。 RcaRabRbcabci1ii23UabUbcUcacabaRbRcI1I3I2RUabUbcUca 两电路的三个对应端a、b、c的电流Ia、Ib、Ic及三个对应端之间的电压Uab、Ubc、Uca应相等，则两电路（对外）等效。1.Y 形联接：三个电阻一端连接为一点，另一端分别引出三个端利用电路等效概念推出Y-等效变换公式Y：分母为三个电阻的和，分子为待求电阻端相邻两电阻之积。Y：分子为电阻两两相乘再相加，分母为待求电阻对面的电阻。Y Y利用电路等效概念推出Y-等效变换公式Y：分母为三个电阻特例:对称三角形联结或

12、星形联结若 Ra=Rb=Rc=RY ，则有若 R12=R23=R31=R，则有R12=R23=R31=R=3RY注：电阻星形联结有时又称为T形电阻，电阻三角形联结也称为形电路。 特例:对称三角形联结或星形联结若 Ra=Rb=Rc=RY ，例2-7 图示电路，已知Us=100V，R1=100，R2=20，R3=80，R4=R5=40，求电流I。 IR5R4R3R2R1dacb+UsRc+UsdacbR4R5IRbRa Y解:例2-7 图示电路，已知Us=100V，R1=100，R2练习：若将Y（如下图），情况如何。aR5R4R3R2R1dcbadReqRbdRadRabR2R5abdReqadR

13、eqab 说明:使用 Y - 等效变换公式前，应先标出3个端子标号，再套用公式计算,切记在 Y - 变换时标出的3个端子不要变没了。 练习：若将Y（如下图），情况如何。aR5R4R3R2R1小结：1.等效电路:电阻Y联接和联接可以等效变换。2.等效电阻：对称情况下等效变换条件：R=3RY。 Y Y小结：1.等效电路:电阻Y联接和联接可以等效变换。2.等效2-4 电源的联结及 两种实际电源模型的等效变换 掌握实际电源模型的等效变换方法。含源电路的化简。 重点内容:两种实际电源模型的等效变换。 教学要求:2-4 电源的联结及掌握实际电源模型的等效变换方法。重点2-4 电源的联结及 两种实际电源模型

14、的等效变换 一、电源的联结n个电压源串联： n个电流源并联： IsnbaIs2Is1bIsaa b+ Us1 - + Us2- + Usn- + Us -a b2-4 电源的联结及一、电源的联结n个电压源串联： n个电abIUsRUsabIUsabIIsRUs IsabU U IsbaaU Us IsbaIRaIaIIsRUs IsabIsbaa例2-8 求图(a)所示电路的最简等效电路。据电源等效概念，化简得到最简电路。10V5ab1 A2A( a ) 10V5ab2A( b )2Aab( c )解:等效电路如图(c)所示。例2-8 求图(a)所示电路的最简等效电路。据电源等效概念，二、两种

15、实际电源模型的等效变换UsIRs1U外电路IRs2Is外电路U 实际电流源模型 实际电压源模型 Rs1=Rs2=Rs 或1.推证若两个电路相互等效，即U=U 、 I=I 则有二、两种实际电源模型的等效变换UsIRs1IRs2Is1.当实际电压源等效变换为实际电流源时2.当实际电流源等效变换为实际电压源时4.利用电源等效变换可以简化电路。结论：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：2.理想电压源（Rs=0）与理想电流源（Rs= ）之间不能等效变换。3.等效变换时应注意电压源的Us和电流源的Is参考方向相反。Rs2=Rs1Rs1=Rs21.电源等效变换是对外电路而言，电路内部并不等效。1.当实际

16、电压源等效变换为实际电流源时2.当实际电流源等效变例2-9 将图(a)所示电路化简为一个实际电流源模型。ab1 2V 210V1A(a) 1 2V ab25A1A(b) 1 2V 8V2ab(d) ab1 2V 24A(c) 6V3ab(e) ab2A3(f) 解:例2-9 将图(a)所示电路化简为一个实际电流源模型。a11.电压源串联可以叠加；电流源并联可以叠加。小结：2.实际电压源和实际电流源可以相互等效变换,其等效变换关系式为1.电压源串联可以叠加；电流源并联可以叠加。小结：2.实际电2-5 支路电流法 2-6 网孔电流法 2-7 结点电位法 电路分析方法之网络方程法 2-5 支路电流法

17、 2-6 网孔电流法 2-7 结点电位法 教学内容: 支路电流法、网孔电流法和结点电位法。教学要求: 1.加深基尔霍夫定律的理解。 2.熟练掌握支路电流法的应用。 3.初步掌握网孔电流法。 4.熟练掌握结点电位法的应用。教学重点和难点: 重点：支路电流法、结点电位法。 难点：理想电压源的电流和理想电流源的电压的求解。教学内容:2-5 支路电流法 方法： 以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路列出所需要的结点电流方程及回路电压方程，然后联立求解，得出各支路的电流值。 2-5 支路电流法 方法：电路分析 I2R2baI1I3Us1Us3R1R3I 结点数 n=2支路数 b=3结

18、点a：结点b：回路I：回路：回路：网孔是最容易选择的独立回路。n个结点有 (n-1)个独立的KCL方程。可以证明：独立的回路m=b-（n-1）。解方程组就可以求得I1、I2和I3。（n-1）独立结点。电路分析 I2R2baI1I3R1R3I结点数 n=2支路电流法的一般步骤如下：（1）选定支路电流的参考方向，标明在电路图上，b条支路共有b个未知变量。（2）根据KCL列出结点方程，n个结点可列(n-1)个独立方程。（3）选定网孔绕行方向，标明在电路图上，根据KVL列出网孔方程，网孔数就等于独立回路数，可列m个独立电压方程。（4）联立求解上述b个独立方程，求得各支路电流。支路电流法的一般步骤如下：

