桥梁设计例题

1、PAGE PAGE 40第一部分设计资料1.结构形式及基本尺寸 某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净-9+2x1m，主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由五片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置35道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm），桥梁横截面布置见图1-1 ，主梁细部尺寸见图1-2 。图 1-11 桥面组组成图 1-22 主梁横横截面主主要尺寸寸（单位位：cm ）2.桥面布布置 桥梁梁位于直直线上，两两侧设人人行道，宽宽度为 1m，桥桥面铺装装为2ccm厚的的沥青混混凝土，其其下为C25混凝土土垫层，设设双面横横坡，坡坡度为1.55% 。横坡坡由混凝凝土垫层层实现变变厚度，

2、两两侧人行行道外侧侧桥面铺铺装厚度度8cmm（2cmm厚沥青青混凝土土和6ccm混凝凝土垫层层）。3.材料 1）梁体主梁混凝土土： C330横梁混凝土土： C225钢筋混凝土土容重：25kkN/mm3 2）钢筋主 筋：热热轧HRBB3355钢筋； 构造钢筋： 热轧R2335钢筋 3）桥面铺铺装沥青混凝土土，容重为23kkN /m 33 ；混凝凝土垫层层C255，容重为24kN/m 33。4）人行道道人行道包括括栏杆荷荷载集度度为6 kkN/mm；4.设计荷荷载 汽车荷荷载：公公路I级车道道荷载和和车辆荷荷载； 人群荷载： 3.0 kkN/mm2；5.设计规规范及参参考书目目 1）公路路桥涵设设

3、计通用用规范（JTG D60-2004）2）公路路钢筋混混凝土及及预应力力混凝土土桥涵设设计规范范（JTGG D662-220044）3）桥梁梁工程 4）混凝凝土结构构设计原原理 5）结构构力学 6）桥梁梁通用构构造及简简支梁桥桥 第二部分设设计要求求一、 主梁1. 标准跨跨度： 20mm；2 . 根根据图11-2和表2-1确定主主梁细部部尺寸；装配式钢筋筋混凝土土T形梁桥桥总体特特征 表2-1标准跨径（m） 计算跨径（m） 梁长 （mm） 梁高（m） 高跨比 支点肋宽（cm） 跨中肋宽（cm） h（cm） h2（cmm） 梁肋变化长长度（从从支截面面点算起起）（ cm） 横隔梁数 最大吊重

4、t 2019.519.9661.51/13.330181220479532.53. 恒载载内力计计算； 4.计算荷荷载横向向分布系系数 ； 5.活载内内力计算算； 6.计算各各种荷载载作用下下的控制制截面内内力； 7.进行作作用效应应组合，绘绘出弯矩矩和剪力力包络图图 8.进行抗抗弯、抗抗剪钢筋筋设计计计算； 9.结构强强度、挠挠度、裂裂缝验算算； 二、 桥面面板1.确定桥桥面板的的类型； 2.计算荷荷载有效效分布宽宽度； 3.桥面板板内力计计算； 4.桥面板板配筋设设计；三、 成成果 1、设计计计算书一一份。 2、配筋图图一张（3号），包括括：主梁梁正截面面钢筋配配筋图和和全梁的的纵向钢钢筋

5、配筋筋图。第三部分 内力计算算方法一一、主梁内内力计算算（一）恒载载内力计计算 计算恒载时时，通常常将跨内内横隔梁梁的重量量、桥面面系的重重量平均均分配给给各梁，因因此，对对于等截截面梁桥桥的主梁梁，其计计算荷载载为均布布荷载；在精确确计算时时，也可可将恒载载根据横横向分布布系数的的计算原原理进行行横向分分配的计计算。各主梁恒载载计算及及汇总 表3-11主梁断面项目计算式单位梁号12、3表中：F主梁梁截面积积（m2）横梁的的片数、高高度、宽宽度、净净跨、容容重；主梁片片数；桥面净净宽（m）；分别为为沥青混混凝土、垫垫层混凝凝土的容容重与厚厚度乘积积。主梁重量KN/M16.84416.844横梁

