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第第 #页（共25页）.D(1,4).又TC(0,3,B(3,0),CDh迈,BC=3i迈,DB=2污.CD2+CB2=BD2，ZDCB=90.TA(-1,0),C(0,3),OA=1，CO=3.=.COBC3又TZAOCDCB90。，.aocsdcb.当Q的坐标为(0,0)时，AQCsDCB.如图所示：连接AC,过点C作CQ丄AC，交x轴与点Q./ACQ为直角三角形，CO丄AQ,.acqsaoc.又.AOCsDCB,ACQsdCB.型坐，即，解得：AQ10.BDAQ2V5AQQ（9，0）.综上所述，当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与ABCD相似.【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、轴对称图形的性质、相似三角形的性质和判定，分类讨论是解答本题的关键.
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