19、例2-10 用支路电流法求图示电路各支路电流。 选定并标出支路电流I1、I2、I3。由结点a按KCL，有选定网孔绕行方向，由网孔按KVL，有由网孔，按KVL，有I1=3A，I2=-2A，I3=1A联立以上三个式子，求解得_9V+II1aI3336+12V-bI2例2-10电路图解:例2-10 用支路电流法求图示电路各支路电流。 选定并*例2-11 用支路电流法求图示电路各支路电流。 标出支路电流I1、I2、I3和电流源端电压U0，并选定网孔绕向。列KCL 和KVL方程得 补充一个辅助方程 联立方程组得 2A+U0I2II1I322+2 V-+2V-例2-11电路图支路中含有恒流源的情况支路电流

20、未知数少一个是否能少列一个方程?结果：2个未知电流 + 1个电压未知 = 3个未知数，由3个方程求解。不能解:*例2-11 用支路电流法求图示电路各支路电流。 标2-6 网孔电流法 方法： 以假想的网孔电流为未知量，应用KVL列出网孔方程，联立方程求得各网孔电流，再根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流。 2-6 网孔电流法 方法：I2R2baI1I3Us1Us3R1R3Il1Il2电路分析 网孔电流Il1、Il2是假想的，网孔电流与支路电流的关系选取网孔绕行方向与网孔电流参考方向一致，根据KVL可列网孔方程： 整理得： 可以概括为如下形式 I2R2baI1I3R1R3Il1Il2电路

21、分析 网孔电规律：（1）R11、R12分别称为网孔1、2的自电阻之和，其值等于各网孔中所有支路的电阻之和，它们总取正值，R11=R1+R2，R22=R2+R3。（2）R12、R21 称为网孔1、2之间的互电阻，R12=-R2，R21=-R2，可以看出，R12=R21，其绝对值等于这两个网孔的公共支路的电阻。当两个网孔电流流过公共支路的参考方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。（3）Us11、Us22分别称为网孔1、2中所有电压源的代数和，Us11=Us1、Us22=-Us3。当电压源电压的参考方向与网孔电流方向一致时取负号，否则取正号。 一般形式：规律：一般形式：网孔电流法的一般步骤如下：（1

22、）选定网孔电流的参考方向，标明在电路图上，并以此方向作为网孔的绕行方向。m个网孔就有m个网孔电流。（2）按上述规则列出网孔电流方程。（3）联立并求解方程组，求得网孔电流。（4）根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。网孔电流法的一般步骤如下：例2-12 用网孔电流法求图示电路电流I。 电路中含有电流源，选取网孔电流Il1、Il2如图示。Il2唯一流过含电流源的网孔电流，且参考方向与电流源电流方向相反，所以Il2=-1A。列左边网孔方程为将Il2代入，并整理得1A+10V4Il2IIl164例2-12电路图解:例2-12 用网孔电流法求图示电路电流I。 电路中含有电2-7

23、 结点电位法 以结点电位为未知量，将各支路电流用结点电位表示，应用KCL列出独立结点的电流方程，联立方程求得各结点电位，再根据结点电位与各支路电流关系式，求得各支路电流。方法：2-7 结点电位法 以结点电位为未知量，将各支路电流用OI1Is1bI4R4R5+Us5I5I2 + Us2 - R2I3R3R1a电路分析 设独立结点的电位为Va、Vb。图示各支路电流与结点电位存在以下关系式： OI1Is1bI4R5I5I2 + Us2 - R2I3将前页式代入上式子得 OI1Is1bI4R4R5+Us5I5I2 + Us2 - R2I3R3R1a对结点a、b分别列写KCL方程整理得可以概括为如下形式

24、将前页式代入上式子得OI1Is1bI4R5I5I2 +规律：（1）Gaa、Gbb分别称为结点a、b的自导，Gaa=G1+G2+G3，Gbb=G2+G3+G4+G5，其数值等于各独立结点所连接的各支路的电导之和，它们总取正值。（2）Gab、Gba称为结点a、b的互导，Gab=Gba=(G2+G3)，其数值等于两点间的各支路电导之和，它们总取负值。（3）Isaa、Isbb分别称为流入结点a、b的电源电流的代数和，若是电压源与电阻串联的支路，则看成是已变换了的电流源与电导相并联的支路。当电流源的电流方向指向相应结点时取正号，反之，则取负号。一般形式：规律：一般形式：结点电位法的一般步骤如下：（1）选

25、定参考结点O，用“”符号表示，并以独立结点的结点电位作为电路变量。（2）按上述规则列出结点电位方程。（3）联立并求解方程组，求得出各结点电位。（4）根据结点电位与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。结点电位法的一般步骤如下：例2-13 用结点电位法求图示电路中各支路电流。ObaI4- 4V+I14I325A4I212V2例2-13电路图设结点电位为Va、Vb，列方程为解方程组得Va=4V Vb= -4V化简得解:例2-13 用结点电位法求图示电路中各支路电流。ObaI4-根据图中标出的各支路电流的参考方向，可计算得ObaI4- 4V+I14I325A4I212V2根据图中标出的各支路电流的参考方向，可计算得ObaI4- 4*例2-14 用结点电位法求图示电路电流I1、I2。 选择d点为参考点，则a点电位Va=1V。把b、c间理想电压源看成是I2的电流源。列结点电位方程：Vc=-2V解:+4V -dbac2I2+1V1I1 2例2-14电路图2结点b：结点c：两式相加得：1.5Vb-Va+Vc=0代入Va=1V，Vb-Vc=4VVb=2V得：则：*例2-14 用结点电位法求图示电路电流I1、I2。 10OI1100V20aI3I25A40V20例2-15电路图