2022-2023学年内蒙古鄂托克旗八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）A8B9CD102如图，在中，平分，则的长为（ ）A3B11C15D93若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）ABCD5已知，在中，作.

2、小亮的作法如下：作，在上截取，以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）A是不存在的B有一个C有两个D有三个及以上6两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）A与B与C与D三个角都相等7由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）A万位B百位C百分位D个位8多项式分解因式的结果是（ ）ABCD9如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(

3、ab)10如图，图形中x的值为（ ）A60B75C80D9511下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD12下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A全等三角形的对应角相等；B同旁内角互补，两直线平行；C对顶角相等；D如果，那么二、填空题（每题4分，共24分）13一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC=_14如图，在ABC中，已知AD是角平分线,DEAC于E，AC=4,SADC=6,则点D到AB的距离是_15如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种16计算：的结果是_17若分式的值为0，则的值是_

4、18如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证ACDBFD（2）求证：BF2AE；（3）若CD，求AD的长20（8分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外

5、角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想21（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？22（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动求A、B两点的坐标；求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；当t为何值时，并求此时M点的坐标23（10分）已知，如图，ADBC，B70，C60，求CAE的度数（写出推理过程）24

6、（10分）小甘到文具超市去买文具请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？25（12分）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，

7、求出相应的x的值26如图，在与中，点，在同一直线上,已知,求证:.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】本题根据所给的条件得知，ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.【详解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，则由面积公式可知，SABCABACBCAD，AD.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.2、B【分析】在AC上截取AEAB，连接DE，如图，先根据SAS证明ABDAED，然后根据全等三角形的性质和已知条件可得BDEAED，进而可得CDEC

8、，再代入数值计算即可【详解】解：在AC上截取AEAB，连接DE，如图，AD平分BAC，BADDAC，又AD=AD，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+CD4+71故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键3、A【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案【详解】点在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，点在第一象限，故选A【点睛】本题主要考查平面直角

9、坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键4、C【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故正确；D. 当时，无意义，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变5、C【解析】先根据直角三角形的性质求出点B到AN的距离，再根据直线与圆的位置关系即可得【详解】如图，过点B作在中，则因由直线与圆的位置关系得：以为圆心，以5为半径画弧，与会有两个交点即所作的符

10、合条件的有两个故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质（直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半）、直线与圆的位置关系，理解题意，利用直角三角形的性质求出BD的长是解题关键6、B【分析】根据对顶角相等，邻补角互补，以及直角三角形两锐角互余即可求解【详解】解：如图，4+5=90，6+1=90，5=6，4=11+1=180，2+4=180，1=28+9=90，CAE+9=90，8=CAE8=180-2，CAE=1-90，180-2 =1-90，1+2=210，无法说明1与2相等图中相等的角是1与2故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形两锐角互余，对顶角相等等知识，余角和补角的性质，熟练

11、掌握余角和补角的性质是解答本题的关键7、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：=80100，数字1在百位上， 近似数精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.8、A【分析】根据提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：；故选：A.【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.9、D【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是

12、（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键10、A【分析】根据三角形内角和定理列出方程即可求出结论【详解】解：由图可知：xx15x15=180解得：x=60故选A【点睛】此题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和定理是解决此题的关键11、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了轴对

13、称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12、B【分析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A.全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等是假命题，所以A选项不符合题意；B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补是真命题，所以B选项符合题意；C.“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，所以C选项不符合题意；D. 如果，那么的逆命题为如果，那么是假命题，所以D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是

14、第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题二、填空题（每题4分，共24分）13、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案为7514、3【解析】如图，过点D作DFAB于点F，DEAC于点E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.15、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的

15、图案构成一个轴对称图形，共1种涂法故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键16、【分析】根据二次根式的乘法公式和积的乘方的逆用计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘法公式和积的乘方的逆用是解决此题的关键17、2【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可18、【分析】根据平移的性质可证四边形为平行四边形，

16、且它与的高相等，CF=3BC，由的面积等于11可得的面积也等于11，并且可计算的面积等于71，继而求出四边形的面积【详解】解：DEF是ABC平移得到的，平移的距离是的三倍，ADCF，AD=CF，CF=3BC，四边形ACFD是平行四边形，SABC=11，ABC和ACFD的高相等，SACFD=1131=71，S四边形ACED=SACFD-SDEF=SACFD-SABC=71-11=60 cm1，故答案为：60 cm1【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，平移的性质理解平移前后对应点所连线段平行且相等是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）见解析；（3）AD =1+【分析

17、】（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角边角”证明ADC和BDF全等；（1）根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=1AE，从而得证；（3）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解【详解】（1）ADBC，BAD=45， ABD是等腰直角三角形，AD=BD， BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CB

18、E， 在ADC和BDF中，CADCBE，ADBD，ADCBDF90，ACDBFD（ASA） （1）由（1）可知：BF=AC AB=BC，BEAC，AC=1AE， BF=1AE； (3) ACDBFD，DF=CD=， 在RtCDF中，CF=， BEAC，AE=EC，AF=CF=1 AD=AF+DF=1+【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质的应用，以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键20、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断

19、出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，E

20、DB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行

21、线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键21、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元【分析】设购买一条短跳绳x元，则购买长跳绳元，根据题意列分式方程，解方程即可【详解】解：设购买短跳绳x元，则购买长跳绳元，依题意，有： ，化简，解得： . 所以，购买长跳绳为16元，短跳绳为12元.【点睛】本题考查的是分式方程的实际应用，根据题意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情况22、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）当t2或1时，COMAOB，此时M（2，0）或（2，0）【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y0求A点坐标，x0求B点坐标；

22、（2）由面积公式SOMOC求出S与t之间的函数关系式；（3）若COMAOB，OMOB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标【详解】（1）yx+2，当x0时，y2；当y0时，x4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，当0t4时，OMOAAM4t，SOCM4（4t）82t；当t4时，OMAMOAt4，SOCM4（t4）2t8；的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：（3）OCOA，AOBCOM90，只需OBOM，则COMAOB，即OM2，此时，若M在x轴的正半轴时，t2，M在x轴的负半轴，则t1故当t2或1时，COMAOB，此时M（2，0）或（2，0）【点睛】本题考查了一次函数的性质和三角形的面积公式，以及全等三角形的判定与性质，理解全等三角形的判定定理是关键23、130，见解析【分析】根据ADBC利用平行线的性质证得EAD=B，CAD=C，即可得到答案.【详解】ADBC(已知)，EAD=B=70（两直线平行，同位角相等），CAD=C60（两直线平行，内错角相等），CAE=EAD+CAD=130.【点睛】此题考查平行线的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.24