广东省梅州市千顷中学高一数学理测试题含解析

1、广东省梅州市千顷中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 原点到直线x+2y-5=0的距离为 （ ）A1 B C2 D 参考答案：D由点到直线的距离公式知：。3. 已知集合A=0，1，2，B=1，m若AB=B，则实数m的值是（）A0B0或2C2D0或1或2参考答案：B【分析】由AB=B，得B?A，然后利用子集的概念求得m的值【解答】解：AB=B，B?A当m=0时，B=1，0，满足B?A当m=2时，B=1，2，满足B?Am=0或m=2实数m的值为

2、0或2故选：B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念，是基础题4. 已知直角三角形的三边、成等差且均为整数，公差为，则下列命题不正确的是（ ）A为整数 B为的倍数C外接圆的半径为整数D内切圆半径为整数参考答案：C略5. 已知函数f（x）=，则f（10）的值是（）A2B1C0D1参考答案：D【考点】函数的值【分析】由题意，代入分段函数求函数的值【解答】解：f（10）=f（10+3）=f（7）=f（7+3）=f（4）=f（4+3）=f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故选D6. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，且，则；（3

3、）若，则；（4）若点A，则，则，其中为错误的命题是（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A7. 设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则A B C D参考答案：C略8. 当x时，下列函数中不是增函数的是（ ）Ay=x+a2x-3 By=2x Cy=2x2+x+1 Dy=参考答案：D略9. 数列中第10项是（ ）A B C D 参考答案：A10. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）A B C D参考答案：C选项A：定义域上为偶函数，在对称区间上单调性相反，故A错误;选项B，定义域为，故B错误；选项C，定义域上单调递增，故C正确；选项D，定义域上单调递减，故D错误.故选C.二、 填空

4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若菱形的边长为，则_。参考答案： 解析：12. 已知锐角ABC中，tanB=2，tanC=3,则角A=_ 参考答案：13. 已知向量，的夹角为60，则_参考答案：1【分析】把向量，的夹角为60，且，代入平面向量的数量积公式，即可得到答案【详解】由向量，的夹角为60，且，则.故答案为：1【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标表示，直接考查公式本身的直接应用，属于基础题14. 设全集_.参考答案：（1，3）略15. 函数f(x)2sin(x)，又f()2，f()0，且|的最小值为，则正数_.参考答案：116. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是_.

5、参考答案：略17. 设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB= 参考答案：1，3【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故答案为：1，3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 圆x2+y2=8内有一点P0（1，2），AB为过点P0且倾斜角为的弦；（1）当时，求AB的长；（

6、2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用；I2：直线的倾斜角；IG：直线的一般式方程【分析】（1）根据直线的倾斜角求出斜率因为直线AB过P0（1，2），可表示出直线AB的解析式，利用点到直线的距离公式求出圆心到弦的距离，根据勾股定理求出弦的一半，乘以2得到弦AB的长；（2）因为弦AB被点P0平分，先求出OP0的斜率，然后根据垂径定理得到OP0AB，由垂直得到两条直线斜率乘积为1，求出直线AB的斜率，然后写出直线的方程【解答】解：（1）直线AB的斜率k=tan=1，直线AB的方程为y2=（x+1），即x+y1=0圆心O（0，0）到直线AB的距离d=

7、弦长|AB|=2=2=（2）P0为AB的中点，OA=OB=r，OP0AB又=2，kAB=直线AB的方程为y2=（x+1），即x2y+5=019. 销售甲，乙两种商品所得到利润与投入资金x（万元）的关系分别为f（x）=m，g（x）=bx（其中m，a，bR），函数f（x），g（x）对应的曲线C1，C2，如图所示（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲，乙两种商品，求该商场所获利润的最大值参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）分别将点（0，0）、（8，）代入f（x），（8，）代入g（x）计算即可；（2）设销售甲商品投入资

8、金x万元，则乙投入（4x）万元，代入（1）中各式，再令=t，问题转化为关于t的二次函数，通过配方法即得最大值【解答】解：（1）根据题意，得，解得，所以f（x）= （x0），又由题意知，即，所以g（x）= （x0）；（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4x）万元，由（1）得y=+ （0 x4），令=t，则，故= （），当t=2即x=3时，y取最大值1，答：该商场所获利润的最大值为1万元【点评】本题考查数形结合、还原法、配方法，将图象中的点代入解析式是解题的关键，属于中档题20. 近年来，某企业每年消耗电费约万元，为了节能减排，决定安装一个可使用年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供

9、电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为。为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是为常数记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村年共将消耗的电费之和（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？参考答案：21. （14分）已知集合A=x|x2+3x+2=0，B=x|ax1，a0（1）当a=时，求AB；（2）当A?B时，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算 【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）化简集合A，B，再求AB；（2）当A?B时，即可求a的取值范围【解答】解：（1）A=x|x2+3x+2=0=1，2，当a=时，B=（，2，所以AB=2；（2）因为A?B，a0时，所以，解得a1，所以a的取值范围是（，1 （14分）【点评】考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础22. .已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上单调递增区间.参考答案：(1)；（2）递增区间为，【分析】（1）由三角恒等变换的公式，化简，再利用周期的公式，即可求解；（2）令，求得