不同拓扑结构脉冲神经网络抗扰功能对比分析

1、不同拓扑结构脉冲神经网络抗扰功能对比分析摘要 在复杂多变的电磁环境下，电子系统的传统抗电磁干扰方式的不足日益凸显。借鉴生物体在自适应 抗扰方面的优势，寻求新的思路对提高电子系统的可靠性具有重要意义。以小世界网络和随机网络为拓扑结构， 构建以Izhikevich神经元为节点，兴奋性和抑制性突触可塑性共同调节的脉冲神经网络。以脉冲神经网络的放电 率和膜电位相关性为抗扰指标评估小世界脉冲神经网络和随机脉冲神经网络的抗扰功能，并将两种网络的抗扰 功能进行对比。实验结果表明：在高斯白噪声刺激下，小世界脉冲神经网络具有一定的抗扰功能和抗扰范围，其 抗扰功能优于随机脉冲神经网络。关键词 小世界网络 随机网络

2、 脉冲神经网络 突触可塑性 抗扰功能 高斯白噪声COMPARATIVE ANALYSIS OF ANTI-INTERFERENCE FUNCTIONOF IMPULSIVE NEURAL NETWORKS WITH DIFFERENT TOPOLOGIESAbstract In the complex and variable electromagnetic environment, the shortage of traditional anti -electromagnetic interference methods of electronic systems have become i

3、ncreasingly prominent. Learning from the advantages of living organisms in adaptive anti-interference, it is of great significance to seek new ideas to improve the stability of electronic systems. The small world network and random network were used as the topological structure, and the Izhikevich n

4、eurons were used as nodes, and the impulse neural network was adjusted together with excitatory synaptic plasticity and inhibitory synaptic plasticity. The anti-interference function of small world pulse neural network and random impulse neural network was evaluated by the firing rate and membrane p

5、otential correlation of pulsed neural network as the antiinterference index，and the anti-interference functions of the two networks were compared. The experimental results show that under the stimulation of Gaussian white noise, the small world pulse neural network has certain antiinterference funct

6、ion and anti-interference range，and its anti-interference function is better than random impulse neural network.Keywords Small world network Random network Pulsed neural network Synaptic plasticity Anti-interference function Gaussian white noise(1)0引言随着电磁干扰覆盖频率和范围的不断扩大，传统 的防护方法已经难以保护电子系统。借鉴生物体在信 息处理

7、和调节机制方面所呈现出的自适应抗扰的优 势，电磁仿生学应运而生,通过研究生物的构造和活动 过程，采取新思路进行电磁防护的研究，从而更好地提 升电磁环境下电子系统的稳定性和可靠性。小世界网络和随机网络都属于复杂网络，大量研 究成果表明复杂网络更具有生物真实性E,小世界网 络和随机网络具有重要的工程应用。Suo等提出了 四种改变大脑小世界特性的心理放射学模式，实验结 果表明，小世界拓扑结构及拓扑特性在精神病患者大 脑的结构和功能变化中起到了重要的作用。Ross 等在随机网络中提出了一种连续模型，在这种模型 中可以对随机漫步者进行四种不同算法的位置演变。 生物体对外部环境干扰呈现出自适应抗扰机制，神

8、经 网络具有一定的抗扰特性。Andreev等通过在神经 网络上施加噪声刺激研究网络的活动规律，实验结果 表明，刺激强度和受刺激神经元数目具有相干共振现 象。本课题组的前期工作是针对层级拓扑结构的脉冲 神经网络进行抗扰功能的研究而小世界网络和随 机网络是复杂网络，所以研究小世界和随机两种脉冲 神经网络的抗扰功能更接近生物真实性。本文构建了以Izhikevich神经元为节点，兴奋性和 抑制性突触可塑性共同调节的小世界脉冲神经网络和 随机脉冲神经网络，研究了两种脉冲神经网络在高斯 白噪声下的抗扰功能,并进行了对比性分析。1脉冲神经网络的构建本文以Izhikevich神经元为节点，基于兴奋性和抑 制性

