湖北省武汉市武珞路小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案

1、湖省汉武路学年奥竞数竞试及案 一、拓提优试题1如图，在等腰直角三角形 ，斜边 AB 上有一点 D，已知 5BD 比 AD 长 ，那么三角形 ABC 面积是 2如图，7 表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都 连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了 ，345 各两个，那么，表格中所有数的和是 1 25 3 21543（15 ）如图，正六边形 的面积为 ，K、N 别 AB ，EF 的中点，那么三角形 的边长是 4（7 ）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚 特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的 阿拉伯数字相 同，但含义

2、相反如“0表示“”，“1表示“8，以次类 推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他 们用 62 表我们 所写的 按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写 837+742 的和是 419【分析】“0表示“9，0+99“1表示“”，由此可知西巴 巴数字，表示的数字与正常数字的和都是 9由此找出 837742 示的数字， 然后相加即可XYZRXYZR5（7 ）将偶数按下图进行排列，问：2008 排在第列2 16 12 1018 20 2432 30 266如图，甲、乙两人按箭头方向从 同时出发，沿正方形 边行 走，正方形 ABCD 边长是 ，甲的速度是乙的速度的 1.5 ，两人在 E点

3、第一次相遇，则三角形 ADE 面积比三角形 BCE 面积大 米1000平方7（8 ）在长方形 中54CF4FD1如图所示， 那么AEF 面积是 ；8请从 1、10 选出若干个数，使得 、3、 20 数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和那么，至少需要选出个数9小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是 ，小胖的生日是 10用 、4 这五个数字可以组成日 个不同的三位数11某数学竞赛有 10 道题，规定每答对一题得 ，答错或不答扣 2 分、两人各自答题，得分之和是 ， 得 ，则 对道题12如图，若长方形 S长方形60 方米，长方

4、形4 平方米，则四边形 四边形平方米13（ ）如果两个质数的差恰好是 2称这两个质数为一对孪生质数例如 3 5 一对孪生质数，29 和 是一对孪生质数在数论研究中，孪生 质数是最热门的研究课题之一华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令 人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究在不超过 100的整数中，一共可以找到对孪生质数14松鼠 、B 共有松果若干，松鼠 A 有松果 ，从中拿出 平分 给 B，然后松鼠 出自己的 18 松果平均分给 A，最后松鼠 自 己现有松果的一半平分给 AB此时 3 松鼠的松果数量相同，则松鼠 C 原有松果颗15若 网球拍和 7 个网球一共 220 ，且

5、1 副网球拍比 1 网球贵 元求网球的单价【参考答案】一、拓提优试题1解：作 CEAB 于 ECACB， CEBEBD，BE+DE（AEDE， DE，在 RtCDE 中，22DE224S ABCE224故答案为 242解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个 与其唯一 相邻的空白空格必须为 1以此类推，第二行第一个 也有唯一相邻空 CDEN ABCDEF CDEN ABCDEF格逆推得出唯一图形相加求和为 故答案为 1503解：如图延长 BA 和 EF 交于点 O并连接 ，由正六边形的性质，我们可 知 S S 六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且

6、因为对称， AKPCMQ 个三角形是一样的，有 KPRN， ， ，则 ， ，由鸟头定理可知道 3KPAPRPPQ综上可得：2 RE那么由三角形 六边形面积的 ，且 SS，SAPKS ，所以阴影面积 3141故答案为 1414解：西巴巴数字 8 表示阿拉伯数字 1ADFADF西巴巴数字 3 示阿拉伯数字 ，西巴巴数字 7 示阿拉伯数字 ，西巴巴数字 4 示阿拉伯数字 ，西巴巴数字 2 示阿拉伯数字 ，所以 837+742 示的正常算式为：故答案为：4195【分析】首先发现数列中的偶数 8 个一循环，奇数行从左到右是从小到大， 偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出 第 20081004

7、个数，再用 1004 以 8 算出余数，根据余数进一步判定解：2008 第 20081004 数，10041254说明 2008 经过 125 次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第 列故答案为：46解：由于甲的速度是乙的速度的 所以两人速度比为：2所以两人在 相遇时，甲行了：（240米）；乙行了：400（米）；则 EC240100240米），16010060米）； 三角形 的面积比三角形 面积大：6010040100300020001000平方米）故答案为：10007解：根据分析，AD+，AB1+45EFC ；S ABBE 12.5S DF 91；S长方形AB5945 S SEFC

8、ADF要求的AEF 面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积SAEFS长方形SABES4584.520故答案是：208解：列举如下：11；42+2556 72+5889910 10；2+1013；14 15； 17 8+9188+1019通过观察，可看出从 12、 选出若干个数分别为，25 89；就能使得 12、20 这 20 数中的每个数都等于某个 选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和故至少需要选出 6 数故答案为 69解：388+3011+2714+24 因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是 倍数； 经检验，只有 26，14 倍数，即小亚的生日是 5 ，小胖的生日是

9、 5 月 26 时它们相差 ，符合题 意，答：小胖的生日是 5 月 26 故答案为：2610解：，16，48种）；答：这五个数字可以组成 不同的三位数故答案为：4811解：（）7236分）答错：（510（2+5142道）答对：10 故答案为：812解：根据分析，如下图所示：XYZRXYZR长方形 S长方形S长方形XYZR eq oac(,+) eq oac(,+)EFR eq oac(,+)FGX eq oac(,+)HCG eq oac(,+)HGYDHE eq oac(,+)HEZS长方形+2（ab+d（a+bcd +b+c+d28四边形 S四边形EFR eq oac(,+)FGX eq oac(,+) eq oac(,+)HEZ+长方形XYZRa+b+c+d+长方形XYZR28+432平方米）故答案是：3213解：在不超过 的数中，以下