江苏省南通市第三中学2022年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）ABCD2下列判断：不是单项式；是多项式；0不是单项式； 是整式.其中正确的有（ ）A2个B1个C3个D4个3 “今有五十鹿

2、进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自缉古算经）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数求得的结果有（ ）A3种B4种C5种D6种4下列各组数中，相等的一组是（ ）A-2和 -（-2）B|2|和 -（-2）C2和|2|D2和|2|5将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（ ）ABCD6下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.ABCD7下列结论正确的是( )A3ab2和b2a是同类项B不是单项式Ca比a大D2是方程2x+14的解8某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1

3、元小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）A12吨B14吨C15吨D16吨9下列几何体中，面的个数最少的是（ ）ABCD10下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若x23x1，则3x29x7的值为_12写一个含有字母和，次数是3的多项式_13若=3921，则的余角为_14规定义新运算“”，对任意有理数a，b，规定abab+ab，例如：1212+121，则计算3（6）_15比较大小：3_2.5（填“”、“”或“”）16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四

4、问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.18（8分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-119（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象

5、解答下列问题：（1）直接写出、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时? 20（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起 （1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；（2）如图（2）若，求的度数；（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.21（8分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等

6、于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为_元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为_元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；（2）若某人乘坐了x(x5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为 元(用含x的代数式表示)；（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?22（10分）完成推理填空如图，已知，将证

7、明的过程填写完整证明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代换）（ ）（ ）23（10分）如图，已知点（1）试按要求画图：连接，作射线；画点，使的值最小；画点，使点既在直线上又在直线上（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，则的长为 24（12分）已知（m3）x|m|2+60是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|ym|3，求y的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体故选：C【点睛】本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分

8、不都在同一个平面内，这就是立体图形2、B【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案【详解】(1) 是单项式，故(1)错误；(2) 是多项式，故(2)正确；(3)0是单项式，故(3)错误；(4) 不是整式，故(4)错误；综上可得只有(2)正确.故选B.【点睛】此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.3、B【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.【详解】设小舍有x间，大舍有y间，x与y均为非负整数，当时，不符合题意，舍去；当时，不符合题意，舍去；当时，符合题意；当时，不符合题意，舍去；当时，不符合题意，

9、舍去；当时，符合题意；当时，不符合题意，舍去；当时，不符合题意，舍去；当时，符合题意；当时，不符合题意，舍去；当时，不符合题意，舍去；当时，符合题意；当时，不符合题意，舍去；综上所述，共有4种情况，故选：B.【点睛】本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.4、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解【详解】解：A、-（-2）=2-2，故本项不正确；B、|2|=-2，-（-2）=2，-22，故本项不正确；C、|2|=2，故本项正确；D、|2|=2-2，故本项不正确.【点睛】题主要考查有理数大小的比较规律总结：正数大于负数；如果

10、两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小5、A【分析】根据角的和差关系，即可求解【详解】COD=AOB=90，=COD+AOB-=90+90-18=，故选A【点睛】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键6、B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.7、A【解析】选项A. 和是同类项，正确. 选项 B. 是单项式.错误.选项C.因为a=0, =.错误.选项 D. 2代入方程.错误.故选A.8、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x

11、1，再根据应交水费=40+（4+1）超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为14=40（元）4060，x1根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家该月用水2吨故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3超过25m3部分列出关于x的一元一次方程9、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥故选C【点睛】本题考查了立体

12、图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单10、B【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】首先把3x29x7化成3（x23x）7，然后把x23x1代入求解即可【

13、详解】解：x23x1，3x29x73（x23x）73（1）7371故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简12、（答案不唯一）.【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即可 【详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键13、5039【分析】根据互为余

14、角的定义作答【详解】=3921， 的余角=90-3921=5039 故答案为5039【点睛】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角14、-9【分析】根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3（-6）的值是多少即可【详解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案为9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.15、【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.16、【分析】根据总价是固定值列方程即可【详解】根据题意得，

15、故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=【点睛】本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键18、-4x8y，1【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可【详解】解：（8x7y）3(4x5y)=8x7y12x15y=-4x8y将x=-2

16、， y=-1代入，得原式=-4（-2）8（-1）=8（-8）=1【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键19、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得

17、x=.当x=时,y2=5+1=，相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.20、（1）145，45；（2）30；（3）与互补，理由见解析；（4），.【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；（4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可【详解】解：（1）若,，若，则；(2)如图2，若，则；

18、(3)与互补，即与互补；（4）时，CDOB时，时，时，即角度所有可能的值为：，.【点睛】本题考查互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角21、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；（2）分成三段收费，列出代数式即可；（3）判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.【详解】（1）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，

19、他应支付的费用为：10元；乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(43)1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+21.3+32.4=19.8(元)，故答案为：10；11.3，19.8 （2）由题意可得：10+1.32+2.4(x5)=2.4x+0.6，故答案为：2.4x+0.6，（3）若走5千米,则应付车费：10+1.32=12.6(元)，12.615，此人乘车的路程超过5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15 ，解得：x=6 ，答：此人乘车的路程为6千米，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子22、AB，DE，内错角相等，两直线平行，BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明，再根据平行线性质得到，根据题中条件通过等量转换得到，证得，根据两直线平行同旁内角互补进而证明【详解】证明：，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又，（等量代换），（同位角相等