贵州省毕节市黔西县2023学年中考一模数学试题含答案解析

1、贵州省毕节市黔西县2023学年中考一模数学测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（ ）ABCD2如果m的倒数是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D20183如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y的图象经过点D，则

2、k值为（）A14B14C7D74函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A0B0或2C0或2或2D2或25如果一个正多边形内角和等于1080，那么这个正多边形的每一个外角等于（）ABCD6在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()ABCD7如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE

3、的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）ABCD8在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )A0.3B0.4C0.5D0.69在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2+k（a0）的图象可能是ABCD10下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则=_12若点M（1，m）和点N（

4、4，n）在直线y=x+b上，则m_n（填、或=）13方程3x25x+2=0的一个根是a，则6a210a+2=_14双察下列等式：，则第n个等式为_（用含n的式子表示）15.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角ACB=120， 则此圆锥高 OC 的长度是_16如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC与O相交于点D，点E在O上,且DE=DA，AE与BC交于点F（1）求证：FD=CD；（2）若AE=8，tanE=3418（8分）如图，矩形ABCD

5、中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由19（8分）如图，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于点O求BODO20（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O（1）若AP=1，则AE= ；（2）求证：点O一定在APE的外接圆上；当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A

6、到点B的运动过程中，APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值21（8分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件)4090售价(元/件)60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元写出y关于x的函数关系式；该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？22（10分）如图，求证：。23（12分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概

7、率24已知PA与O相切于点A，B、C是O上的两点（1）如图，PB与O相切于点B，AC是O的直径若BAC25；求P的大小（2）如图，PB与O相交于点D，且PDDB，若ACB90，求P的大小2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象的性质得出答案【题目详解】将一次函数向下平移2个单位后，得：，当时，则：，解得：，当时，故选C【答案点睛】本题主要考查了一次函数平移，解一元一次不等式，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键2、A【答案解析】因为两个数相乘之积为1,则这两个

8、数互为倒数, 如果m的倒数是1,则m=-1,然后再代入m2018计算即可.【题目详解】因为m的倒数是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故选A.【答案点睛】本题主要考查倒数的概念和乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.3、B【答案解析】过点D作DFx轴于点F,则AOB=DFA=90,OAB+ABO=90,四边形ABCD是矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DAF=90,ABO=DAF,AOBDFA,OA：DF=OB：AF=AB：AD,AB：BC=3：2,点A（3,0）,B（0,6）,AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF

9、=OA+AF=7,点D的坐标为:（7,2）,k,故选B.4、C【答案解析】根据函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，利用分类讨论的方法可以求得m的值，本题得以解决【题目详解】解：函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，当m0时，y2x+1，此时y0时，x0.5，该函数与x轴有一个交点，当m0时，函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值为0或2或2，故选：C【答案点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答5、A【答案解析】

10、首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【题目详解】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，这个正多边形的每一个外角等于：3608=45故选A【答案点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于3606、C【答案解析】测试卷分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C7、B【答案解析】由题意可知，当时，；当时，；当时，.时，；时，.结合函数解析式，可知选项B

11、正确.【答案点睛】考点：1动点问题的函数图象;2三角形的面积8、C【答案解析】用仰卧起坐个数不少于10个的频数除以女生总人数10计算即可得解【题目详解】仰卧起坐个数不少于10个的有12、10、10、61、72共1个，所以，频率=0.1故选C【答案点睛】本题考查了频数与频率，频率=9、B【答案解析】根据题目给出的二次函数的表达式，可知二次函数的开口向下，即可得出答案.【题目详解】二次函数y=a（xh）2+k（a0）二次函数开口向下.即B成立.故答案选:B.【答案点睛】本题考查的是简单运用二次函数性质，解题的关键是熟练掌握二次函数性质.10、D【答案解析】测试卷解析：含有两个未知数,不是整式方程,

12、C没有二次项.故选D.点睛：一元二次方程需要满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】因为方程有实根，所以0，配方整理得（a+2b）2+（a1）20，再利用非负性求出a，b的值即可.【题目详解】方程有实根，0，即=4（1+a）24（3a2+4ab+4b2+2）0，化简得：2a2+4ab+4b22a+10，（a+2b）2+（a1）20，而（a+2b）2+（a1）20，a+2b=0，a1=0，解得a=1，b=，=.故答案为.12、【答案解析】根据一次函数的性质，k0时，y随x的增大而减小.【题目详解】因为k=

13、0,所以函数值y随x的增大而减小，因为1n.故答案为：【答案点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：熟记一次函数的性质.13、-1【答案解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出关于a的一元二次方程，通过变形求得3a1-5a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可【题目详解】解：方程3x1-5x+1=0的一个根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【答案点睛】此题主要考查了方程解的定义此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相