6、分布于中梁梁的重量量KN/M02.09分布于边梁梁的重量量KN/M1.050桥面铺装重重KN/M4.87884.8788双侧人行道道及栏杆杆重量平均值KN/M2.42.4合计KN/M25.166826.2008恒载内力计计算 表3-22项目计算式单位梁号12、3恒载（见表3-1）KN/M25.166826.2008弯矩M跨处KN-M897.220934.227跨中KN-M1196.271245.70剪力V端点KN245.339255.553跨中KN00（二）活荷荷载内力力计算 （1）有关关系数及及人群荷荷载 表3-33项目依据数值冲击系数桥规11第4.33.2条条0.3多车道折减减系数桥规11

7、第4.33.1条条1.0人群荷载 KN/m（R为人行行道宽）3（2）简支支梁内力力影响线线面积 表3-44内力影响线图形形影响线面积积（m或m2）35.65547.5332.44（3）计算算荷载横横向分布布系数用杠杆法求求支点截截面的横横向分布布系数；用刚性性横梁法法求跨中中截面的的横向分分布系数数。 （）计算算支点处处的荷载载横向分分布系数数m0 按按杠杆法法在图3-1上绘绘出、号主梁梁的荷载载横向分分布影响响线，并并在其上上布载，分分别计算算出汽车车、人群群的m0q和m0r值。（）计算算跨中的荷载横横向分布布系数mmc 按按刚性横横梁法在在图3-2上绘绘出、号主梁梁的荷载载横向分分布影响响

8、线，分分别计算算出汽车车、人群群的mcq和mcr值。(4)计计算主梁梁跨中活活载弯矩矩当计算简简支梁各各截面的的最大弯弯矩和最最大剪力力时，可可近似取取用不变变的跨中中横向分分布系数数 m cc 计算算。 车道荷荷载由均均布荷载载和集中中荷载组组成，为为求得最最大的内内力，将将集中荷荷载作用用于影响响线纵标标最大的的位置处处，均布布荷载引引起的内内力为均均布荷载载值乘以以相应的的影响线线面积。注注意应考考虑汽车车冲击力力的影响响。 计算人人群荷载载引起的的内力时时，注意意人群荷荷载集度度按一侧侧人行道道计算，这这是因为为在计算算人群荷荷载的横横向分布布系数时时按单侧侧人群计计算的。车道荷载 ：

9、 人群荷荷载： 式中： 、 跨中中截面由由车道荷荷载、人人群荷载载引起的的弯矩或或剪力； 汽车荷载载冲击系系数， 由桥梁梁自振频频率确定定；多车道道桥梁的的汽车荷荷载折减减系数； 、跨中截截面车道道荷载、人人群荷载载的横向向分布系系数； PK 和qqk 车道荷荷载的集集中荷载载和均布布荷载标标准值。 计算内力力影响线线纵标的的最大值值，也就就是说，将将集中荷荷载标准准值作用用于影响响线纵标标的最大大的位置置处，即即为荷载载的最不不利布置置；人群荷载载集度；跨中截截面计算算内力影影响线面面积；mcq、mmcr汇总 表3-55活载梁号支座m0跨中mc汽车0.40990.68220.795550.5

10、4110.795550.4人群1.27330.655500.427700.2 1000 9000 1000 1100 100 2220 2220 2220 2220 1100 图3-11 按杠杆法法绘主梁梁的荷载载横向分分布影响响线 1000 9000 1000 1100 100 2220 2220 2220 2220 1100 图3-22 按刚性横横梁法绘绘主梁的的荷载横横向分布布影响线线主梁跨中活活载弯矩矩 表3-66活载截面位置梁号mcqKN/mM2PKNy弯矩（KNN-m）车道荷载0.68221.310.535.6552383.65661103.330.54111.310.535.65

