小升初数学知识点归纳总结

1、 /242、垂直：在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。3、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这个点到直线的距离。、知识点三：角：1、角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。2、角的分类：锐角直角钝角平角周角图形LVu大小范围大于0，小于90等于90大于90小于180等于180等于360矢口识点四:二角形:1、三角形的定义：由三条线段收尾顺次相连围成的封闭图形，叫作三角形。顶点2、三角形的各部分名称：围成三角形的三条线段叫作三角形

2、的边。每两条边的交点叫作三角形的顶点。每两条边围成的角叫作三角形的内角。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高。顶点名称锐角三角形直角三角形钝角三角形图形z特征三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角3、三角形的分类:1）按角分。2）按边分。名称不等边等腰三角形图形特征三条边都不相等有三条边相等三条边都相等4、三角形的内角和：三角形的内角和和是180。5、三角形的特殊性质：三角形具有稳定性。知识点五：四边形：1、四边形的意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次相连围成的封闭图形。15/2415/24四边形平行四边形长方形梯形正方形D等腰梯形直角梯形3、几种四

3、边形的关系:四边形一-四边形一-7有一个角是直角邻边相等/平行四变形长方形正方形两组对边分别平行有一个角是直角且邻边相等知识点六：圆：1、圆的意义：圆是一种封闭的曲线图形。2、圆的各部分名称：圆中心的一点叫作圆心，圆心用字母表示;圆心到圆上任意一点的线段叫作半径，半径用字母表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径用字母表示。如图：3、圆的特征：1）在同圆或等圆中，直径=半径，半径=直径；2）圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。4、圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。圆的周长总是它的直径的3倍5、圆周率：圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用来表示。

4、圆周率是一个无限不循环小数，。在小学阶段，计算时一般只取它的两位小数，即。6、圆环：两个半径不相等的圆，当圆心重合时，两个圆之间的部分叫作圆环。如图中的阴影部分就是一个圆环。通常把较大的圆叫作外圆，半径用表示；较小的圆叫作内圆，半径用表示。圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，如果用表示圆的面积，则圆环的面积用字母表示是。知识点七：平面图形的周长和面积的意义：1、周长的意义：图形一周的长度叫作这个图形的周长。2、面积的意义：物体的表面或围成平面图形的大小，叫作它的体积。知识点八：平面图形面积公式的推导过程：名称长方形面积公式的推导过程用数方格的方法推导把正方形看作长和宽相等的长方形通图例平行四边

5、形过割补、平移转化成长方形名称长方形面积公式的推导过程用数方格的方法推导把正方形看作长和宽相等的长方形通图例平行四边形过割补、平移转化成长方形把另个完全相同的梯形通过旋转、平移转化成平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高与梯形的高相等。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。把另个完全相同的梯形通过旋转、平移转化成平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高与梯形的高相等。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。正方啓lit化成与它等底、等高的平行四边形。三角形的面积是平行四边形面积的一般。平行四边形梯形的面枳=知识点九：常见图形周长和面积的计算：把两个完全相

6、同的三角形通过旋转、平移转把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似圆的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。平行四边形正方形的周长=边平行四边明拂形的周长二的周氏二四上JK+下底+条边的总和两Oif三角形的条边的长面文字|长方形的面积积公式1=长乂宽正方啓lit化成与它等底、等高的平行四边形。三角形的面积是平行四边形面积的一般。平行四边形梯形的面枳=知识点九：常见图形周长和面积的计算：把两个完全相同的三角形通过旋转、平移转把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似圆的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。平行四边形正方形的周长=边平行四边明拂形的周长二的周氏二四上

