广东省梅州市兴宁叶塘中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省梅州市兴宁叶塘中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y的值域是( ).A0，)B0，4)C0，4D(0，4)参考答案：B2. 正方体ABCD-A1B1C1D1中BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ）A B C. D参考答案：A3. 如右图所示，这个程序输出的值为（ ）. . . .参考答案：B 4. 如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为( )A B C.1 D3参考答案：A5. 设函数，若，则的值是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C6. 若x0是方程式lgx+x=2

2、的解，则x0属于区间（）A（0，1）B（1，1.25）C（1.25，1.75）D（1.75，2）参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质【专题】压轴题【分析】构造函数，利用根的存在性定理只要检验两端点函数值异号即可【解答】解：构造函数f（x）=lgx+x2，由f（1.75）=，f（2）=lg20知x0属于区间（1.75，2）故选D【点评】本题考查方程根的问题，解决方程根的范围问题常用根的存在性定理判断，也可转化为两个基本函数图象的交点问题7. 若，则= （ ） A1 B1 C2005 D2007参考答案：B 解析：令，则，故 ，故选B8. 若，则等于（ ）（A）（B）- （C） (D) -参考

3、答案：B略9. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 A、 B、 C、 D、 参考答案：D略10. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为( )A B1 C2 D3 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.参考答案：1012. 函数的单调递增区间为_.参考答案：略13. 若，全集，则_。参考答案： 解析： ， 14. 函数的最大值为 参考答案：15. 设正实数满足，则的最大值为 ， 的最小值为 参考答案：，试题分析： 由题意可得，变形可得的最大值；又可得且由二次函数区间

4、的最值可得，最小值考点： 基本不等式16. 已知正数数列an的前n项和为Sn，设c为实数，对任意的三个成等差数列的不等的正整数m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，则实数c的取值范围是参考答案：（，2【考点】8H：数列递推式【分析】，可得n2时，SnSn1=1，化为：=1利用等差数列的通项公式可得Sn=n2设c为实数，对任意的三个成等差数列的不等的正整数m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，则2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2c（k+1）2，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：，n2时，SnSn1=1，化为： =Sn10，解得=1n=1时，1，解得a1=1=S1数列是等差数

5、列，公差为1=1+（n1）=nSn=n2设c为实数，对任意的三个成等差数列的不等的正整数m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，则2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2c（k+1）2，2（m+1+n+1）2=（2k+2）2=4（k+1）2（m+1）2+（n+1）22（k+1）2，则实数c的取值范围是c2故答案为：（，217. 若集合 M=，则M的子集个数为 个参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（）当时，求（）若中存在一个元素为自然数，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）当时，集合，（）集合，若中存在一个元素为自然

6、数，则当时，显然不符合题意当时，不符合题意，当时，若，则综上所述，实数的取值范围是19. 设数列an的前n项和为Sn，.（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1），当时，即，当时，由-可得，即，当时，满足上式，（2）由（1）得，20. 已知cos（）= ，求: (1) tan的值; (2) 的值参考答案：略21. （14分）已知集合，集合B=x|x+2a|a+1，aR（1）求集合A与集合B；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合【分析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，表示出B中不等式的解集确定出B即可；（2）由A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）由A中方程变形得：（x3）（x+2）（x+1）0，解得：x2或1x3，即A=（，2（1，3，当a+10时，即a1时，B=?；当a+10时，即a1时，B=3a1，a+1；（2）AB=B，B?A，当a1时，B=?满足题意；当a1时，B=3a1，a+1，此时有：a+12或，解得，a3或1a0，综上所述，a（，0）3，+）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题