11、52383.6566875.2220.41.310.535.6552383.6566647.1120.68221.310.547.5332384.87551471.150.54111.310.547.5332384.87551167.000.41.310.547.5332384.8755862.884人群荷载0.65550335.65503.656670.0550.42770335.65503.656645.6770.20335.65503.656621.3990.65550347.53304.875593.4000.42770347.53304.875560.8990.20347.53304

12、.875528.522（5）计算算主梁活活载剪力力（）计算算主梁跨跨中截面面活载剪剪力主梁跨中截截面活载载剪力 表3-77活载截面位置梁号mcqKN/mM2PKNy弯矩（KNN-m）车道荷载0.68221.310.52.44285.660.5149.3320.54111.310.52.44285.660.5118.4450.40001.310.52.44285.660.587.588人群荷载0.6555032.44004.790.4277032.44003.130.2000032.44001.46（）计算算主梁支支点截面面活载剪剪力对于支支点截面面的剪力力或靠近近支点截截面的剪剪力，需需计入由

13、由于荷载载横向分分布系数数在梁端端区段内内发生变变化所产产生的影影响。 由车道荷荷载的集集中荷载载Pk 引起的的支点截截面剪力力 当 时，将将车道荷荷载的集集中荷载载Pk 作用于于支点截截面处，引引起的支支点截面面剪力最最大； 当 时，设设车道荷荷载的集集中荷载载Pk 作用于于距左支支点 x 位置置处，x值越大大，PK 作用位位置处的的横向分分布系数数值 越大，而而对应于于Pk作用位位置处剪剪力影响响线的纵纵标越小小，写出出由车道道荷载的的集中荷荷载PK 引起的的支点剪剪力计算算式，利利用高等等数学求求极值的的方法，确确定最不不利的荷荷载布置置。 由车道荷荷载的均均布荷载载qK 引起的的支点截

14、截面剪力力 求解按按不变的的 mcc 计算由由车道荷荷载均布布荷载标标准值qk 引起的的内力值值,与考虑虑横向分分布系数数变化区区段均布布荷载标标准值qk 引起的的内力变变化值之之和。注注意后者者合力点点位置极极其相应应的影响响线纵标标的取值值。 车道荷载载引起的的支点截截面剪力力车道荷载引引起的支支点截面面剪力等等于集中中荷载 PKK 与均布布荷载qK 引起的的支点截截面剪力力之和。支点截面车车道荷载载剪力：式中 剪力力影响线线面积；m变化化点至支支点截面面距离；在范围围内，m由mc改变形形成的图图形形心心对应的的剪力影响响线竖标标值；与Pkk位置对对应的剪剪力影响响线竖标标值；与Pkk位置

15、对对应的荷荷载横向向分布系系数值。图3-3 荷载横横向分布布系数沿沿全桥的的分布支点截面最最大车道道荷载剪剪力表3-88计算图形梁号+169.822-6.433116.881234.226255.3886.00227.119375.115340.9559.32227.119360.669（4）人群群荷载 人群荷载为为均布荷荷载，由由其引起起的支点点剪力与与由车道道荷载的的均布荷荷载 qKK 引起的的支点截截面剪力力计算方方法相同同。 支点截面最最大人群群荷载剪剪力 表3-99计算图形梁号=+119.1664.1623.322212.499-2.8779.6235.85-1.3554.50（三）

16、内力力组合 根据桥桥规（JTGG D660）有关关规定，本本设计采采用以下下作用效效应组合合。（1）基本本组合弯矩 剪力（2）短期期效应组组合弯矩 剪力（3）长期期效应组组合弯矩 剪力弯矩组合 表3-110项目组合弯矩MM KN/m四分点截面面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载897.220934.227934.2271196.271245.701245.70车道荷载1103.33875.222647.1121471.151167.00862.884人群荷载70.05545.67721.39993.40060.89928.5221.31.31.31.31.31.3848.772673.225497.77