7、JK+下底+条边的总和两Oif三角形的条边的长面文字|长方形的面积积公式1=长乂宽1式1字町公式S=ab疋方形的画积=边的瞬积=底1（上底十下底）长X边长沢高十2三角形的圆的面釈團积=科NrX半xK21径的平方知识点十：求阴影部分面积的常用计算方法:1、分割法：先将不规则的阴影部分的面积进行分割，变为几个规则图形，再通过规则图形的面积公式进行计算。2、添补法：先将不规则的阴影部分添加上规则图形，得到一个规则图形，再通过规则图形的面积公式进行计算。3、平移法：当阴影部分是由几个不规则的图形组成时，先试着将不规则的图形进行平移，得到一个规则图形，再通过规则图形的面积公式进行计算。知识点十一：长方体

8、和正方体：1、长方体的认识：1）长方体的各部分名称：长方体两个面相交的线叫作长方体的棱长。三条线相交的点叫作长方体的顶点。长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作它的长、宽、高。2）长方体的基本特征：长方体是由6个面围成的立体图形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。它有6个面、12条棱、8个顶点。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长相等。2、正方体的认识：TOC o 1-5 h z1）正方体的各部分名称：正方体两个面相交的线叫作正方体的棱长。.一长方体2）正方体的基本特征：正方体的6个面是完全相同的正方形；正方体有12条棱，长度都相等；正方体有8个顶点。-3、长方体和正方体的关系：

9、正方体具有长方体的所以特征，1正方体正方体是特殊的长方体。4、长方体和正方体的异同：长方体止方体相同点都有6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。6个面是完全相同的正方形相对的棱长度相等每条棱的长度都相等5、长方体和正方体的相关概念及计算:称名形图念概关相长方体本棱体酊体器Q”棱长於它个叫个的器长12的6作小体容n:它积叫大物个訂体作酊体，税的。税的这社正度。正帝积空体、容叫。扌或长和2或总面3占的4能，积的总的表所它所积容长长+(宽一一长2一一)蛊和高G訂积宽十+口、社M高桩射W2长钏高+M)M宽、疏M匕高匕2+长2匕长+长2一

10、一长宽高一一正方体6长6、体积和容积的区别与联系:体积容积不同点意义不同物体所占空间的大小叫作物体的体积一个容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积测量方法不同求物体的体积时从物体的外部来测量相关数据求物体的容积是从物体的内部来测量相关数据单位名称不完全相同体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米容积单元一般就是用体积单位。盛放液体的容器，求出的容积要用升或毫升作单位相同占八、计算公式相同长方体（或正方体）的体积（或容积）=底面积高知识点十：常见的体积（容积）单位及进率：体积单位1立方分1立方米=1000立方分米米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积单位1升=1000毫升1升=

11、1立方分米1毫升=1立方厘米矢口识点十二:圆柱和圆锥:1、圆柱的认识：1）圆柱的各部分名称。圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面。圆柱的底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面：围成圆柱的曲面叫作圆柱的侧面。圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。圆柱有无数条高，所有的高都相等。2）圆柱的基本特征：底面是完全相同的两个圆；侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形；高是两个底面之间的距离，有无数条高且都相等。3）圆柱的侧面积：圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，这个长方形的长（宽）或正方形的边长等于圆柱的底面周长，长方形的宽（长）或正方形的边长等于圆柱的高，这个长方形或

12、正方形的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长高。如果用表示圆柱的底面周长，表示圆柱的侧面积，那么圆柱的侧面积为：（其中）4）圆柱的表面积：圆柱的侧面积+2个底面面积=圆柱的表面积。5）圆柱的体积：圆柱的体积=底面积高。2、圆锥的认识：1）圆锥的特征：一个圆锥是由曲面和平面两部分围成的。曲面部分叫作圆锥的侧面，展开后可以得到一个扇形；平面部分叫作圆锥的底面，圆柱的底面是一个圆。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。2）圆锥的体积：圆锥的体积=底面积高。知识点十四：立体图形的表面积和体积公式：名称图形字母意义侧面积公式表面积公式体积公式长方体正方体知识点十五：轴对称图形:

13、长方体正方体知识点十五：轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条折线所在的直线叫作对称轴。知识点十六：平移和旋转：1、平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变像这样的物体或图形所做的直线运动叫作平移。平移的两个要素：一是平移的方向；二是平移的距离。2、旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫作旋转。旋转的三个要素：一是旋转点（或旋转中心）；二是旋转方向（顺时针方向或逆时针方向）；三是旋转角度。知识点十七：图形的放大与缩小：1、把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，

14、从而得到该图形的放大或缩小（放大或缩小图统称为原图形的相似图形）。一个图形的相似图形与原图形相比较：图形的形状，大小不同。2、把一个图形放大或缩小的方法：先按给定的比计算出放大或缩小的图形中相应的各边长度，再按新边的长度画出元图形的相似图形。知识点十八：确定物体的相对位置：1、用数对表示物体的位置：1）行、列。在确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从下往上数。用数对表示位置的列与行的数序都从0开始，0即表示列数的1起点，又表示行数的起点。第几列和第几行都直接用数标在横轴和纵轴上。2）数对。数对有两个数，在表述的时候，先表示列数，再表示行数，前后的顺序不能

15、颠倒。3）数对的书写格式。用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。如（8,4）表示在第八列第四行的位置。4）根据数对在方格纸上确定物体的位置。2、用方向描述位置：1）能辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8个方向（太阳从东方升起从西方落下）。东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，西南与东北相对。）是东北方向；西偏北45（或北偏或南偏东45）是东南方向；西偏南452）认识地图上的8个方向。绘制地图时一般情况下是按上北、下南、左西、右东绘制的。东偏北）是东北方向；西偏北45（或北偏或南偏东45）是东南方向；西偏南45东北东东南西北北西南南（或南偏西45）是西

16、南方向。西北北西南南3、根据方向和距离确定物体的位置：1）根据上、下、左、右、前、后和东、南、曲西西、北、东南、东北、西南、西北等方向可以描述物体的相对位置；把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置。2）根据把方向和距离结合起来确定位置的方法。以观测点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十”字，并分别标出东、南、西、北四个方位。把观测点和观察目标点连起来，这样就有了一个角，然后测量出与正北或正南的夹角度数。测量出观测点和观测目标点之间的距离。4）把方向和距离这两个条件结合起来确定平面内物体的位置。知识点十九：路线图：1、读懂并描述路线图：1）根据方向标确定路线图的方

17、向。2）清楚根据比例尺和测得的图上距离算出两地间的实际距离。3）明确从一个地点按什么方向走，走多远到另一个地点。2、画路线图：1）确定方向。2）根据实际距离及图纸的大小确定比例尺。3）求图上距离。4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点，再以下一地点为起点继续画。三、统计与可能性：知识点一：数据的收集和整理：1、静态数据收集的方法：逐项数出数目的方法。2、动态数据收集的方法：画“正”字的方法。3、数据的分组整理方法：1）找出原始数据的范围；2）把数据的范围划分成几组，并按照一定的顺序排列编制成表；3）统计各组中原始数据的数目，填写统计表。知识点二：统计表：1、统计表的意义：把收集到

18、的数据整理后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这样的表格叫作统计表。2、常见的统计表的分类：1）单式统计表：只含有一个统计项目的统计表。2）复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。3、统计表的制作步骤及方法：1）收集数据，整理数据。2）根据资料和制表要求确定统计表的格式和项目，并根据纸张的大小制成表格3）根据整理好的数据填表。4）填写好总计和合计。5）写出统计表的名称和制表时间，必要时注明制表人。知识点三：统计图：名称-条形统计图-单表的个度定一长一量M位示数量易少容多很的单短务复/K樊目圭旳酗W咧枫定宀宽討日一K-出r图取材価！g制休虬眾0称H位馳按虱强郴W射并的m要珮每页条间B计苛，MJ直的BI统a度对的间写形长木同条空条K位2不直3式折线统计图单表的个度定一长一量M位示数数且示变急