【九年级数学讲义】综合测试卷七（教师版）

1、初三数学基础测试卷(七)选择题(本大题满分24分，共6小题，每小题4分)下列二次根式中，最简二次根式是(D)A.B.C.D.在实数中，无理数的个数是(C)A.1个B.2个C.3个D.4个将一组数据中的每一个数据的值都减去同一个常数，则下列结论成立的是(B)A.平均数不变 B.方差和标准差不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变 下列命题中，真命题是(B)垂直于半径的直线是圆的切线；圆心到一条直线的距离等于圆的半径，这条直线是圆的切线；与圆有公共点的直线是圆的切线；过半径外端的直线是圆的切线。下列条件中，不能判定的是(D)A.B.C.D.如图，已知ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将A

2、BC沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，并且DFBC，则CD的长是(A) A.B.C.D.填空题(本大题满分48分，共12小题，每小题4分)计算：=36的平方根是分解因式=方程的解为x=5不等式组的解集是关于x的方程，其实数根一定(填“一定”或“一定不”或“不一定”)存在。直角坐标系中，若点A(-3,2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为(-3,-2)如图，已知ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若，则k=2从-1,1,2这三个数中，任意取两个不同的数作为一次函数的系数k、b，那么这样的一次函数的图像不经过第二象限的概率是抛物线在对称轴左侧部分是上升的。(填“左”或者“右”)P是正方

3、形ABCD内一点，将ABP绕B点顺时针方向旋转能与CBP重合，若PB=，则PP=2如图，由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠)，则梅花图案中的五角星的五个锐角均为48度。图2图2图1第第18题图解答题解：，函数的定义域是=已知函数解：，函数的定义域是=解方程组：解：由得：解：由得：，代入：，当，；当，原方程组的解为如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点A为圆心，2为半径作圆A，以点B为圆心，1为半径作圆B，点P是线段BC上的点，以点P为圆心的圆P与圆A、圆B都相切，求圆P的半径。解：解：当P与圆A、圆B都外切，设圆P的半径为r，PC=4-

4、1-r=3-r，AC=3，AP=2+r在RtAPC中，AP2=PC2+AC2，(2+r)2=(3-r)2+9,r=1.4(符合要求)当圆P与圆B内切，与圆A外切时，PB=r-1，PC=4-(r-1)=5-r，AP=2+r，AC=3(2+r)2=(5-r)2+9,r=(符合要求)当圆P与圆A内切，与圆B外切时，PA=r-2,PC=r-3,AC=3,(r-2)2=(r-3)2+9,r=7(舍去)，BP=1+7=84当圆P与圆A、圆B都内切时，PA=r-2,PB=r-1,PC=4-(r-1)=5-r,(r-2)2=(5-r)2+9，r=5，BP=5-1=4，r=5符合要求综上所述，当圆P与圆A、圆B

5、都相切时，圆P的半径为1.4，或5为了解学生回家做作业所用的时间，学校随机抽取了甲、乙两个班的部分学生进行调查，抽查结果统计如下：在这次调查中，甲班被抽到12人，乙班被抽到11人；在被抽查的学生中，甲班学生做作业的平均时间为小时；乙班学生做作业的平均时间为小时；由此估计，乙班学生回家做作业的时间较少；从图中你还能得到什么信息？请写出一条。甲班可估计一半左右的学生回家作业时间在3小时。如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交A于P、K两点，作MTBC于T。求证：AK=MT；求证：ADBC。证明：证明：(1)BAC=90，AMABMTBC，BM平分ABCAM=MT，