17、91131.65897.669663.772基本组合2429.782157.821845.943239.772877.152461.28短期组合1561.351451.211304.112081.881934.971738.83长期组合1264.711221.841141.941686.291629.131522.60剪力组合 表3-111项目组合剪力VV KN梁端截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载245.339255.553255.553000车道荷载234.226375.115360.669149.332118.44587.588人群荷载23.3229.624.504.793.131.461.3

18、1.31.31.31.31.3180.220288.558277.445114.88691.12267.377基本组合583.770758.336734.998192.997152.440111.882短期组合394.885467.115454.22585.19966.91148.622长期组合326.880374.881368.33147.86637.70027.533（二） 行行车道板板的内力力计算（一）确定定行车道道板的类类型 实际工程中中桥面板板可能计计算图式式有梁式单单向板、悬悬臂板、铰铰接悬臂臂板、双双向板； 本桥桥桥面板之之间为铰铰接。（二）计算算每延米米板上的的恒载 表3-11

19、2项目材料厚度（m）容重KN/m3恒载重 KKN桥面铺装面层沥青混凝土土H10.02H0.11r1230.46垫层C25混凝凝土H20.09r2242.16T形翼板C30混凝凝土r3254.00合计 6.62（三）车辆辆轮载在板上上的分布 计算假定： 充气车车轮与桥桥面的接接触面为为 a1 bb1的矩形形面 其中，a11为行车车向的着着地长度度，a1=0.22m； b1 为车轮轮着地宽宽度, b1=0.66m。 轮压荷荷载通过过桥面铺铺装按45扩散 轮压荷载分分布面积积=其中，H为为铺装层厚厚度。（四）翼缘缘板计算算跨度及及荷载分分布宽度度 表3-113项目尺度计算（m）计算依据翼板计算跨跨度

20、弯矩用1.012）第4.1.22条剪切用1.01车辆轮载在在板上的的分布垂直于板跨跨方向0.422）第4.1.33条平行于板跨跨方向0.82轮载对于悬悬臂板根根部的分分布宽度度m时2.442）第4.1.55条m时3.84取值3.84注：为悬臂臂板净跨跨度。（五）每延延米板内内力计算算图 6 悬悬臂板内内力计算算简图 表3-114荷载项目单位计算值恒载悬臂板根部部弯矩KN-M-3.388悬臂板根部部剪力KN6.69汽车轮载1.3轮载对于悬悬臂板根根部的分分布宽度度m3.84汽车轴重PPKN140悬臂板根部部弯矩KN-M-19.008悬臂板根部部剪力KN23.700基本组合弯矩 KN-M-27.6

21、69剪力 KN37.099第四部分 配筋计计算一、控制制内力值值汇总 控制内内力值汇汇总 表4-1内力单位行车道板主 梁悬臂根部端点四分点跨中KN-M-27.66902429.783239.77KN37.099758.336/192.997二、行车道道板的配配筋计算算（一）正截截面设计计 表4-2100 cm100 cmash0图4-1板宽b(ccm)100有效高度hh0(cm)18强度设值混凝土轴心心抗压fcd(MPaa)13.8混凝土轴心心抗ftd(MPaa)1.39钢筋抗拉ffsd(MPaa)280悬臂板根部部弯矩(KN-cm)-27699受压区高度度 (ccm)1.15钢筋面积(cm2

22、)5.68钢筋配置AAs(cm2)6.04配筋率0.34%,且符合是否满足:是相对界限受受压高度度0.5500是否满足:是(二)斜截截面抗剪剪承载力力验算 表4-3截面尺寸要要求验算算(第5.22.9条条2)抗剪承载力力验算(第5.22.100条2)混凝土强度度等级 (MPPa)30混凝土轴心心抗拉强强度设计计值ftd(MPaa)1.39剪力 (KKN)37.099剪力 (KKN)37.099抗剪上限(KN)502.881抗剪下限(KN)156.338是否满足:是是否满足:是若满足,可可不进行行斜截面面抗剪承承载力验验算,仅需按按构造要要求配置置箍筋。三、主梁配筋计算(一)翼缘缘板宽度度和中性

