2022-2023学年广东省广州市海珠区中学山大附属中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是（）ABC2019D-20192如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则的度数是( )A30B45C50D603我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人

2、，这个数用科学记数法表示为A4.4108B4.40108C4.4109D4.410104运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分A120B160C180D2005单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）ABCD6下列各数中，正确的角度互化是（ ）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=22157过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（ ）ABCD

3、8某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（ ）A6.4131010B6413108C6.413102D6.41310119下列各式中运算正确的是（ ）ABCD10若与是同类项，则 的值为（ ）A0B4C5D6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 ，则的度数为_度12观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2018个单项式是_13一个多项式加上2x24x3得-x23x，则这个多项式为_14如图，点A、O、B在一条直线上，且AOC=50，O

4、D平分AOC，则BOD=_度15已知线段，在直线上取点，使，若点是线段的中点，则的长为_16如图，有四张背面相同的纸牌请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式_（可运用加、减、乘、除、乘方）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（8分）如图，数轴上点分别对应数，其中当时，线段的中点对应的数是_ _ (直接填结果)若该数轴上另有一点对应着数当，且时，求代数式的值:且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？19（8分）汽车从甲

5、地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩6升汽油（假设甲地、乙地、丙地、丁地在同一直线上，且按上述顺序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙两地相距22千米，则乙、丙两地相距多远？（汽车在行驶过程中行驶的路程与耗油量成正比）（3）在（2）的条件下，若丁地距丙地10千米，问汽车在不加油的情况下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？20（8分）观察：探究：（1） （直接写答案）；（2） （直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，1cm，那么

6、在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留）21（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？22（10分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线

7、CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若AOE40，EODAOC34，求AOC的度数23（10分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画_条直线；第（2）组最多可以画_条直线；第（3）组最多可以画_条直线（2）归纳结论：如果平面上有n（n3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线_条（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物24（12分）阅读与理解：如图，一只甲虫在55的方格（每个

8、方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中BC（，）CD（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程S参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案【详解】解：的相反数是：故选A【点睛

9、】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2、B【分析】由角平分线的定义可得，COM=AOC，NOC=BOC，再根据MON=MOC-NOC解答即可.【详解】OM平分，COM=AOC，ON平分BOC，NOC=BOC，MON=MOC-NOC= (AOC-BOC)=AOB=45.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.3、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详

10、解】解：4 400 000 000=4.4109，故选C4、D【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，由题意得：，解得，则（米/分），即小林跑步的速度为200米/分，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键5、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可【详解】单项式与是同类项解得这两个单项式为和根据同类项的

11、性质可得属于同类项，、不属于同类项故答案为：B【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键6、D【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案【详解】解：A、63.5=63306350，故A不符合题意；B、23.48=232848231236，故B不符合题意；C、18.33=181948181818，故C不符合题意；D、22.25=2215，故D正确.故选D【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键7、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数【详解】n=6，

12、小数点需要向右移动6位故3.12106=3120000故选B【点睛】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反8、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：641.3亿641300000006.4131010，故选：A【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键9、D【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3

13、a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变10、A【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可【详解】解：与是同类项，m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，.故选：A【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样

14、的项叫做同类项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据已知先求出DOB的值,即可求出则的度数.【详解】解：AOB=COD=90，DOB=BOC-COD=160-90=70,=AOB-DOB=9070=1,故答案为1【点睛】本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.12、4035x2018【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-1指数的规律：第n个对应的指数是n【详解】根据分析的规律可知，第2018个单项式是:即4035x2018.故答案为4035x2018【点睛】考查单项式，找出单项式系数以及次数的规律是解决问题的关键.13、1x2+x+1

15、【详解】解：设多项式为A由题意得：A=（x21x）（2x24x1）=1x2+x+1故答案为1x2+x+114、155【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且AOC=50，所以BOC=130，又OD平分AOC，所以DOC=AOC=25，所以BOD=BOC+DOC =130+25=155考点：1角的平分线2角的和差关系3角的计算15、5或1【分析】根据点C与点B的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，求出AC的长，根据中点的定义即可求出AD的长【详解】解：当点C在点B的右侧时，如下图所示，AC=ABBC=10点是线段的中点AD=；当点C在点B的左侧时，如下图所示，AC=BCAB=2点是线

16、段的中点AD=；综上所述：AD=5或1故答案为：5或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键16、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可【详解】解：根据题意得：2（3+4+5）=24.故答案为：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式变形计算即可；（2）由，代入计算即可【详解】（1）；（2）=【点睛】本题

17、考查了分式的混合运算正确利用完全平方公式和立方差公式变形是解答本题的关键18、（1）2；（2）2019；详见解析【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；（2）先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；分两种情况进行讨论，情况1当时，情况2当时，分别计算即可得出答案.【详解】解：（1），故答案为2；（2）由，且，可得，整理得所以，当，且时，需要分两种情形：情况1：当时，整理得情况2：当时，整理得综上，小朋的演算发现并不完整【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，难度偏高，需要理解并记忆两点间的距离公式.19、（1）10；（2）13.2；（3）不

18、能.【分析】（1）可设油箱中原有汽油m升，根据题意列出关于m的一元一次方程，求解即可.（2）可设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路程与耗油量成正比可设，根据汽车从甲地到乙地的行驶路程与耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙两地的距离；（3）已知丙丁两地的距离，结合（2）中路程与耗油量的关系式可求出其耗油量，由此即可作出判断.【详解】解：（1）设油箱中原有汽油m升，根据题意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量为升，乙地到丙地的耗油量为升， 设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路程与耗油量成正比可设，将代入得，解得，即，当时，所以乙、丙两地相距13.2千米；（3）汽

19、车从丙地到丁地再原路返回所行驶的总路程为千米， 当时，解得，因为，所以汽车在不加油的情况下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解耗油量与行驶路程的关系是解题的关键.20、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根据“观察”可以得到规律；（2）由（1）可得；（3）根据圆的面积公式，列式子，运用（1）的规律即可【详解】（1） 根据分析，当n8时，36，故填：36；（2）根据分析，当2n个数时，故填： （填也可以）； （3）解： S阴影 （cm2）（cm2）【点睛】本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键21、（1）九年级（1）班一共有

20、50学生；（2）图见解析；（3）36；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；（3）求出D级人数所占百分比，再乘360求解即可；（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为1020%=50（人），答：九年级（1）班一共有50学生；（2）D级的人数为50（1-46%-24%-20%）=5（人）补全条形统计图如下：（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是36010%=36；（4）A级所占的百分比

21、为20%，A级的人数为：60020%120（人）答：估计体育测试中A级学生人数约为120人【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键22、（1）见解析（2）80【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由AOE40，先求出BOE=140，由对顶角知AOC=BOD，故EODAOCEODBOD =34，故求出BOD=80，即为AOC的度数.【详解】（1）如图，（2）AOE40，BOE=140，AOC=BOD，EODAOCEODBOD =34，BOD=80，AOC=80【点睛】此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.23、（1）见解析（2） （3）1225；2450【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解【详解】（1）图形如下： 根据图形得： 第（1）组最多可以画3条直线；第（2（组最多可