【数学讲义】第9课时 比和比例(学生版)

1、第9课时 比和比例知识精要1、比（1）比的概念：a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比,记做_，其中b0；读做_。（2）比值：在a：b，a叫做_，b叫做_，前项a除以后项b所得的商叫做_。2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即_（2）三项连比的性质：a如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么_;b如果k0，那么_。3、比例的概念a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d或，那么就说a、b、c、d成比例，其中a、b、c、d分别叫做_，第一比例项a和第四比例项d叫做_，第二比例项b和第三比例项c叫做_

2、。_例如：_1.2 ：0.5 = 12 : 5_如果两个比例内项相同，即a：b=c：d，那么我们把b叫做a和c的_。4、比例的基本性质如果a：b=c：d或，那么_;反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么_。5、比例尺=图距：实际距离6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。热身练习1、化简比：42：36=_,0.75吨：400千克=_2、求比值：_3、化简成最简整数比：_4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的_。5、比的后项是，比值是，那么比的前项是_。精解名题例1、从学校到上海书城，甲走了小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？

3、例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。例3、已知6是4和x的比例中项，求x。备选例题例1、已知x：1.2=4：3，求x的值。例2、在比例尺是1：50000的地图上，A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是多少千米？例3、某仓库储存有粮食225吨，已知大米：面粉：杂粮=10：4：1，求大米、面粉、杂粮各有多少吨？巩固练习1、一段电线，原长是14米，用去2.8米，剩下的电线长与原来电线长的最简整数比是_。2、若，则a：b：c=_(用最简整数比表示)。3、将3，2，1再配上一个数组成比例，这个数可以是_，也可以是_或_。4、已知，则5、若6、如果，那么7、若整数能与

4、3，4，6这三个数字组成比例，那么=_.当堂总结 _自我测试一、选择题1、将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比（ ）A、扩大了 B、缩小了 C、不变 D、无法确定2、若，且，则（ ）A、3：4 B、2：3 C、3：2 D、4：3二、简答题1、已知：a：b=3：7，b：c=4：7，求a：b：c。2、已知，求x：y：z。3、求下列各式中的x（1） （2）4、已知，求。5、已知，求。三、解答题：1、装订练习本，30本需要纸1500张，若装订同样的练习本50本，需要纸多少张？2、用同样的砖铺地，铺11平方米，用砖374块，如果再铺5.5平方米，一共需要砖多少块？3、小杰和小丽共有150元，两人上街买文具，小杰用去所带钱的，小丽用去所带钱的，两人剩下的钱一样多，小杰和小丽原有钱各多少元？4、在一张比例尺是1：6000000的地图上，量得上海到北京的距离是18厘米，那么上海到北京的实际距离是多