23、性轴位置置的确定定 表4-44 h 图4-22主拉钢筋假假定取4层叠焊焊筋(外径3.445)和和2层(外径3.005)保保护层33cm,则翼板厚度 （cm）16翼板宽度（cm）(第4.22.2条条2)主梁间距220220650210混凝土轴心心抗压强强度设计计值fcd(KN/cm22)1.38弯矩(KNN-cmm)32397776269.22判定中性轴轴位置:(二)受拉拉钢筋配配置 主梁梁截面其其中性轴轴在翼板板内,故可按按单筋矩矩形截面面进行设设计(若在腹腹板内,则用双双筋设计计,不能用用表4-4计,而自行行列表计计算)。表4-5翼板宽度（cm）220钢筋面积(cm2)86.966有效高度h

24、h0(cm)137.005钢筋配置AAs112.66强度设计值值混凝土轴心心抗压fcd(MPaa)13.8配筋率4.6%混凝土轴心心抗拉ftd(MPaa)1.39,且0.22%钢筋抗拉ffsd(MPaa)280是否满足:是跨中弯矩(KN-cm)3239777相对界限受受压高度度0.5500受压区高度度 (ccm)8.0是否满足:是(三)剪力力钢筋配配置（1）斜截截面抗剪剪承载力力验算 表4-6截面尺寸要要求验算算(第5.22.9条条2)抗剪承载力力验算(第5.22.100条2)混凝土强度度等级 (MPPa)30混凝土轴心心抗拉强强度设计计值ftd(MPaa)1.39剪力 (KKN)758.33

25、6剪力 (KKN)758.336抗剪上限(KN)1148.58抗剪下限(KN)357.221是否满足:是是否满足:否 若满足,可不进进行斜截截面抗剪剪承载力力验算,仅需按按构造要要求配置置箍筋。（2）剪力力图的分分配混凝土与与箍筋共共同承担担的剪力力表4-7箍筋部分计算值的计算计算值距支座处的的箍筋（第第5.22.111条2）间距Sv(cm)14主筋通过支支座的配配筋率0.78%直径(mmm)80.78双肢Asvv(cm2)1.01混凝土强度度等级（MPa）30箍筋的配筋筋率0.34%8.96箍筋抗拉强强度设计计值（MPa）195609.228从表4-77计算知知道，已已证明必必须配置置斜筋承

26、承担剪力力。 绘制剪剪力包络络图h中线h中线h/2 图4-3计算剪力力及抗剪剪下限 表4-8主梁高跨比比0.0777混凝土轴心心抗拉强强度设计计值ftd(MPaa)1.39控制剪力值值（KN）支点758.336截面有效高高度h0(cm)137.005跨中192.997主梁肋宽bb(cmm)30计算剪力值值（KN）43.544抗剪下限(KN)285.777714.882剪力区段段计算 表4-9区段计算尺度计算值按构造配置置箍筋段段 (ccm)160.00截面净高 (cmm)设:，137.88弯筋段(ccm)567.55注：截截面下缘缘钢筋保保护层；架立筋筋上缘保保护层；架立筋筋直径（计计算时取取

27、外径）；主拉筋筋延伸于于支座处处的直径径（计算算时取外外径）；钢筋外径参参照如下下：螺纹钢筋计算直径（mm）16182022252832外径（mmm）182022242730.534.5（3）弯起起筋截面面积计算算 表410斜筋项目第一排第二排第三排第四排第五排第六排前一排弯起起筋外径径（cm）0()3.45()3.45()3.45()3.45()3.45末端转点距距支座距距离（cm），0134.335272.115409.995548.115685.995弯筋承担剪剪力（KN）285.993251.447194.113115.66415.477一排弯起筋筋截面积积（mm2）可取结构重重要性系系数1925.541693.491307.34778.778104.22