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文档简介

1、一、概率的统计定义1.3 频率与概率二、概率的公理化定义三、概率的性质一、概率的统计定义1.3 频率与概率二、概率的公理化定义三历史上概率的三次定义 公理化定义 古典定义 统计定义概率的最初定义基于频率的定义1930年后由前苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出历史上概率的三次定义 公理化定义 古典定义 统计定义概1. 定义 （一）、频率的定义与性质 一、概率的统计定义1. 定义 （一）、频率的定义与性质 一、概率的统计2. 性质设 A 是随机试验 E 的任一事件, 则2. 性质设 A 是随机试验 E 的任一事件, 则实验者德.摩根蒲丰K.皮尔逊K.皮尔逊204810610.5181404020480.5

2、0691200060190.501624000120120.5005实验者德.摩根蒲丰K.皮尔逊K.皮尔逊204810610.5重要结论频率当 n 较小时波动幅度比较大,当 n 逐渐增大时 , 频率趋于稳定值, 这个稳定值从本质上反映了事件在试验中出现可能性的大小.它就是事件的概率.重要结论频率当 n 较小时波动幅度比较大,当 n 逐渐增（二）、概率的统计定义在随机试验中,若事件A出现的频率m/n随1.定义(1) 对任一事件A ,有性质 (概率统计定义的性质)则定义事件A的概率为p,记作P(A)=p .着试验次数n的增加,趋于某一常数p,（二）、概率的统计定义在随机试验中,若事件A出现的频率m

3、/n概率的统计定义课件 二、概率的公理化定义概率的可列可加性 二、概率的公理化定义概率的可列可加性概率的其他性质概率的其他性质概率的有限可加性概率的有限可加性概率的统计定义课件概率的统计定义课件概率的统计定义课件推广 三个事件和的情况推广 三个事件和的情况例 设A , B满足 P ( A ) = 0.6, P ( B ) = 0.7, 在何条件下， P(AB) 取得最大(小)值？ 最大(小)值是多少？例 设A , B满足 P ( A ) = 0.6, P 例3 已知 P ( A ) = P ( B ) = P(C) = 1/4 , P(AB) = 0 , P(AC) = P(BC) = 1/8 则事件A,B,C 全不发生的概率为 . 例3 已知 P ( A ) = P ( B ) = P 例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3, P(B) = 0.5 , 则 例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3, P(B) 例5 已知求 例5 已知求Born: 25 April 1903 in Tambov,Tambov province,RussiaDied: 20 Oct 1987 in Moscow,Russia柯尔莫哥洛夫资

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