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PAGE3课题学习最短路径问题过能力12022河北廊纺文安期末如图，等边三角形ABC的边长是4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC上一点，若AE=2，当EFCF的值最小时，ECF的度数为（）陕西咸阳实验中学课时作业如图，已知AOB=15，点M在边OB上，且OM=4，点N和点和OA上的一个动点，则关于OA的对称点M，过点M作MNOB于点N，交OA于点，OA=BOA=15，OM=OM=4，OM=MOABOA=30，MN=OM=2，即AB，交AB于点M，交AD于点，此时12=12ACBC，CM=ACBCAB=3276=272，即PCPQ的最小值为2724【解析】如图，作点D关于BC的对称点D，连接DE，DE与BC交于点P，则点P即所求5【解析】设在小河甲上建桥CD，小河乙上建桥EF，则A，河岸，过点B作BB河岸，方向是对着小河，使AA=小河甲的宽度，BB=小河乙的宽度，连接AD，BE，则折线ACDEFB的长度=折线AADEBB的长度=折线ADEB的长度两河的宽度和，为使A，B来往路段最短，需使折线ADEB的长度最小，因此连接AB交l2于点D，交l3于点E，搭桥CD，EF，则线段AB的长度即折线ADEB的长度的最小值因此，符合条件的路径为折线

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