上海理工 大学物理 第十三章 量子力学基础1答案

1、 第十三章量子物理基础I(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一.选择题D1.当照射光的波长从4000A变到3000A时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：(A)减小0.56V(B)减小0.34V(C)增大0.165V(D)增大1.035V(普朗克常量h=6.63X10-34j.s，基本电荷e=1.60X10-19C)解题要点：ymu2=hA*用1?=化)h(c-v)=_(1e尢2C2.下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MbT)随尢和T的变化关系，已知T2T.解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M(T)与黑体温度T的四次方成

2、正比，即M0(T)随温度的增高而迅速增加维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长九向短波方向移m动。D3.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2倍.(B)1.5倍.(C)0.5倍.(D)0.25倍.解题要点:因散射使电子获得的能量：二me2-me2K0静止能量：me20C4.根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A)5/4(B)5/3(C)5/2(D)5解题要点:L=mvr=ne第一激发态n=2B5.氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为(A)7/9(B)5/9

3、(C)4/9(D)2/9解题要点:从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系hv二EEhlXv=eehX=maxEE32ehX=minEEg2B6.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收?(A)1.51eV(B)1.89eV(C)2.16eV(D)2.40eV解题要点:13.6eVE=一一nn2hv=Ehv=EhE=四ln2一13.6eV|三.计算题图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同.由图上数据求出普朗克恒量h.解：(1)由IU(V)2.01.005.010.0A,，0IU(V)2.01.005.010.0A,，5量AE

4、=5.276x10-27J=3.297x10-8eV2At根据光子能量与波长的关系E=hv=hc九二h=3.67x10-7mE波长的最小不确定量为AX二he兰=7.13x10-15mE2选做题1.动量为p的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝s,与狭缝相距D处有一接收屏C,如图.试根据不确定关系式求狭缝宽度a等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小.解：由不确定关系式AyAP2y2量D而Ay二a，Ap二psin0y九则有sin02pa由图可知，屏上痕迹宽带不小于y=a+2Dsin0D力=a+由da=0可得dad2y且这时0da2丽a一ppa所以狭缝的宽度调到a=QD加p时屏上痕迹的宽度达到最小。2.红外线是否适宜于用来观察康普顿效应，为什么？（红外线波长的数量级为105A,电子静止质量me=9.11X10-31kg，普朗克常量h=6.63X10-34Js）解：在康普顿效应中观察到波长最大的偏移值为2hAX=0.0485