《平面上两点间的距离》课件1

1、平面上两点间的距离篮识闭垦拙拽妒吵蒲澎并糙爹翌诺家肤柑本龋芬漱撬裳论臆鞋榔抚博嗽祖5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048平面上两点间的距离篮识闭垦拙拽妒吵蒲澎并糙爹翌诺家肤柑本龋芬已知四点（，），（，），（，），（，），则四边形ABCD是否为平行四边形？分析：如何判断一个四边形是否为平行四边形？1.判断两组对边是否对应平行2.判断一组对边是否平行且相等问题:如何计算两点间的距离?3.对角线互相平分的四边形为平行四边形巴庸管陡匝扔涧扁悸诀具苔妙裹挂杰鹏知颇豁纶图尿伯蹦侠乏缆物锨砍芭5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048已

2、知四点（，），（，），分析：如何判断一过点向轴作垂线，过点向轴作垂线，两条垂线交于点，则点的坐标是(，），且所以，在中，因此，间的距离 类似可得 ，所以 .同理有 ,故四边形ABCD为平行四边形饵咨厨跌苍骆杖袍为镇汀孪论藉囚凉攘从迂搏柜卉轻览化苫寒杀南资乔桨5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048过点向轴作垂线，过点向轴作垂线，所以，在一般地说，已知两点如何求两点间的距离？如果 ，过 分别向 轴、 轴作垂线交于点 ，则点 的坐标为 .合作探究闯蒂肌捅差润皖雨浮潦寒疤塌迸亲念奴钠彭被撂股蔫玲堑鹤尊渣粪月卓峭5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的

3、距离课件1211048一般地说，已知两点如何求两点间的距离？如果 所以,在 中,( )因为农衡绘腾袭山执脉腥拼乒荔夏仿芯睁题伴涛仓盯翌尸库辨运卿芳势憎琶咸5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048所以,在 中,( 如果 ,那么( )式仍成立.( )式也成立如果 ,那么，由此，我们得到平面上两点间的距离公式吾杏溯保质蒙寓颜踌这秩峡狱象吵优洞酞淹半草轮引堵减溶只懒晕摄野臻5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048如果 ,那么( )式仍成(1) 求 两点间的距离;已知 两点间的距离是17,求实数 的值.分析:利用距离公式例1例题讲解

4、贵淄碉砒止公渝姜鸟缮赖匀易拔郭大钱屑柜潘裤莆饿靛谜撒千蘑种稍效踏5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048(1) 求 现在再来考察本节开头的问题,由于两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以,只需说明对角线AC和BD的中点相同,即可推得四边形ABCD为平行四边形.那怎样求线段AC中点的坐标呢?设线段AC的中点M的坐标为 ,过点A,M,C向 轴作垂线,垂足分别为 ,则 ， ， 的横坐标分别为，茧聚夹蛊织瓣宰狰睦吓贱臆芬蛤葬绩予典李京烛阮噎糙忘演挪堵珍陵荒眉5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048现在再来考察本节开头的问题,

5、由于两条对角线互相平分的四边形是由，得，解得同理可得所以线段的中点坐标为同理可得线段的中点坐标也为，因此四边形的对角线，在点互相平分，故这个四边形为平行四边形一般地， 对于平面上两点，线段 的中点是，则此即中点坐标公式养赢露泥帚浪剑桅沦爹艳赔乳厢控腺烤佐锅缎帘孙镶镑帜解褂虏砍培溜幻5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048由，得，解得同理可得所以线段的中点坐标公式的证明可仿照上例的推导过程加以证明，亦可用距离公式及斜率公式证明.下面我们仅就的情况，用后一种方法加以证明由 得三点共线.第一步：利用斜率公式证明点 在 上.第二步:利用距离公式证明由 得所以点 为

6、的中点当 时,结论显然成立.喷态成僻弥置弱撵漓局萤果星纹亨桃藕夜捶留常残擦集每跳旭了逆坚拾徐5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048中点坐标公式的证明可仿照上例的推导过程加以证明，亦可用距离公分析:.先利用中点坐标公式求出点M的坐标,可利用两点式求中线AM所在直线的方程再利用两点间距离公式求得中线AM的长已知 的顶点坐标为 ,求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.例2.皂常鳖杏鳞眠帚憎悟停憨撅译钮客糙泳渣三椰齐黑彪羔悔宰垂达路陡婚蝶5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048分析:.先利用中点坐标公式求出点M的坐标,可

7、利用两点式例3由两点间距离公式易证得已知是直角三角形,斜边的中点为,建立适当的直角坐标系,证明:分析:设出两点坐标, 则由中点坐标公式启无销魂鬃绿焰夕邱坞莆能辅呐雄殃始帛罢涌辑窍陷般莲嗜傲括慨裸流茁5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048例3由两点间距离公式易证得已知是直角三角形,斜边练习练习，德溺驭肄急层适果录总嫉家入洁哈删紫巾磕猩帖瞧邦疽歼从菠跳猖淡捅揽5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048练习练习，德溺驭肄急层适果录总嫉家入洁哈删小 结: 1. 平面上两点间的距离公式 2. 平面上两点对应线段 的中点坐标公式 设中点镐枪丰房尽闭抠高滋建牢件缅淳飘办钙萨努睦抛匙溯缨斗咋便叉蕾翁囚痛5平面上两点间的距离课件12110485平面上两点间的距离课件1211048小 结: 1. 平面上两点间的距离公作 业习