北京力迈外国语学校必修第二册第三单元《立体几何初步》检测卷(答案解析)

1、一、选择题1 和 B 分46, : A B AB AB ( 32311 3 ABC DDDBM12ABCD ABM ，N 11111与 ）CN04590 ABC D31 ABCDE， F，CC1BC1111/AP1 BCC B AP AEF）P111 53 2 5 5, 2,1, 24 224设l ） ABC DADM15a ABCDM 为 CAB1111 ）1 a2662aaa362 ABC DBD1AC16ABCDO是11111ABD ）M11,M,O,M,O,AB,B ,O,M1,M,C,O17 线 A C 2 ）612348 ）124 3186 3248 33612 32 ABC D9

2、ABCDAB AD 2 3，11111C BDC ）13045 ABC DAA ABCD，Q CCP111111m B DP1n BDQBDPABCD111( )m/BDQ1B DP PBD111BDQ1mn PBD1OAB ）33 26 设 、 、m l ，ml ）l ml l m/ lm43 2 ）36 G G FG G 及G G D 是、1 2 31 22 3 及G G G G123 ） 二、解答题 ABC ABCAA ABC，E,F1111 AB ,AC .1111 AC:B F；11EFCBABC.ABCD ，Q ，R，BD， ADBCP， 2，PR 3，CD 2 2.CD/PQR

3、；ABD .BCDABCD ADBC BCCD ABC120，AD4，PBC3， AB=2，CDCE ，AP ED面；PEAF为 ABPABCDAP3QDE PB与QFP3和ABC设DCABCEAEA AB 2a,DC aF为.BEDF/ ABC； BDAF；BDF ABC.2 A B C D F B C G在A D1 1 111 111 G .1A C .1 1 / 2 2.AC ；AC/；与 . 1 32M为N 为 .； 与.ABCAC1ABC ， E和FBC1111EF/ AAB B；11 AA3，EFAB 2 3ABC1ABCDMA ABCD，PD/MA，GF 、PB、 PCMBEFG

4、 ；PDCEFG/P PD ABCD.2AC ；PBD P ABCD.2PD ABCAB AC，D为ABCAB1111AC D1D为;ABC BCC B .AC D111ABCDAB/CD CD2AB CD， ， ADP,FABCD，E CD和PC PAD1）BFPADPCDBEF【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除1CC 42在Rt在Rt在RtAAB 2 1 AA AB sin6 2AB,12 AA ABABAB,22 :AB C2DDBM1A AE与CN 1BM1与BM1BM1取 A AE与CN 与1 BEBM1与CN 90 .BM13CC,BCBBN,MAMN /1 P111AP1.,

5、BCBBN,M,111/ /AE AM AM / /1则 AM1,，.AE1EF / /NM , EF，MN/ AM M又MNAMN /AEF11 BCC B MN AMN 面11 1 PAP1当 N PM152AP AM AB 22211111 3 22AP1当 AP1AN1P2243 2 5 , ，42.4BB 若 或 , A若 l/b bl b B /若C若 l与D 5 AAVV.A CDM1CA DM1ADM1h，2a, C5ADM1中 AM DMa,AD1213A到aDM121 11 13 23VV 2aaha a aA CDM1CA DM3 2216ha，3.6AAAC,AC1.1

6、AC,AC1AC /AC，111A,C ,C,A11AC A1 1，1M AC A ，M11 1M ABD ，11 点 A ABD M1111 A1ABD1 O11,M,OA ,M,O,M,O,A,M,C,OC1BB ABD ，OM ABD ，B1ABD B OM且，11111111BB 和OM1B,B ,O,MD .1.7CC 1，AD AB， ， CD BDAD/BC ABD BCD AA BD CAH V的BCDA ABAD, ACD AB，得AB 平面CDA A AD BDAD BC BCDADAD. HAHBDA BD C AH BCDAH CD，132 22VA 6 ，AH CDA

7、H BD H ，CD BDCD A AB 1ACBC 2， 3 AB AC 13 2 BC ，2222ABAC 由 ACD ABAC CD C DC ， ABA AB ， ABC ADCCD CD ADAD BC BCDAD AD BD.8CC. ，r 4r 16r 2.2设O,B,C,D2，ABCD.AB OA OB 2 2ABCD22 .2126 22 8223 248 3 .C.9AA 取BDO，C C 即 ABCD11CO BDBDCOCOC CBDC111. ABC DABCD1111取BDOCE、C E ，1 C C 即 ABCD11又BD ABCD，CC1AB AD 2 3ABC

8、D BD为BDCOCO CC C ，O1BD COC CO COC BD CO，1111COC C BDC，11 2 3 2 2 32 2又，CO， 612263 ， COC 30 .131A.10 DDABCD ABC DBD / B D111111m/BD/B D1BD,B D O,OOP,O PA B DPOPOB11111OPO1111BDQ1 为P C D .CC11n/B D11ABCD ABC DBBDD111111BD/BD ,BD B D ，1111B D /1BD B DP ，11111B D P mm/B D /BD，BDP1111m/B D ,m BDQ BD，BDQ1

9、，1111111m/BDQA11BD,B D O,OOP,OP,OO ，11111 CPh，2则BP DP 4h ,BP DP 4(2h) ，2211PO BD,PO mPO m，1OPOB DPPBD111OO P 2 h ,O P 2 h) , 在4，22222111 O P ，OPO222111B DPB PBD11BBC E,QE， 为1 连EPCC11C E /BP1AA则Q 1QE /C D ,QE C DC DQE111111DQ/C EDQ/BP,DQ ， 面，1111DQ/B D /1，PBDPBD11B D DQ D ,B D ,DQ BDQ，111111111 BDQCP

