湘教版数学七年级下册 垂线段与点到直线的距离教案与反思

1、第 时 垂线段点到直的距离 满招损，谦益尚书怀辰学校陈海峰组长【知识与技能】1.掌握点到直线的距离的有关概念2.会作出直线外一点到一条直线的垂线3.理解垂线段最短的性质【过程与方法】经过观察、分析、抽象、概括、画图等数学活动过程，进一 步发展思维能力.【情感态度】体会数学的应用价值【教学重点】点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质【教学难点】垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法一、情景导入，初步认知在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处如何挖渠能使渠道最短说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识记得吗【教学说明通过实际问题的引入让学生感受到生活中处 处可以遇到垂直问题，体会数学在

2、生活中的应用价值.二、思考探究，获取新知1.学生用三角尺画已知直线 的垂线.(1)已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条?(2)图过点 画已知直线 l 的线用三角尺画语言叙 述步骤,这样的垂线能画几条(3)过直线 l 外的一点 P 画 l 的垂线这样的垂线能画几条由画图可知：可以画无数条；可以画一条；(3)可以 画一条由此你能得到什么结论？【归纳结论在同一平面内过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直2.如图，设 垂直于直线 l，O 为垂足，线段 叫做点 到直线 的线段，经过点 的它直线交 l 于 A,B,C线 段 PA,PB,PC都不是垂线段，称为斜线段.(1)线与垂线段有何区别和联系？区

3、别：垂线是直线，垂线段是线段联系：垂线和垂线段都有垂直关系(2)刻度尺量一量 的长度你发现了什么？【归纳结论】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短简单说成垂线段最短.我们知道连接两点的线段的长度叫做两点间的距离这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的 距离如上图，PO 就是点 到直线 l 的距离注意点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值是 一个数量，所以不能画距离，只能量距离.3.完成 P100“做一做”【教学说明】教师分析讲解，引出相关概念，并进行补充. 三、运用新知，深化理解1.见教材 例 32.如图，过点 作 QDAB，垂足为 D，过点 作 PEAB

4、，垂足为 E，过点 作 QFAC，垂足为 F， 连 P 两点，、Q 点间的距离是线段点 到线 的距离是线段点 到线 的距离是线段点 到线 的距离是线段的长度，的长度，的长度，的长度解：作图如图所示：PQ QF PE3.如图，C=90，BC=3，则点 A 直线 BC 的距离为 ，点 B 到直线 的距离为 、B 的 距离为 .答案：，34.如图所示，火车站、码头分别位于 ，B 两点，直线 a 和b 分别表示铁路与河流(1)火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；(2)码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；(3)火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.解：如图所示(1)沿 AB 走两点之间线段最短；

5、(2)沿 BD 走，垂线段最短； (3)沿 AC 走，垂线段最短5.如图所示，已知，(1)BOC=45，求 与BOD 度数；(2)BOC=25，求 与BOD 度数；(3)(1)、(2)你能得出什么结论？说说其中的道理.解：COD=90，且， AOB-BOC=5，BOD=(2)AOB=COD=90，且BOC=25，AOC=BOC=65，BOD=(3)BOD，等角的余角相等6.如图，OF 平分，OEOF，AB 与 CD 相交于 ， ，求EOB 的度数.解：BD， OF 平分，AOF=OEOF，AOF-EOF【教学说明生自己独立完成.使所学知识得到巩固提高. 四、师生互动课堂小结1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识2.通过本节课的学习，你最大的体验是什么3.通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？1.布置作业教材“习题 4.5”中第 6、7 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习一节课下来还是会发现自己的教学有很多不如意待改进的地方，比如课堂整体氛围的调控，教学内容的突破，对学生个体差异的忽略等等.需要不断学习、取经、完善课堂【素材积累】辛弃疾忧国忧民 辛弃疾曾写美芹十论献给宋孝宗。论文前三篇详细分析了北方人民