2022年湖北省襄阳襄州区五校联考八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）A4，5，6BC2，3，4D12，9，152分式方程的解为（ ）ABCD3如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍4已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）ABCD不能确定5如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）A千米B千米C千米D无法确定6人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7

3、.7105 mD7.7106 m7满足不等式的正整数是（ ）A2.5BC-2D58如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，CABDAE90，ACBDEA30，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：DACDCA；ED为AC的垂直平分线；EB平分AED；ACE为等边三角形其中正确的是（）ABCD9为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D三种都可以10某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些码的

4、衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数B方差C众数D中位数11在下列说法中： 有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个12如图，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm114长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为_.15等腰三角形的腰长为，底

5、边长为，则其底边上的高为_16一次函数y=kx3的图象经过点（-1，3），则k=_17已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_18函数的定义域是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长20（8分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边OAB（点A在x轴正半轴上）（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边ACD如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：ABBD；若ABD是等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且

6、OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值21（8分）材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.（1）求初始数125生成的终止数；（2）若一个初始数，满足，且，记，若，求满足条件的初始数的值.22（10分）计算：23（10分）先化简再求值：，其中

7、，24（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程25（12分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求证：ACD是直角三角形26如图，在中，是的角平分线，交于点，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据勾股定理判断这四组线段是否可以构成直角三角形【详解】A. ，错误；B. 当n为特定值时才成立 ，错误； C. ，错误； D. ，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了直角三角形

8、的性质以及判定，利用勾股定理判断是否可以构成直角三角形是解题的关键2、C【解析】两边同乘2x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1检验：将x=1代入2x（x-1）0，方程的解为x=1故选C3、D【分析】根据题意把原分式中的分别换成，2y代入原式，化简后再和原分式对比即可得到结论【详解】解：把原分式中的分别换成，2y可得：，当把分式中的都扩大2倍后，分式的值也扩大2倍故选D【点睛】本题考查的是分式的基本性质的应用，熟记分式的基本性质并能用分式的基本性质进行分式的化简是解答本题的关键4、A【分析】根据两点的横坐标-31,及k的值即可得到答案.【详解】k=0， y随x的增大而减小，-3

9、1，故选：A.【点睛】此题考查一次函数的增减性，熟记函数的性质定理即可正确解题.5、A【分析】先由条件证明，再根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：由题意得：AC=AD， 在和中 与的距离为千米故选：A【点睛】本题全等三角形的应用，读懂图信息，将文字语言转化为几何语言是解题关键6、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7106 m故选D7、D【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可【详解】不等式的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.【点睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.8、B【分析】先利用旋转的性质得到ABAC，ACAE，则可判断A

10、BD为等边三角形，所以BADADB60，则EACBAD60，再计算出DAC30，于是可对进行判断；接着证明AEC为等边三角形得到EAEC，得出正确，加上DADC，则根据线段垂直平分线的判定方法可对进行判断；然后根据平行线和等腰三角形的性质，则可对进行判断；即可得出结论【详解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD为等边三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正确；ACAE，EAC60，ACE为等边三角形，正确；EAEC，而DADC，ED为AC的垂直平分线，正确；DEAC，ABAC

11、，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正确，故错误；故选：B【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了全等三角形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质等，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解题的关键.9、C【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案【详解】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C【点睛】本题主要考查统计图的选择

12、，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断10、C【分析】销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：C【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义11、B【分析】根据有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，三个角相等的三角形是等边三角形进行分析即可【详解】解：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形，说法正确；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，正确的命题有2个

13、，故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握等边三角形的判定方法12、D【分析】由题意可证ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，进而可求出BD的长【详解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面

14、积和等于最大正方形的面积【详解】解：如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，正方形A的面积=a1，正方形B的面积=b1，正方形C的面积=c1，正方形D的面积=d1，又a1+b1=x1，c1+d1=y1，正方形A、B、C、D的面积和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方是解答本题的关键14、80【解析】长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案为80.15、【分析】先画出图形

15、，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理即可求得结果【详解】如图，AB=AC=8，BC=6，AD为高，则BD=CD=3， 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合16、-6【详解】解：把点代入得，解得故答案为:17、5x9【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和得：72x7+2，即5x9.18、【分析】根据二次根式的意义及性质，被开方数大于或等于0，据此作答【详解】根据二次根式的意义，被开方数，解得故函数的定义域是故答案为：【点睛】

16、主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义掌握二次根式的概念和性质是关键三、解答题（共78分）19、1【分析】先根据含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，进而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE【详解】解：，在中，点为的中点，与互为对顶角=在中，在中， 【点睛】本题考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知条件中的边长与要求边长的联系是解题关键特殊角是转化边的有效工具，应该熟练掌握20、（1）见解析；点C的坐标为(0，4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）证明ABDAOC（SAS），得出A

17、BDAOC90即可；存在两种情况：当点D落在第二象限时，作BMOA于M，由等边三角形的性质得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，得出OCABOA4，则C（0，4）；当点D落在第一象限时，作BMOA于M，由等边三角形的性质得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，得出OCABOA4，则C（0，4）；（2）作ONAB于N，作MNOB于N，此时OM+MN的值最小，由等边三角形的性质和勾股定理求出ON2即可【详解】解：（1）证明：OAB和ACD是等边三角形，B

18、OAOAB，ACAD，OABCAD60，BADOAC，在ABD和AOC中，ABDAOC（SAS），ABDAOC90，ABBD；解：存在两种情况：当点D落在第二象限时，如图1所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等边三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，OCABOA4，C（0，4）；当点D落在第一象限时，如图11所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等边三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，OCABOA

19、4，C（0，4）；综上所述，若ABD是等腰三角形，点C的坐标为（0，4）或（0，4）；（2）解：作ONAB于N，作MNOB于N，如图2所示：OAB是等边三角形，ONAB，FB是OA边上的中线，ANAB2，BFOA，BF平分ABO，ONAB，MNOB，MNMN，N和N关于BF对称，此时OM+MN的值最小，OM+MNOM+MNON，ON2，OM+MN2；即OM+NM的最小值为2【点睛】本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及最小值问题；本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键21、（1）1776（2）或.【分析】（1）

20、根据终止数的定义即可求解；（2）根据根据三位数的构成及x，y,z的特点表示出a,b,c的关系，再根据，且即可求出a,b,c的值.【详解】（1）初始数125可以产生出152，215，251，512，521这5个新初始数，这6个初始数的和为1776，故初始数125生成的终止数为1776（2）=81，同理：=81，=8181+81-81=324化简得则c（c-b）+a(b-c)=2(b-c) (a-c)=2a,b,c为正整数，故或又，且解得a=4,b=3,c=2或a=3,b=2,c=1故满足条件的初始数的值为或.【点睛】此题主要考查新定义运算的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用及方程组的求解.22、（1）；（2）1【分析】（1）先根据积的乘方运算法则化简单项式，再利用单项式的乘除法法则进行运算即可；（2）先根据乘法公式进行运算，再进行整式的加减运算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式=【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握