2021-2022年高三第二次高考模拟数学(文)试题含答案

1、精品文档精品文档2021-20222021-2022（文）试题含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页考1201500.5将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置10550选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数满足，则的虚部为（A）（B）（C）（D）2A x | x2 aB ,则是的（A）充分不必要条件必要不充分条充要条件必要条件（A）（B）（C）（D）已知等差数列满足，则下列选项错误的是（）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）双曲线的顶点到其渐近线的距离为（A）（B）（C）（D）11.2主视图.2俯视图实用文档第5 题图精品

2、文档精品文档实用文档实用文档x2,0 x 1周期为4 的奇函数在上的解析式为f (x) ，则log2x 1,1 x 2（A）（B）（C）（D） x2 y 2 4已知满足约束条件x2y 2 0，则的最大值为2 x y 2 0（A）（B）（C）（D）在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则（A）（B）（C）x2f x xf x) ln x, f (1)（A）在单调递增（B）在单调递减在上有极大值 （D）在上有极小值1，则下列结论正确的是2第卷（非选择题 共100分）注意事项：请用 0.5 案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案二、填空题:本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分.开始右

3、面的程序框图输出的的值.在区间上随机取一个点，若满足的概率为则.若点在函数的图象上，则.否已知且，则的最小值.函数f (x)x22x 1 |3 x1的零点个数为.是输出22三、解答题:75 束12 分） 已知向量m 2n (sinx cosx,2，函数， （）求函数的单调增区间；（）将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.类别ABC数量40060017.（本小题满分 12 分）一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,类别ABC数量400600按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆.（）求的值；

4、（）用分层抽样的方法在A，B 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆 A 类轿车的概率;（）用随机抽样的方法从A,B 4 辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.A 类轿车得分B 类轿车得638512942312 分）项.（）求证：数列为等差数列；（）求数列的通项公式；（）设求的前项和.19.（本小题满分 12 分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点， 且.，且，为的中点，为的中点，为上一点,且.()QROQRO（）求三棱锥的体积.20.（本小题满分13分）已知函数.E（）若在上单调递减，求实数的取值范

5、围；（）若，求函数的极小值；BD（）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.21.（14 分）已知椭圆C x2 y2 a2b2 1(a b C的离心率，它的一个顶点在抛物线的准线上.（）求椭圆的方程；（）设是椭圆上两点，已知且.（）求的取值范围；) ，m m (xy1,1),n(xy2,2()判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.高三文科数学试题参考答案一、选择题DADCA,B B D AD二、填空题11. ； 12. ；13.；14. ；15. ；三、解答题（12 分）（）f (x)mn32cosx(sinxcosx)23 sin 2x 2cos 2x 1 sin 2x

6、 cos 2x2sin(2x 42分，-2由题意知， 3分.4分2k 2 2x 4 2k 2,k Z ，k 8 x k , k Z ,5分的8单调增区间为.6分（）由题意，若的图像向左平移个单位，得到，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，8分，10分，11分函数的值域为.12分1（本小题满分12 分）解:由题意得,所以3分()根据分层抽样可得,解得4分A 2 B 3 辆，分别记作A1,A2,B1,B2,B3,2 辆的所有基本事件 为 (A1, A2) (A1, B1), (A1, B2) , (A1, B3) (A2 ,B1), (A2 ,B2), (A2 ,B3),(B1 ,B2),

7、(B1 ,B3) ,精品文档精品文档(B2 ,B3)共 10 个,其中至少有 1 辆 A 类轿车的基本事件有 7 个: (A1, A2) ,(A1, B1), (A1, B2) ,(A1, B3) (A2 ,B1), (A2 ,B2), (A2 ,B3), ,所以从中任取 2 辆,至少有 1 辆 A 类轿车的概率为.-6 8683929135288,x 85949293 364 91 -8A44分B44s2A 425169413.5,10分,B 类轿车成绩较稳定.12分18.（本小题满分 12 分）解（）由题意知，即， 1分当时，由式可得;2分又时,有，代入式得2S (SS)(SS)2 1nn

8、n1nn1整理得3分 是首项为1，公差为1 的等差数列.4分（） 由（）可得，5分n是各项都为正数，6分na SnSn1n1（， 7分n 1又,8n 1（）bnn n1an n1n10分23100T1(1)(2)(9998)(99) 1023100100的前项和.12分1（本小题满分12分）证明：(),F1分又,平面2分，E又,平面,-3分Q面RBD实用文档OMC精品文档精品文档实用文档实用文档面面.4分（）连接 OQ，在面 CFD 内过 R 点做 RMCD，O,Q为中点，OQDF,且5分 RMFD,6分又,，E为FD的中点，.7分,且为平行四边形，8分又平面, 平面,平面.9分（），在直角三

9、角形BCD23111123662 vvv66221-12FFE32323分20.（本小题满分13分）（-1 分11111a ln2)2 ，2分xlnxlnx24，3分时函数的最小值为，4分() 当 时，5分令得，解得或（舍，即 7分1的极小值为1112f (e2 ) e12122e214e28分1（）将方程两边同除得整理得9分即函数与函数在上有两个不同的交点；10分由（）可知，在上单调递减，在上单调递增，当时，实数的取值范围为13分21. （本小题满分 14 分）解（）因为抛物线的准线， 1分由e a2 b2 2 a 63a236-2 分6椭圆的方程为.3分6（）由得4分设所在直线为,当斜率不

10、存在时， 则，又，OAOB x xy 2y2 25分1 21 21当斜率存在时，设方程，联立得(1 3k 2 )x2 6kmx 3m2 6 0 36k2m2 12(3k2 1)(m2 2) 12(6k2 m2 2) 0.(a)6km3m2 6且 x x, x .7分122 11 3k 2 1x x3y y 3(kx m)由 1 21 212整理得8分 (1 2 )x x 3km(x x ) 3m2 01 212OA OB xy x 2m2 4 2m2 4 2 421 21 231 2413k2m2m212 1,0 4 ，m23综上：.10分3（）由（）知，斜率不存在时， S斜率存在时，OAB| x y1 13y2 1，11分SOAB 1 | AB | d