9、突触共存的更为完备的突触可塑性机制，分别构 建了以小世界网络和随机网络为拓扑结构的脉冲神经 网络，设定网络规模为500节点,兴奋性和抑制性神经 元遵从神经解剖的实验结果按4： 1的比例分布1 1网络拓扑的生成小世界网络采用WattsOStrogatz( WS)模型，其生 成算法如下：形成具有500个节点的规则网络，节点围绕成 环形，每一节点都与它两边的各10个节点进行连接。从第一个节点开始随机地选取网络中另一节 点并以概率P重新进行连接。保存以概率p重连后网络的邻接矩阵，调节p 的值可以改变小世界网络的重连概率。本文通过实验综合考虑小世界网络特性的基础上 设置p =0.2,小世界网络的可视图如

10、图1所示。图1小世界网络可视图随机网络的生成算法如下闵：形成具有500个节点的规则网络，节点围绕 成环形，每一节点都与它两边的各10个节点进行 连接。从第一个节点开始随机地选取网络中的另一 节点进行连接，并保存连接后网络的邻接矩阵。随机 网络的可视图如图2所示。图2随机网络可视图1.2 Izhikevich神经元模型本文采用放电特性比较接近实际神经元、计算比 较简单且易于进行大规模仿真的Izhikevich神经元模 型9,其数学模型如下：92 =0. 0422 +52 + 140- : + /d*当=-(bv -:)d*(2 = Cu = u + H式中:2表示神经元膜电位；：表示膜电压恢复变

11、量;/ 表示外部输入电流或者突触电流。通过调节模型中 -、b、C、d四个参数将神经元分为兴奋性和抑制性。兴 奋性神经元采用规则放电(Regular Spiking, RS)模式， 参数设置为:-=0. 02,b =0. 2,c = -65,H =8，放电模 式如图3 ( a)所示；抑制性神经元采用低阈值放电 (LowThreshold Spiking, LTS)模式，参数设置为：a = 0. 02,b =0. 25,c = - 65, H = 2,放电模式如图 3( b) 所示。图3 Izhikevich神经元放电模式1. 3突触可塑性模型图3 Izhikevich神经元放电模式本文采用兴奋性

12、突触和抑制性突触共同调节的突 触可塑性调节机制,突触模型中输出电流与输入电压 的关系近似呈线性皿，其描述如下：妇7= gsyn( *)( E - *( *)( 2)式中syn表示突触电流;gsyn表示突触电导；* ( * )表示 突触后神经元的膜电位;E表示反转电位,兴奋时设置 为0 mV,抑制时设置为-70 mV。兴奋性和抑制性突 触都是通过改变突触电导来实现信息的传递，它们都 存在以下两种不同的情况：(1)突触前神经元，产生动作电位而突触后神经 元J没有接收到时，突触电导都会呈指数衰减，分别为:兴奋性突触:确争=-/ex( 3)抑制性突触:Tin =-即(4)式中:Tex和Tin为衰减常数

13、，设定Tex抑制性突触:Tin =-即(4)( 2) 突触前神经元 产生动作电位而突触后神经 元J接收到时,突触电导变化分别为：兴奋性突触：gex( *) #gex( *) +(5)?x(5)?xgexX gmaxgin( *) #gin( *) + gin(6)ginX gm林式中:/ip为兴奋性电导增量,/in为抑制性电导增量，它 们都是由动作电位引起的。当/ip和/in小于0时，则设 置其都为0； /mflI表示乙和/；n的最大值，设g-ap为 0. 015,当/ip和瓦大于g-aP时，则设置其都等于gmaP ；否 则/ip由突触修正函数来调节,瓦由突触修正函数 F矿进行调节。突触修正函

14、数T初和(6) TOC o 1-5 h z Y , exp( */. + )* 0T ( 7)- A _ exp( */. _)-Z + exp( */. +)* 0F =,(8)|,Z_exp( - */._)式中:*表示神经元之间的放电时间间隔;.+和.-分 别为突触增强时和突触减弱时突触前神经元与突触后 神经元之间的放电间隔范围，设定.+ = . - =20 ms;A +和A - ,B +和B -分别为兴奋性突触和抑制性突触的 修正值，设定 A + =0. 1，A- =0. 105，B + =0. 02，B-= 0.03。2高斯白噪声下两种脉冲神经网络抗 扰功能对比分析本文以脉冲神经网络

