福建省龙岩市永定区金丰片2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）ABCD242ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q

2、的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）A2B5C1或5D2或33已知A（2，a），B（1，b）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定4下列命题是假命题的是（ ）A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个说角互余C同旁内角互补D一个角等于60的等腰三角形是等边三角形5下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）ABCD6已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）ABCD7下列运算正确的是()ABCD8如图所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂

3、足为点D，BE=6cm，B=15，则AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm9把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行10已知，且，则代数式的值等于（ ）ABCD11如图，下列结论错误的是（）ABCD12下列运算一定正确的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn

4、）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，那么_ 14如图，在四边形中， ，对角线平分，连接，若，则_ 15已知5+7的小数部分为a，57的小数部分为b，则a+b=_16如图，CD是的角平分线，于E，的面积是9，则的面积是_.17如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得ABCDEF18如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；（1）写出的坐

5、标；（2）求出的面积；（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标20（8分）如图，已知点在同一直线上，且,，求证：21（8分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元类别价格篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）求商店购进篮球和排球各多少个？（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案22（10分）先化简再求值：，其中23（10分）如图，于，交于，（1）求证：；（2）求证：；（3）当，时，直接写出线段、的长度24（10分）已知：

6、如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，求证：.25（12分）某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）26如图，点C，F，B，E在同一条直线上，ACCE，DFCE，垂足分别为C，F，且ABDE，CFBE求证：AD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可【详解】解：矩形的面积为18，一边长为，另一边长为=，故选：C【点睛】本题考查矩形的面积和

7、二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键2、D【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42

8、=2（s），v=62=1（m/s）故v的值为2或1故选择：D【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL3、A【分析】根据一次函数当k0时，y随x的增大而减小解答【详解】k=20，y随x的增大而减小21，ab故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便4、C【分析】利用角平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的性质及等边三角形的判定分别判断后即可确定正确的答案【详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；B、直角三角形的两锐角互余，正确；C、两直线平行，同旁内

9、角互补，故原命题错误；D、一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，正确，故选：C【点睛】考查了角平分线的性质、直角三角形的性质及等边三角形的判定，属于基础性知识，难度不大5、C【分析】根据中心对称图形定义分析.【详解】A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B.此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选C【点睛】考点：中心对称图形6、A【分析】根据在y=-3x+m中，-30，则y

10、随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可【详解】直线 中 ， y随 x的增大而减小， 又点 都在直线上， 且y1y2y3故答案为A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键7、C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则和幂的乘方法则逐项判断即可.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，正确，D. ，故错误；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂乘除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键8、D【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分性质求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根据含3

11、0角的直角三角形性质求出即可【详解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半9、B【分析】根据轴对称的性质结合图形分析可得.【详解】解：观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分故选

12、B10、C【分析】先将因式分解，再将与代入计算即可【详解】解：，故答案为：C【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及了利用平方差公式进行因式分解，解题的关键是熟记平方差公式11、D【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A选项正确；B=C，故C选项正确；，ABAD=ACAE，故B选项正确；无法证明，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解决此题的关键12、B【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、（m+n）2=m2+2mn+n

13、2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、mm2=m3，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据勾股定理求出BC，再根据旋转的性质求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解决问题【详解】在中，由旋转的性质可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案为：【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质及勾股定理14、1【分析】由等腰三角形的性质和角平分线的性质可推出ADBC，然后根据平

14、行线的性质和已知条件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，过点C作CEBD于点E，CFAB于点F，如图，根据等腰三角形的性质和已知条件可得DE的长和，然后即可根据AAS证明BCFCDE，可得CF=DE，再根据三角形的面积公式计算即得结果【详解】解：，CBD=CDB，平分，ADB=CDB，CBD=ADB，ADBC，CAD=ACB，CBD=CDB，CA=CD，CB=CA=CD，过点C作CEBD于点E，CFAB于点F，如图，则，在BCF和CDE中，BFC=CED=90，CB=CD，BCFCDE（AAS），CF=DE=5，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、角平

15、分线的定义以及全等三角形的判定和性质等知识，涉及的知识点多、综合性强、具有一定的难度，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键15、2【解析】先估算出5+7的整数部分，然后可求得a的值，然后再估算出5-7的整数部分，然后可求得b的值，最后代入计算即可【详解】解：479，272a=5+7-7=7-2，b=5-7-2=2-7a+b=7-2+2-7=2故答案为：2【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a，b的值是解题的关键16、3【分析】延长AE与BC相交点H ，先用ASA证明AECHEC，则SHEC = SAEC，求出BH，CH的长度，利用ABC的面积为9，求出ACH的面积为6，即可得

16、到的面积.【详解】解：延长AE与BC相交点H ，如图所示CD平分ACBACD=BCDAECDAEC=HEC在AEC和HEC中AECHEC(ASA)AC=CHSHEC = SAECBC=6 ，AC=4BH=2 ，CH=4过A作AKBC，则，BC=6，AK=3，SHCA=，SHEC = SAEC=3；故答案为：3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的角平分线定义，以及三角形面积的计算，熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确求出AK的长度是解题的关键.17、BC=EF（答案不唯一）【解析】试题分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中

17、，已有AC=DF，BCA=EFD，根据全等三角形的判定方法，补充条件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；补充条件A=D可由ASA判定ABCDEF；补充条件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一18、45【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出结论【详解】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故答案为：45【点睛】此题考查了平行线的性质解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用三、解答题（共78分）19、（1）A（0，4）

18、、B（-1，1）、C（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）【分析】（1）观察图形可得ABC的各顶点坐标，继而根据上加下减，左减右加即可得到平移后对应点A、B、C的坐标；即可得到ABC；（2）直接利用三角形面积公式根据BC以及BC边上的高进行求解即可；（3）由BCP与ABC的面积相等可知点P到BC的距离等于点A到BC的距离，据此分情况求解即可【详解】（1）观察图形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），因为把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC，所以A（-2+2，1+3）、B（-3+2，-2+3）、C（1+2，-2+3），即A（0，4）、B

19、（-1，1）、C（3，1）；（2）SABC=6；（3）设P（0，y），BCP与ABC同底等高，|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，P（0，1）或（0，-5）【点睛】本题考查了图形的平移，三角形的面积，熟练掌握平移的规律“上加下减，左减右加”是解题的关键20、证明见解析【分析】先由两线段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出对应角相等，接着由同位角相等反推出两线段平行【详解】证明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定本题较为简单，难度不大，只需证明出两个三角形全等，即可证明出其对应的角相等21、（1）商店购进篮球120个

20、，排球80个；（2）王老师共有3种购买方案，方案1：购进篮球2个，排球7个；方案2：购进篮球4个，排球3个；方案3：购进篮球6个，排球1个【分析】（1）设商店购进篮球x个，排球y个，根据商店购进两种球共200个且销售利润为2600元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设王老师购买篮球m个，排球n个，根据商店在他的这笔交易中获利100元，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案【详解】解：（1）设商店购进篮球x个，排球y个，依题意得：，解得：，答：商店购进篮球120个，排球80个；（2）设王老师购买篮球m个，排球n个，依题意得：（9580）m+（6050）n100，n10m，m，n均为正整数，m为偶数，当m2时，n7；当m4时，n4；当m6时，n1，答：王老师共有3种购买方案，方案1：购进篮球2个，排球7个；方案2：购进篮球4个，排球3个；方案3：购进篮球6个，排球1个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（或二元一次方程）是解题的关键22、【分析】先因式分解，再利用分式的除法性质：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，约分、化简，最后代入特殊值解题即可【详解】解：原式a2，当