14、等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值14、【答案解析】探究规律后，写出第n个等式即可求解【题目详解】解：则第n个等式为 故答案为：【答案点睛】本题主要考查二次根式的应用，找到规律是解题的关键.15、4【答案解析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出 OA，最后用勾股定理即可得出结论【题目详解】设圆锥底面圆的半径为 r，AC=6，ACB=120，=2r， r=2，即：OA=2，在 RtAOC 中，OA=2，AC=6，根据勾股定理得，OC=4， 故答案为4【答案点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面展开图，勾股定理，求出 OA的长是解本

15、题的关键16、11.【答案解析】测试卷解析：由折线统计图可知，周一的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=135=8；周六的日温差=1571=8；周日的日温差=165=11，这7天中最大的日温差是11考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）256【答案解析】（1）先利用切线的性质得出CAD+BAD=90，再利用直径所对的圆周角是直角得出B+BAD=90，从而可证明B=EAD，进而得出EAD=CAD，进而判断出ADFADC，即可得出结论；（2）过点D作DGAE，垂足为G

16、依据等腰三角形的性质可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依据锐角三角函数的定义可得到DG的长，然后依据勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依据锐角三角函数的定义可求得AB的长，从而可求得O的半径的长【题目详解】（1）AC 是O 的切线，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直径，ADB=90，B+BAD=90，CAD=B，DA=DE，EAD=E，又B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，FAD=CAD，ADFADC，FD=CD（2）如下图所示：过点D作DGAE，垂足为GDE=AE，DGAE，EG=AG=12tanE=

17、34GDEG=34，即GD4ED=EGB=E，tanE=34sinB=ADAB=GDED=O的半径为256【答案点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，圆的性质，全等三角形的判定和性质，利用等式的性质 和同角的余角相等判断角相等是解本题的关键18、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.【答案解析】分析：（1）利用矩形的性质，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根据CDAF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD详解：（1）四边形ABCD是矩形，ABC

18、D，FAE=CDE，E是AD的中点，AE=DE，又FEA=CED，FAECDE，CD=FA，又CDAF，四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD证明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中点，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的19、3【答案解析】测试卷分析：本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形.由A=ACD，AOB=C

19、OD可证ABOCDO，从而BOCO=ABCD；再在RtABC和RtBCD中分别求出解：ABC=BCD=90，ABCD，A=ACD，ABOCDO，BOCO在RtABC中，ABC=90，A=45，BC=1，AB=1在RtBCD中，BCD =90，D=30，BC=1，CD=3，BOCO20、（1）34；（2）证明见解析；22；（3）【答案解析】测试卷分析：（1）由正方形的性质得出A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，由角的互余关系证出AEP=PBC，得出APEBCP，得出对应边成比例即可求出AE的长；（2）A、P、O、E四点共圆，即可得出结论；连接OA、AC，由勾股定理求出A

20、C=42，由圆周角定理得出OAP=OEP=45，周长点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC（3）设APE的外接圆的圆心为M，作MNAB于N，由三角形中位线定理得出MN=12AE，设AP=x，则BP=4x，由相似三角形的对应边成比例求出AE的表达式，由二次函数的最大值求出AE的最大值为1，得出MN的最大值=1测试卷解析：（1）四边形ABCD、四边形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=PBC，APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-1故答案为：34（2）PFEG，EOF=90，EOF+A=180，

21、A、P、O、E四点共圆，点O一定在APE的外接圆上；连接OA、AC，如图1所示：四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，AC=42+4A、P、O、E四点共圆，OAP=OEP=45，点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC的中点，OA=12AC=2即点O经过的路径长为22（3）设APE的外接圆的圆心为M，作MNAB于N，如图2所示：则MNAE，ME=MP，AN=PN，MN=12AE设AP=x，则BP=4x，由（1）得：APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-x=xx=2时，AE的最大值为1，此时MN的值最大=121=1即APE的圆心到AB边的距离的最大值为12【答案点睛】本题考查圆、

22、二次函数的最值等，正确地添加辅助线，根据已知证明APEBCP是解题的关键.21、 ()；()至少要购进20件甲商品；售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元【答案解析】()根据总利润=（甲的售价-甲的进价）甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；()根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范围，即可得答案；根据一次函数的增减性确定其最大值即可.【题目详解】()根据题意得：则y与x的函数关系式为()，解得至少要购进20件甲商品，y随着x的增大而减小当时，有最大值， 若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元【答案点睛】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.22、见解析【答案解析】据1=2可得BAC=EAD，再加上条件AB=AE，C=D可证明ABCAED【题目详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD在ABC和AED中，ABCAED（AAS）【答案点睛】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AA