广东省揭阳市桥柱中学高二数学文联考试题含解析

1、广东省揭阳市桥柱中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：A设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则目标被击中的事件可以表示为ABC，即击中目标表示事件A、B、C中至少有一个发生P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)，故目标被击中的概率为1P()1.2. 在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，

2、3），C（3，4），D（4，5），则x与y之间的回归直线方程为（）A =x+1B =x+2C =2x+1D =x1参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】求出所给的这组数据样本中心点，把样本中心点代入四个选项中验证，能够成立的只有一个，这一个就是所求的线性回归方程【解答】解：计算=（1+2+3+4）=2.5，=（2+3+4+5）=3.5，这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）；把样本中心点代入四个选项中，只有=x+1成立故选：A3. 已知等差数列中，记，则S13=A78 B152 C156 D168参考答案：C略4. 的值是A B C D参考答案：B略5. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图

3、如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；图表型【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是一个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可【解答】解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为=2由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为=3此棱锥的体积为=2故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解

4、与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是四棱锥的体积，其公式为底面积高三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能6. 已知函数 的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为A. 3B. 4 C. D2参考答案：C略7. 下列不等式的解集是空集的是A.x2x+10 B.2x2+x+10 C.2xx25 D.x2+x2参考答案：C2xx25可化为x22x +50，开口向上，5的解集是空集，故选择C.8. 将函数的图象上各点的横坐

5、标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：依据题的条件，根据函数的图像变换规律，得到相应的函数解析式，利用诱导公式化简，可得结果.详解：根据题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数图像对应的解析式为，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的函数图像对应的解析式为，故选D.点睛：该题考查的是有关函数图像的变换问题，在求解的过程中，需要明确伸缩变换和左右平移对应的规律，影响函数解析式中哪一个参数，最后结合诱导公式化简即可得结果.9. 已知在平面直角坐标系数xOy上的区

6、域D由不等式组给定。若M(x, y)为D上的动点，点A的坐标为(, 1)，则z=的最大值为A、3 B、4 C、3 D、4参考答案：D10. 物体的运动位移方程是S=10tt2 (S的单位：m), 则物体在t=2s的速度是 （ ） A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，是平面，m，n是直线. 给出下列命题： 若mn，m，则n 若m，则若m，m，则 若m，=n，则mn其中，真命题的编号是_ （写出所有正确结论的编号）.参考答案：略12. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校

7、高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生参考答案：1513. 已知直线过点P，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 。参考答案：14. 若函数，的图像关于直线对称. 则在区间上不等式的解集为 参考答案：(1,+)15. 点P（x，y）在圆C：上运动，点A（-2，2），B（-2，-2）是平面上两点，则的最大值_参考答案：7+216. 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，若在第xh时，原油的温度（单位：）为f（x）=x27x+15（0 x8），则在第1h时，原油温度的瞬时变化率为 /h参考答案：5【考点】61：变化的快慢与变化

8、率【分析】导函数即为原油温度的瞬时变化率，利用导数法可求变化的快慢与变化率【解答】解：由题意，f（x）=2x7，当x=1时，f（1）=217=5，即原油温度的瞬时变化率是5/h故答案为：517. 在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题13分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（1，0）（1，0）。（1） 求椭圆C的方程；（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。w.w

9、.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：（本题13分）解：（1）由题意，c1,可设椭圆方程为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因为A在椭圆上，所以，解得3，（舍去）。所以椭圆方程为 6分（2）设直线方程：得，代入得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设（，），（，）因为点（1，）在椭圆上，所以，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。9分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以代，可得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。所以直线EF的斜率。即直线EF的斜率为定值，其值为。 略19. 已知f(x)|x1|x2|（）解不等式f(x)7；（）若f(x)f(x)a，求a的取值范围参考答案：略20. （满分8分）已知函数 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的单调递增区间 （3）求函数的最大值，并求出对应的X值的取值集合。 参考答案：(1)(2) 即函数的增区间为(3)当 时, ,函数的最大值为1 21. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；命题q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，若p或q为真，而p且q为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】当pq为真，pq为假时，p，q一真一假，进而得到答案【解答】解：当p真时，=m240，即m2或m2当q真时