10、BD / /11ABCD/ABC D ，1111 nABC D1B DQ B DB DQ1ABCD11111111n/B D n/mD .11.11CCA,),.A,),1 346S2C.12AA 由 ， 为两个不同的平面，l、m l ，m 在 AlA mm 在 ll 错BB m在C 与 Cl /l lm/在DD A13BBORO PAO 3， 4 RO O.PAB 3 2， AO 3. 4， OO |4 R| Rt，AO AO OO ， 222 R 3 (4 R) R2，22825 62524 R 4 . 2 8 16.14AA G G SG G 1 2 311. G G 1 2 3SG G

11、 ，11SG G ，33G且GE GF .A，.二、解答题4 312）.3EF ，K.P, B F ， AA 111ABC F 为AC BF 又1111111 1ACC A1得BF .11ACC A1AC，11 ACB F；11 EF ，K,.2P , PKAEFCBABCAK OPO ABCPO AK，在PKAPOOK2 4 3tanPKA3 ,且，3322.12.PQ/DCCD/PQR.11 RQ/AB ，PQ /CD，RQ BD，22PQRQRQABD BCD.1） 点 ，QBC，BDPPQ/DC，PQ PQR，CD PQR，CD/PQR.） 点 ，Q， BC，BD， ADPR1212R

12、Q/AB PQ /CD，AB BDRQBD，AB 2，PR 3，CD 2 2.11 1 2，22PQ QR PR ， PQ RQ，222BDPQ QRQ BCD，RQ BCD. ABD.712）14ABCD,CE,DE, Q在 AEPAQABCDAPAQAP3 x（0 x 2 3PQDEcosPAQ 3x Q为AE ，PB与QF CD ABC，BC3，AB=2，ADBC，BC， ，AD 42 (4 3) 23CD CE CE 1，CD 3，BE 2，CD21 2 2 222 2 3， 2B2222 2又 CD CE ，( 3) 1 2DE2222 2 AD DE，22、 AP AE A，AP

13、AE APE， APE） APEDE ABCD， Q AEPAQABCD ABCD 3 x，3设（0 x2 3PQ2x，QE 2 3x，1SQDE 2(2 3x)2 3x，2122V S(x 2 3x) (x 2 222P333x 3则当VAQ3 Q 为AEPQDEFQ / /BC F 为AB，PB与QF QB 1,QE 3 ABCD 得PE 3,PB7BE 2， 7222 则，27 PB与QF 1412）45 .交G ABCG,FG. FB,AG GB EF，1，= FGEA21FGDC FGDC又DCEA，= ，2 CDFG 故. ABC,CG ABC， DF EA /ABC.ABC EA

14、 CG.又ABC AB CG. CG AEB . AF CG. ， AF DF.又F 为 AFBE又 F ， BDE . BD AF. G BG .ED交AC1 ，CD/AE 知D 为EG 由2 FD.由CG ABE FD/CG ，, BG .ABE.AEB11）截面见解析，面积为2 22） .2EF,MN EF,MN M,N HAHGME AC111AC .11EFNM ： MNEF/ADD A EFNM ADD A1EF/MN，11111 / / ,= = DGGA2211111 /, ，211 EFMN /EF,MNM,NAA,AD 111EFNM 11 2EFNM ；2 2 HME A

15、CGH 11NF/AB， NF，AAD D1AAD D111AG 1NF AG，又AAD D111 / AD ADMN ADMN AG 1且11111MN NF N ，AGEFNMAC AHG ，1111AG 111142 242sinAHG AH 2 2， AH1，AG1AD12121 111 AC .112.22） .3 AC ，AC DE，BEFAC BD O GFG，OGAO/AC/；BEF1243的体积V，再根据VV. ABCD ADEF ，ADE ，DEACDE ABCDACBD，ABCDBD,DE DBDE,ACBDE.设 AC BD OGFG，OG，为BDEOG1OG/ / D

16、E22 AF /DE， AF/ OG， AFGOFG / /AOFG ， AO ，AO / / AC/ABCD，AB AD） ，ABADEF./ ， 2 2，1 ED 2 DEFS，214V S 33123 VO 是 V22V .3.2.4 MDC 与,MD. ，1 M为，212 N为 ，1 ，2 ， ， CD/ABMDC 与 ,MDAD AB BC 1,ABC ,3AC 1, M 是OA 1,OA ，MD MC 2,1222cosMDC .21 24.12AD1DFEA ABD、DF1EF/AA B BAD / /EF111EFH EF为ABCEF与H HFAC ABCAD1 AB D、，D

17、F1/ 在ABCD、F ， 212DF/AE又 AC/AC，AE111111 DFEAAD/ /EF11AD AAB B，EF AAB B，11111EF /AA B B11H HF，AC， AA面ABC面ABC，EH / /AA11 为EF ABCEH AA 3在RtEHFFH 3，13 3 ，3HFE 60，EF ABC12 GF EGPM ，GFBCAD.MA ABCD，PD/MA PD ABCD又BC ABCDPDBC ABCDBC DC，又PDDCD平面 PBC F PB、PC GF/BC GF 又GF EFGEFG GF、PB、 EGPM ，GF/BC，PC ABCD BC/AD GF/AD， EG、GFPM，GF/ ，、AD EG、GFEFG EFG/.4 312）.3，PD ACAC ；ABCDPD ABCDPABCD.ABCD.PD ABCD， ABCD， ACPD.BD D ，BD 又PD，故 AC ；，PD PD2.BD 2又 S AB ADABCD sin60 2 314 3P的体积V SPD .33.A C交 于11明D为 C D1AC交AC 于OOD.11 ACC A ACC A .111 1 OACC A O为AC.111AB AC D ABC AC D OD，1111AB ABC AB OD111 OD为ABC 为 BC.D1ACBC AB， D为