2023学年辽宁沈阳市大东区九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1方程的两根分别是，则等于 （ ）A1B-1C3D-32在中，C=90，A=2B，则的值是（ ）ABCD3如果x=4是一元二次方程x3x=a的一个根，则常数a的值是（ ）A2B2C2D44若关于x的方程kx22x10有实数根，则实数k的取值范围是

2、（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk15一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A红球比白球多B白球比红球多C红球，白球一样多D无法估计6已知点、在函数上，则、的大小关系是（ ）（用“”连结起来）ABCD7某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）ABCD8已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为（）A5B

3、1C2D59如图，在APBC中，C40，若O与PA、PB相切于点A、B，则CAB（ ）A40B50C60D7010在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A24B36C40D9011若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A3B2C1D012已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y的图象上的三个点，且x1x20，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y20，m1.对照本

4、题的四个选项，只有D选项符合上述m的取值范围.故本题应选D.12、A【解析】试题分析：反比例函数中，k=40，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.x1x20 x3，0y1y2，y30，y3y1y2故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】反比例函数y中，k10，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小75，y1y1故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的增减性与比例系数k的符

5、号之间的关系是关键14、1【分析】作ODAB于D，由垂径定理得出ADBD，由三角函数定义得出sinOAB，设OD4x，则OCOA5x，OP35x，由勾股定理的AD3x，由含30角的直角三角形的性质得出OP2OD，得出方程35x24x，解得x1，得出BDAD3即可【详解】作ODAB于D，如图所示：则ADBD，sinOAB，设OD4x，则OCOA5x，OP35x，AD3x，OPA30，OP2OD，35x24x，解得：x1，BDAD3，AB1；故答案为：1【点睛】本题看了垂径定理、勾股定理、三角函数定义等知识；熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键15、6【分析】先求出飞机停下时，也就是滑行距离最远

6、时，s最大时对应的t值，再求出最后2s滑行的距离.【详解】由题意，y60tt2，（t20）2600，即当t20秒时，飞机才停下来当t=18秒时，y=（1820）2600=594m，故最后2s滑行的距离是600-594=6m故填：6.【点睛】本题考查了二次函数的应用解题时，利用配方法求得t20时，s取最大值,再根据题意进行求解16、【分析】根据旋转的性质可知ACC1为等边三角形，进而得出BC1=CC1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的长，利用线段的和差即可得出结论【详解】根据旋转的性质可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1为等边三角形，

7、AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中点，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-DC1=4-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本题的关键17、【分析】根据折叠的性质可得DE=CE,DF=CF,利用两角对应相等的两三角形相似得出AEDBDF，进而得出对应边成比例得出比例式，将比例式变形即可得.【详解】解：如图，连接DE,DF,ABC是等边三角形，AB=BC=AC, A=B=A

8、CB=60,由折叠可得，EDF=ACB=60,DE=CE,DF=CFBDE=BDF+FDE=A+AED,BDF+60=AED+60,BDF=AED,A=B,AEDBDF, ,设AD=x，AD：DB=1：2,则BD=2x,AC=BC=3x,.故答案为： .【点睛】本题考查了折叠的性质，利用三角形相似对应边成比例及比例的性质解决问题，能发现相似三角形的模型，即“一线三等角”是解答此题的重要突破口.18、45【分析】首先求得cos的值，即可求得锐角的度数【详解】解：，cos，45故答案是：45【点睛】本题考查了特殊的三角函数值,属于简单题,熟悉三角函数的概念是解题关键.三、解答题（共78分）19、（

9、1）；（2），证明见解析【分析】（1）根据E为DP中点，可得出EH=2，再利用平行线分线段对应成比例求解即可；（2）作交于点，可求证，利用相似三角形的性质求解即可【详解】解：（1）四边形是矩形，（2）答：证明：作交于点则，【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定定理及其性质以及平行线分线段成比例定理，解此题的关键是利用矩形的性质求出EH的长20、100米【分析】由两角对应相等可得BADCED，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB【详解】ABBC，ECBCB=C=90又ADB=EDCABDECD 即AB=100答:两岸向的大致距高AB为100米.【点睛】本题考查相似三角形的应用；用到的知识

10、点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例21、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，则点C（0，3），抛物线的表达式为：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解；（2）CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）过点C作x轴的平行线交DH的延长线于点D，则D（3，3）；当平移后的抛物线过点C时，抛物线与线段DD有一个公共点，此时，h3；当平移后的抛物线过点D时，抛物线与线段DD有一个公共点，即可求解【详解】解：（1）OCOB，则点C（0，3），抛物线的表达式为：ya（x+2）（x3

11、）a（x2x6），6a3，解得：a，故抛物线的表达式为：yx2x3；（2）设CDm，过点D作DHBC交BC的延长线于点H，则CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），故点D（0，6）；（3）过点C作x轴的平行线交DH的延长线于点D，则D（3，3）；平移后抛物线的表达式为：yx2x3h，当平移后的抛物线过点C时，抛物线与线段DD有一个公共点，此时，h3；当平移后的抛物线过点D时，抛物线与线段DD有一个公共点，即39+h，解得：h1，故3h1【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知待定系数法求解析式、三角函数的定义及二次函数平移的特点.22、（1）0；（2）；【分析

12、】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；（2）先把不等式按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法求出其解集；再把不等式按照去分母、移项、合并同类项、系数化为1的方法求出其解集，最后求出其公共解集即可；【详解】解：（1）原式0；（2）解不等式得，x4；解不等式得，；原不等式组的解集是；【点睛】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式组，掌握实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式组是解题的关键.23、【分析】由三角形面积和边长可求出对应边的高，再由勾股定理求出余弦所需要的边长即可解答【详解】解：过

13、点点作于点， 的面积， 在中，由勾股定理得， 所以【点睛】本题考查了解直角三角形，掌握余弦的定义（余弦=邻边：斜边）和用面积求高是解题的关键24、1+1【解析】试题分析：本题注意考查的就是利用三角函数解直角三角形，过点C作CDAB于D点，然后分别根据RtADC中A的正弦、余弦值和RtCDB中B的正切值得出AD和BD的长度，从而得出AB的长度.试题解析：过点C作CDAB于D点，在RtADC中，A=30，AC=4，CD=AC=4=1，AD=，在RtCDB中，B=45，CD=1，CD=DB=1，AB=AD+DB=1+125、（1）80人 （2）见解析 （3）375【分析】（1）根据条形统计图和扇形统

14、计图可知，选择文学鉴赏的学生16人，占总体的20%，从而可以求得调查的学生总人数；（2）根据 3D打印的百分比和（1）中求得的调查的学生数，可以求得选择3D打印的有多少人，进而可以求得选择数学思维的多少人，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据调查的选择红船课程的学生所占的百分比，即可估算出全校选择体育类的学生人数.【详解】解：（1）1620%=80人； （2）如图所示； （3）=375（人）【点睛】本题考查了条形统计图、样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.26、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利润为5000元,【分析】（1）总利润=每台的利润销售台数，根据公式即可列出关系式；（2