北师大数学七年级上册全册导学案4.4角的比较导学案_第1页
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文档简介

1、4.4 角的比较【学习目标】: 1.学会用正确的方法进行角的比较 2.会根据图形正确表示角的合差 3.认识角平分线,会画一个角的平分线 4.角平分线定义的简单应用【重点难点】:运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.一.复习回顾1.角的定义:BACBAC 二.探究活动【探究一】角的两种大小比较的方法1. 如图,两块三角板的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O.你认为Q与A哪个角较大?说说你是怎样比较的? 一、度量法:比较角的大小,我们可以用量角器分别量出角的度数,然后加以比较.二、叠合法:把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在这一边的同侧延伸:角的和差

2、一般地,一个角的度数是另两个角的度数的和,这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差,这个角就是另两个角的 。例1:由图填空:AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( )BOC =( ) ( ) = ( ) ( )【探究二】角平分线1.通过折纸活动,归纳得:从一个角的顶点引出的一条 ,把这个角分成两个 角,这条射线叫做这个角的 .想一想:怎样用量角器画一个角的平分线?2、角平分线性质的三种表示方法:(1)射线OC是AOB的平分线, 1 .(2)射线OC是AOB的平分线, 22 =2 . (3)射线OC是AOB的平分线, 1 .练习:(要求使用、符号写出推理过程)(1)如图,

3、AOC30,OC平分ABC.求BOC的度数. (2)如图,AOB70,OC平分ABC.求BOC的度数. (3)如图,BOC40,OC平分ABC.求AOB的度数. 例2如图,O是AB上一点,OE平分BOC, OF平分AOC,那么EOF是多少度? 变式:已知OB是AOC的平分线, OD是COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度? 三.【课堂精炼】1.下列各角中是钝角的是( )A、周角 B、平角 C、周角 D、2直角2.下列说法错误的个数有( )(1)两个锐角的和一定大于直角 (2)钝角一定大于一个锐角(3) 一条直线就是一个平角 (4)平角的角平分线与平角的一边成直角A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3用一副三角板画角,不能画出的角的度数是( )A15 B75 C145 D1654.已知AOB,以点O为端点,作射线OP,在等式AOP=BOP;2AOP=AOB;2BOP=AOB;2AOP=2BOP=AOB中能判定OP是AOB的平分线的是( ) ABCD5如图,OB平分AOD,OC平分BOD,若AOD=110,则A

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