2022年山东省泰安市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60，那么这个三角形是（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2若是完全平方式，则m的值

2、等于（ ）A1或5B5C7D7或3如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10cm4下列实数为无理数的是（）A0.101BCD5下面计算正确的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a66已知多项式，则b、c的值为（ ）A，B，C，D，7有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是( )AB8C2D8下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x99如图等边ABC边长为1

3、cm，D、E分别是AB、AC上两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在处，A在ABC外，则阴影部分图形周长为（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm10甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=11某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）ABCD12如图，在同一直线上，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0

4、），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边PBM，则线段AM的长最大值为_14已知，那么以边边长的直角三角形的面积为_15一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是_度16在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是_.17如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了_米（的长）（假设绳子是直的）18如图，ABC中，A

5、B=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则EBC的周长为_cm三、解答题（共78分）19（8分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得1(2y+5)2y1解法二：，得2x2(1)解法一使用的具体方法是_，解法二使用的具体方法是_，以上两种方法的共同点是_(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往

6、图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：小亮在家停留了 分钟；求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟21（8分）如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形（1）若，求图中阴影部分面积； （2）观察图，写出，三个代数式之间的等量关系（简要写出推理过程）（3）根据（2）题的等量关

7、系，完成下列问题：若，求的值22（10分）计算：_.23（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标24（10分）如图，在中，D是的中点，垂足分别是求证：AD平分25（12分）计算：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）（x2y）（3x+2y）（x2y）226某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆由于抽

8、调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】这个三角形是轴对称图形 ，一定有两个角相等，这是一个等腰三角形.有一个内角是60，这个三角形是等边三角形.故选A.2、D【分析】根据完全平方公式，首末两项是x和4这两个数的平方，那

9、么中间一项为加上或减去x和4积的2倍【详解】解：多项式是完全平方式，解得：m=7或-1故选：D.【点睛】此题主要查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解3、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，

10、对应边和对应角相等4、D【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案【详解】解：A、0.101是有理数，B、=3是有理数，C、是有理数，D、是无限不循环小数即是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键5、C【分析】分别根据合并同类项的法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可【详解】解：2a与3b不是同类项，所以不能合并，故选项A不合题意；a2与a3不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正确，故选项C符合题意；a3a2=a5，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题

11、主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键6、C【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后对应系数即可求出结论【详解】解：，故选C【点睛】此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键7、D【分析】根据数值转换器的运算法则解答即可【详解】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再次输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再次输入，2的算术平方根是，是无理数，所以输出是故选：D【点睛】本题考查了算术平方根的有关计算，属于常考题型，弄懂数值转换器的运算法则、熟练掌握算术平方根的定义是解题关键8、D【解析】试题分析：利用

12、平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析：x2-6x+9=（x-3）2故选D考点：2因式分解-运用公式法；2因式分解-提公因式法9、D【分析】由题意得到DADA，EAEA，经分析判断得到阴影部分的周长等于ABC的周长即可解决问题【详解】解：如图，由题意得：DADA,EAEA，阴影部分的周长DGGAEFFADBCEBGGFCFDAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系10、A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离

13、除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键11、D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k1；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式综合二者取值即可【详解】设一次函数关系式为y=kx+b， 图象经过点（1，2）， k+b=2； y随x增大而减小， k1 即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以 故选D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题12、C【分析】设BD=x，

14、根据全等的性质得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根据得到方程即可求解【详解】设BD=xBD=BC=xBE=AB=x+2，AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3=ECBD=23=3故选C【点睛】此题主要考查全等的性质，解题的关键是熟知三角形的性质及三角形的面积公式二、填空题（每题4分，共24分）13、1【详解】如图，当点P在第一象限内时,将三角形APM绕着P点旋转60，得DPB，连接AD,则DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等边三角形，所以BDAD+AB可得，当D在BA延长线上时，BD最长，点D与O重合，又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，0），AB=3，AD=AO=

15、2，BD=AD+AB=1=AM,即线段AM的长最大值为1；当点P在第四象限内时，同理可得线段AM的长最大值为1.所以AM最大值是1.故答案为1.14、6或【分析】根据得出的值，再分情况求出以边边长的直角三角形的面积【详解】（1）均为直角边 （2）为直角边，为斜边根据勾股定理得另一直角边 故答案为：6或【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键15、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可【详解】解：圆心角的度数是：故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与36

16、0的比16、4【分析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因为在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根据三角函数值，得出sinBCD=，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.17、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算

17、出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长【详解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，（米），（米），（米），答：船向岸边移动了1米故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用18、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AEBE，求出EBC的周长BCBEECBCAC，代入求出即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周长BCB

18、EECBCAECEBCAC8151cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等三、解答题（共78分）19、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2).【分析】（1）分析两种解法的具体方法，找出两种方法的共同点即可；（2）将两种方法补充完整即可【详解】解：(1)解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；故答案为代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一

19、元问题)；(2)方法一：由得：x2y+5，把代入得：1(2y+5)2y1，整理得：4y12，解得：y1，把y1代入，得 x1，则方程组的解为；方法二：，得2x2，解得：x1，把x1代入，得12y5，解得：y1，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20、（1）2；（2）y=150 x1500（10 x1）；（3）1分钟【分析】（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题【详解】解：（1）步行速

20、度：106=50m/min，单车速度：350=150m/min，单车时间：100150=20min，120=10，C（10，0），A到B是时间=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分钟故答案为：2；（2）设y=kx+b，过C、D（1，100），解得，y=150 x1500（10 x1）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n=60nm=601=1分钟，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的应用，利用数形结合思想解题是关键21、（1）；（2）或，过程见解析；（3）【分析】（1）根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可求解；（2）根据完全平方公式的变形即可得

21、到关系式；（3）根据，故求出，代入（2）中的公式即可求解【详解】解：（1）阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，即阴影正方形的边长为13-3=10；（2）结论： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，以及两个公式之间的关系，从整体与局部两种情况分析并写出面积的表达式是解题的关键22、2【分析】利用同底数幂的乘法运算将原式变形，再利用积的乘方求出结果.【详解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【点睛】此题考察整式乘法公式的运用，准确变形是解题的关键.23、（1）.2，4； （2）.3m；（3

22、）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx轴交x轴于点C，分别求出AB、MC的长度，由三角形面积公式表示出ABM的面积即可；（3）求出当m=3时，ABM的面积，设P（1，a），将ABP的面积表示出来，列方程求解即可.【详解】（1）由题意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx轴交x轴于点C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3时，SABM=3（3）=9，设P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【点睛】本题主要考查非负数的性质、点的坐标以及三角形的面积公式，点的坐标转化为点到坐标轴的距离时注意符号问题.24、见解析【分析】首先证明，然后有，再根据角平分线性质定理的逆定理即可证明【详解】D是的中点， , 在和中， , ,点D在的平分线上，AD平分【点睛】本题主要考查角平分线性质定理的逆定理和全等三角形的判定及性质，掌握角平分线性质定理的逆定理和全