《平行四边形》单元练习 省赛获奖

1、PAGE16平行四边形1平行四边形不一定具有的性质是（）A对边平行B对边相等C对角线互相垂直D对角线互相平分2在平行四边形ABCD中，7：2，则平行四边形中最大角的度数为（）ABCD3在平行四边形ABCD的周长为34 cm，两邻边之差为3cm，则两邻边长分别为（）A10 cm，7 cmB18.5 cm，15.5 cmC11 cm，6 cmD12 cm，5 cm4平行四边形ABCD中，的值可以是（）A1：2：3：4B2：3：3：2C2：3：23D2：23：35如图322l，在平行四边形ABCD中，DE平分交BC于正，AFDE，垂足为F，已知，则（）ABCD6如图32-2-2，在平行四边形ABCD

2、中，的平分线交BC于点E，AEBE，则的度数为（）ABCD或7若平行四边形一边长是10cm，则在下列四组数据中，可以作为这两条对角线的是（）A6 cm，8 cmB8 cm，12 cmC8 cm，14 cmD6 cm，14 cm8如图32-2-3，M是平行四边形ABCD的一边AD上任意一点，若的面积为S，的面积为的面积为，则下列的大小关系中正确的是（）ABCDS与的在小关系无法确定9如图32-2-4，在中，BD平分交AB于点E，EF/AC交BC于点F试说明BE=CF10如图32-2-5，在平行四边形ABCD中，BE平分交AD于点E，DF平分交BC于点F试说明BEDF11下列条件中，能确定四边形为

3、平行四边形的是（）A一组对边相等，另一组对边平行B一组对边平行，一组对角互补C一组对角相等，一组邻角互补D一组对角互补，另一组对角相等12四边形ABCD中，则下列结论中错误的是（）AAB=CDBAD/BCCD对角线互相平分13在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）ABCD14以不共线的三点为顶点，再确定一个点画平行四边形，可以画出（）A1个B2个C3个D4个15给出下列语句：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（3）两组邻角互补的四边形是平行四边形；（4）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形其中

4、正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个16用两个“三边不等的完全相同的三角形”来拼四边形，最多可拼出_种不同的平行四边形17在四边形ABCD中，ABCD，AD=BC，则_，_18过平形四边形ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂线，垂足分别是E、F，则四边形AECF一定是_19如图32-2-6，在平行四边形ABCD中，和的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E试说明AFCE20顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是_21如图32-2-7，中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=6，BC=5，AC=4，的周长为_22如图32-2-8，M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上

5、的点，且MN/AC，和的面积有什么关系试说明理由23如图32-2-9，D、E、F分别在的边BC、AB、AC上，且DE/AF，DEAF，G在FD的延长线上，DGDF试说明AG和ED互相平分24如图32-2-10，四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗说明你的理由25（课本32-2-11、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM/CN，求证：ANCM26平行四边形一角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长27如图32212，梯形ABCD中，AD/BC，BCAD，E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF=（BCAD）28如图32-2-13，现有一六边形

6、铁板ABCDEF，其中AB=10 cm，BC=70 cm，CD=20 cm，DE40cm，求AF和EF的长29我们已经知道，顺流连结四边形ABCD各边中点所得四边形是平行四边形如果四边形ABCD的对角线ACBD，那以连结其各边中点所得四边形是什么样的四边形试证明你的结论30如图32-2-14，在平行四边形ABCD中，EF/BC，GH/AB，EF、GH的交点P在BD上，图中的平行四边形共有几个？31木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次如图32-2-15这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的请说明这

7、样做的理由参考答案1C2D3A4C5C6C7C8B9证明：，四边形EFCD是平行四边形，10证明：平分平分，为平行四边形，所以四边形EBFD为平行四边形，所以BE=DF。11C12C13D14C15B16317，18平行四边形19点拨：证明AECF是平行四边形20平行四边形217522解：和的面积相等连结MC、AN，而与都以AM为底，所以的面积等于的面积同理，可得与的面积相等；与的面积相等，所以，与的面积相等23证明：连结AD、GEAF/DE，AFDE，四边形AEDF是平行四边形AE/DF，AEDFDFDG，AEDG，四边形EGDA是平行四边形，AG与ED互相平分24是平行四边形证明：四边形A

8、BFE和EFCD都是平行四边形，ABEF，CDEF，ABCD，四边形ABCD是平行四边形25证明四边形AMCN为平行四边形26错解：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD/BC，从而，由AE是角平分线，有，所以，所以ABBE3所以平行四边形的周长ABBCCDAD3737=20正确解法：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD/BC，从而AE是的角平分线，有，所以，所以ABBE。当ABBE3时，平行四边形的周长AB十BCCDAD373720；当ABBE4时，平行四边形的周长：AB十BCCDAD47472227连结DE并延长交BC于M，证明，则ADCM，DEEM，28解：如图延长FA、CB

9、交于M，延长CD、FE交于N由，可得因此是等边三角形，所以AM=BMAB10 cm,同理可得是等边三角形，所以DNENDE40 cm，所以又因为，所以四边形MCNF是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），所以MCFN，FMCN（平行四边形的对边相等），所以MCMBBC107080（cm），CNCDDN204060（cm）所以AFMFAMCNAM601050（cm），EFFNENMCEN80-4040（cm）29是菱形如图，四边形ABCD中，ACBD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH是菱形证明：E、F分别是AD、AB的中点，同理，四边形EFGH是平行四边形ACBD，EFFG，ABCD为菱形309个分别是；AEPG，AEFD，GPFD，EBHP，EBCF，PHCF，ABHG，GHCD，ABCD31先由一组对边