广东省揭阳市一中附属中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省揭阳市一中附属中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是（ ） A30 B28 C42 D16参考答案：A略2. 已知数列的前n项和=，则=（）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 与圆以及都外切的圆的圆心在 A.一个椭圆 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上参考答案：B略4. 若则 ( )AB.C.D.参考答案：C5. 若x+yi=1+2xi（x，yR），则xy等于（）A0B1C1D2参考

2、答案：B6. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A. 2 B.1 C.0 D.-1参考答案：C7. 双曲线2x2y2=8的实轴长是（）A4B4C2D2参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】双曲线方程化为标准方程，即可确定实轴长【解答】解：双曲线2x2y2=8，可化为a=2，双曲线2x2y2=8的实轴长是4故选B【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题8. 曲线则实数为（）ABCD参考答案：D略9. 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720C1440 D5040参考答案：B10. 给定一组

3、函数解析式: 如图所示一组函数图象.图象对应的解析式号码顺序正确的是( )A.B.C.D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设条件p：a0；条件q：a2a0，那么p是q的条件（填“充分不必要，必要不充分，充要”）. 参考答案：【充分不必要】略12. 在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是参考答案：（2，2）考点：正弦定理 专题：解三角形分析：由题意判断出三角形有两解时，A的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出x的范围即可解答：解：由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆

4、心，半径为2的圆与BA有两个交点，当A=90时，圆与AB相切；当A=45时交于B点，也就是只有一解，45A90，即sinA1，由正弦定理以及asinB=bsinA可得：a=x=2sinA，2sinA（2，2）x的取值范围是（2，2）故答案为：（2，2）点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键13. 已知圆：和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形面积等于_；参考答案：14. 过点（0，2）和抛物线C: = 2只有一个公共点的直线有_条.参考答案：315. 如图所示，在单位正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线A1B上存在一

5、点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为 参考答案：16. 已知，且,则实数的取值范围 ； 参考答案：略17. 91和49的最大公约数为 .参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，BCD内接于直角梯形，A1DA2A3，A1A2A2A3，A1D10，A1A28，沿BCD三边将A1BD、A2BC、A3CD翻折上去，恰好形成一个三棱锥ABCD，如图.(1)求证：ABCD；(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值； (3)求四面体的体积。参考答案：略19. （本大题12分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（）求的值；（）求

6、数列的通项公式.参考答案：20. 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22列联表；（2）判断是否有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系附：P（2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.635参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（1）由调查数据能作出22的列联表（2）求出X20.00010253.841从而没有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系【解答】解：（1）22的列联表如下：男女合计看电视214364运动332760合计5470124（2）=0.00010253.841没有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系21. 已知椭圆C的两个焦点分别是(2,0),(2,0)，并且经过.（I）求椭圆C的方程；（）求与椭圆C相切且斜率为1的直线方程.参考答案：（I）设椭圆的方程为由椭圆的定义， 3分椭圆的方程为；6分（II）得,与椭圆相切且斜率为的直线方程：12分22. 已知数列 中，= 8 ，= 2 ，且满足.(