15、的放电率和膜电位相关性为 网络的抗扰指标,分析了高斯白噪声刺激下的小世界 和随机两种脉冲神经网络的抗扰功能,并将这两种网 络的抗扰功能进行了对比。2.1高斯白噪声20图4高斯白噪声刺激20-噪声分为脉冲噪声、高斯白噪声、电磁性噪声等, 但是高斯白噪声对电子系统的干扰往往比其他噪声干 扰影响更大。因此研究高斯白噪声下脉冲神经网络的 抗扰功能对电子系统的保护具有重要意义。采用高斯 白噪声电流刺激，将噪声加入神经元模型式(#)的电 流E部分，得到高斯白噪声刺激下的脉冲神经网络,噪 声刺激强度随时间的变化如图4所示20图4高斯白噪声刺激20-2. 2基于放电率的两种脉冲神经网络抗扰功 能对比分析放电率

16、是单位时间内神经元脉冲的放电次数，为 了分析高斯白噪声干扰前后放电率的变化，引入放电 率相对变化率，其描述如下：,= 了 X100%（ 9）Ji式中:,是放电率相对变化率;fi是高斯白噪声加入前 的放电率;f是高斯白噪声加入后的放电率。本文采用放电率相对变化率作为网络抗扰指标， 它的值越小，代表脉冲神经网络的抗扰能力越强。对 网络中的每一个神经元施加高斯白噪声，噪声刺激下 小世界和随机两种脉冲神经网络的放电率相对变化率 的对比如图5所示。次、概涅倒其罢Mffi3棋图次、概涅倒其罢Mffi3棋由图5可知,两种脉冲神经网络的放电率相对变 化率随着高斯白噪声强度的增大而增大。（1）当刺激 强度为15

17、 dBW时，小世界脉冲神经网络的放电率 相对变化率为0.2%0.7%，随机脉冲神经网络的放 电率相对变化率为1.7%1.4%，两种网络的放电率 相对变化率很小，说明此时噪声强度在两种网络的调 节范围内；（2）当刺激强度为10 - 15 dBW时,小世界 脉冲神经网络的放电率相对变化率为5.6% -10. 7% , 随机脉冲神经网络的放电率相对变化率为8. 6% 12.6%，两种网络的放电率相对变化率较小，说明此时 噪声强度仍然在两种网络的调节范围内；（3）当刺激 强度为20 dBW时，小世界脉冲神经网络的放电率相 对变化率是29.2%，随机脉冲神经网络的放电率相对 变化率是37. 5% ,两种

18、网络的放电率相对变化率较 大，说明此时噪声强度超出了两种网络的调节范围。 在受到相同噪声刺激时，小世界脉冲神经网络的放电 率相对变化率比随机脉冲神经网络的放电率相对变化 率小，说明小世界脉冲神经网络受噪声的影响比随机 脉冲神经网络受噪声的影响小。图4表明两种脉冲神 经网络具有一定的抗扰功能和抗扰范围，小世界脉冲 神经网络的抗扰功能优于随机脉冲神经网络。2. 3基于膜电位相关性的两种脉冲神经网络 抗扰功能对比分析膜电位之间的相关性可以反映高斯白噪声干扰前 后神经元膜电位的相似程度，相关系数可以定量地描 述膜电位之间的相关性。相关系数可以描述如下：（ 丁）*2-T （ 丁）% A, ( *) A

19、( * + .) * = *1/*2-T + 1% /*2-T + 1% A2 (*)* = *1% A* ( * + .)* = *1(10)式中:（.）是加入高斯白噪声前后神经元的膜电位A, 和A,的相关系数*1所表示仿真持续的时间；(10)神经元之间的放电间隔。本文采用膜电位相关性作为网络抗扰指标，它的值越大，代表脉冲神经网络的抗扰能力越强。神经元之间的放电间隔。本文采用膜电位相关性作为网络抗扰指标，它的图6所示。*小世界脉冲神经网络 。随机脉冲神经网络图图6所示。*小世界脉冲神经网络 。随机脉冲神经网络可以看出，两种脉冲神经网络的膜电位相关性随 着高斯白噪声强度的增大而减小。（1 ）当刺激强度为 15dBW时，小世界脉冲神经网络的膜电位相关性为 0.682 90.555 6,随机脉冲神经网络的膜电位相关性 为0.480 00.400 1，两种网络的膜电位相关性较高， 说明此时噪声强度在两种网络的调节范围内；（2）当 刺激强度为1020 dBW时，小世界脉冲神经网络的 膜电位相关性为0. 369 20.240 3,