中考数学阅读理解材料

1、精选文档阅读下边资料：小伟碰到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，EAF=45，连结EF，y求证：DE+BF=EFyyADADADDADDDAADDCCEEECAEEEAAOBxBFCGBFCBCOBBFCGBFCBCOBx图x4图4图1图2图3图4图1图2图3小伟是这样思虑的：要想解决这个问题，第一应想方法将这些分别的线段集中到同一条线段上他先后试试了平移、翻折、旋转的方法，发现经过旋转能够解决此问题他的方法是将ADE绕点A顺时针旋转90获得ABG（如图2），此时GF即是DE+BF请回答：在图2中，GAF的度数是参照小伟获得的结论和思虑问题的方法，解决

2、以下问题：1）如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（ADBC），D=90，AD=CD=10，E是CD上一点，若BAE=45，DE=4，则BE=（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（3，2），连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的代数式表示y，则y=2.如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），以O为圆心，OA为半径作圆，该圆与坐标轴分别交于A、B、C、D四点，弦AF交半径OB于点E，过点F作O的切线分别交x轴、y轴于P、Q两点（1）求证：PE=PF；（2）若FAQ=30，求直线PQ的函数表达式；（3）在（2）的前提下

3、，动点M从点A出发，以单位长度/s的速度沿弧ADF向终点F运动（如图2），设运3动时间为ts，那么当t为什么值时，AMF的面积最大？最大面积是多少？阅读下边资料：小明碰到这样一个问题：如图1，ABO和CDO均为等腰直角三角形，AOB=COD=90若BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积小明是这样思虑的：要解决这个问题，第一应想方法挪动这些分别的线段，结构一个三角形，再计算其面积即可他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延伸CO到E，使得OE=CO，连结BE，可证OBEOAD，从而获得的BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）请你

4、回答：图2中BCE的面积等于.精选文档请你试试用平移、旋转、翻折的方法，解决以下问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连结EG、FH、ID（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保存绘图印迹）；（2）若ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于4课题学习问题背景甲、乙、丙三名同学研究课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上随意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形任务要求：（1）请你在图1中画出旋转后的图形甲、乙、丙三名同学又持

5、续研究：在正方形ABCD中，EAF=45，点F为BC上一点，点E为DC上一点，EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N连结EF甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；乙发现：CEF的周长是一个恒定不变的值；丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式BN2+DM2=MN2（2）现请也参加三位同学的研究工作中来，你以为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的原因5.小曼和他的同学构成了“爱思索”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EGFH，则EG=FH”为认识决这个问题，经过思虑，大家给出了

6、以下两个方案：方案一：过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N；方案二：过点A作AMHF交BC于点M，过点A作ANEG交CD于点N（1）对小曼碰到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1）2）假如把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图（2），是研究EG、FH之间有如何的数目关系，并证明你的结论3）假如把条件中的“EGFH”改为“EG与FH的夹角为45”，并假定正方形ABCD的边长为1，FH的长为5（如图（3），试求EG的长度2.精选文档6.如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的极点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边

7、于点E和F，连结EF求证：EF=AE+CF1）小明是这样思虑的：延伸BC到G，使得CG=AE，连结DG，先证DAEDCG，再证DEFDGF，请你借助图2，依据小明的思路，写出完好的证明思路（2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：假如正方形的边长和BEF的面积都等于6，求EF的长将角绕D点持续旋转，使得角的两边分别和AB边延伸线、BC边的延伸线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数目关系并赐予证明请你帮忙解决请阅读以下资料：问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC研究：当PG与PC的夹角为多少度

8、时，平行四边形BEFG是正方形？小聪同学的思路是：第一能够说明四边形BEFG是矩形；而后延伸GP交DC于点H，结构全等三角形，经过推理能够研究出问题的答案请你参照小聪同学的思路，研究并解决这个问题（1）求证：四边形BEFG是矩形；（2）PG与PC的夹角为度时，四边形BEFG是正方形原因：8.阅读下边资料：小阳碰到这样一个问题：如图（1），O为等边ABC内部一点，且OA：OB：OC=1：2：3，求AOB的度数小阳是这样思虑的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个极点旋转60，会获得新的等边三角形，且能达到转移线段的目的他的作法是：如图（2），把ACO绕点A逆时针旋转6

9、0，使点C与点B重合，获得ABO，连结OO则AOO是等边三角形，故OO=OA，至此，经过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形OOB中（1）请你回答：AOB=.精选文档（2）参照小阳思虑问题的方法，解决以下问题：已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，DAB=60，DCB=30，AC=5，CD=4求四边形ABCD的面积问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S，EFC的面积S1，ADE的面积S2研究发现（2）在（1）中，若BFa，FCb，DE与BC间的距离为h请证明S24S1S2拓展迁徙（3）如图2，DEFG的四个极点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积AAS2EDGDSS13FCBB6EFC2图2图110.正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F.当点P与点O重合时(如图)，猜想