广东省梅州市丰顺华侨中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市丰顺华侨中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数,则（ ）A.为f(x)的极大值点 B.为f(x)的极小值点 C .为f(x)的极大值点 D.为f(x)的极小值点参考答案：D2. 下列命题为真命题的是（）A. 若为真命题，则为真命题B. 是的充分不必要条件C. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”D. 已知命题，使得，则?，使得参考答案：B3. 已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则z=xy的取值范围是（）A1，2B2，1C2，1D1，2参考答案：

2、D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=xy，得y=xz表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，平移直线y=xz，当直线y=xz经过点B时，直线y=xz的截距最小，此时z最大，当直线经过点C时，此时直线y=xz截距最大，z最小由，解得，即B（2，0），此时zmax=2由，解得，即C（0，1），此时zmin=01=11z2，故选：D4. 某地某天上午9：20的气温为23.40 ，下午 1：30的气温为15.90 ，则在这段时间内气温变化率为（/min）（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 把A

3、=60，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，则AC与BD的距离为 （ ） (A )6 (B) (C) (D)参考答案：A略6. 下列四个命题中：“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x2+2xk=0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若ab0，则a0”的否命题其中真命题的序号是（）A、B、C、D、参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】，逆命题：三个内角均为60的三角形是等边三角形；，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假；，“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等三角形的不面积相等；，“若ab=0，则a=0或b=0”【解答】解：对

4、于“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题：三个内角均为60的三角形是等边三角形，故为真命题；对于，“若k0，则方程x2+2xk=0的=4+4k0，有实根”，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题；对于，“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等三角形的不面积相等，故为假命题；对于，“若ab0，则a0”的否命题：“若ab=0，则a=0”，故为假命题故选：D【点评】本题考查了命题的四种形式的转换，及真假判定，属于基础题7. 已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则+的值为（ ）A-1B1-log20132012C-log20132012D1参考答案：A8

5、. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是-（ ）A B C D参考答案：C略9. ( ) A、 B、2 C、3 D、参考答案：B略10. 命题p：?xR，x33x0，则p是( )A?xR，x33x0 B?xR，x33x0C?xR，x33x0 D?xR，x33x0参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆M：，O为坐标原点，直线与圆M相切，且与轴正半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，则的面积最小值是_.参考答案：4略12. 已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、，则三人中至少有一人达标的概率是 参考答案：0.96略13. 给出下列命题(1) 实数的

6、共轭复数一定是实数;(2) 满足的复数对应点的轨迹是椭圆;(3)对于任意复数，；(4) 对于任意整数,；其中正确命题的序号是 .参考答案：略14. 函数在处的切线方程_ 参考答案：略15. 已知f（x）=sin(x+)（0），f ()=f (),且f（x）在区间(,)有最小值，无最大值，则=_.参考答案：由题意得，第一种情况是，此种情况不满足，因为相差周期，会既有最大值也有最小值，不符。第二种情况是，又在区间有最小值，无最大值，所以，且对称轴两个数代入一定是关于最小值时的对称轴对称，即，解得，又，所以，填。【点睛】本题是考虑三角函数图像与性质综合，由于在区间有最小值，无最大值，且f=f，所以两

7、个数之差一定小于周期，且两个x值一定关于最小值时的对称轴对称。16. 某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间61，120的人数为 参考答案：3【考点】频率分布直方图【分析】根据系统抽样的特点，求出组距是20，再计算样本数据落入区间61，120的人数【解答】解：根据系统抽样的特点，得；组距应为84042=20，抽取的42人中，编号落入区间61，120的人数为20=3故答案为：317. 右图程序框图的运行结果是 参考答案：120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、已知条件p：1x10，q：x24x4m20(m0)不变，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.参考答案：解：p：1x10.q：x24x4m20?x(2m)x(2m)0(m0)?2mx2m(m0)因为非p是非q的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，即x|1x10 x|2mx2m，故有或，解得m8.所以实数m的范围为m|m819. （12分）某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件若售价降低，销售量可以增加，且售价降低元时，每天多卖出的件数与成正比已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件(）试将该商品一天的销售利润表示成的函数；(）该商品售价为多少元时一天的销售

9、利润最大？参考答案：解：（1）由题意可设，每天多卖出的件数为，又每件商品的利润为元，每天卖出的商品件数为该商品一天的销售利润为（2）由令可得或 当变化时，、的变化情况如下表：06110+0759极小值极大值9750当商品售价为14元时，一天销售利润最大，最大值为975元略20. （本题满分8分）下图是一个几何体的三视图，求这个几何体的体积和表面积参考答案：21. 已知双曲线的方程。试问：是否存在被点B（1,1）平分的弦？ 如果存在，求出弦所在的直线方程，如果不存在，说明理由。（12分）参考答案：略22. 已知函数f（x）=x3ax2，aR（1）求y=f（x）的单调区间；（2）若曲线y=f（x）

10、与直线y=x1只有一个交点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，得到函数的单调区间即可；（2）把曲线y=f（x）与直线y=x1只有一个交点转化为关于x的方程ax2=x3x+1只有一个实根，进一步转化为方程a=x+只有一个实根构造函数g（x）=x+，利用导数分析其单调性，并画出其图象大致形状，数形结合可得方程a=x+只有一个实根时的实数a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=3x22ax=x（3x2a）当a=0时，R上y=f（x）单调递增；当a0时，（，0），为y=f（x）增区间，为y=f（x）减区间；当a0，（0，+）为y=f（x）增区间，为y=f（x）减区间；（2）曲线y=f（x）与直线y=x1只有一个交点，等价于关于x的方程ax2=x3x+1只有一个实根显然x0，方程a=x+只有一个实根设函数g（x）=x+，则g（x）=1+=设h（x）=x3+x2，h（x）=3x2+10，h（x）为增函数，又h（1）=0当x0时，g（x）0，g