《二元一次方程组》完整版1课件

1、数 学人教七年级（下册）数 学人教七年级（下册）第二课时8二元一次方程组第二课时8二元一次方程组课时目标1了解加减消元法的含义，会运用加减消元法解二元一次方程组。2.针对不同方程组会选择适当、简便的消元法来解方程组。3.经历探索、总结加减消元法解方程组的过程，培养小组合作以及主动探索精神。课时目标1了解加减消元法的含义，会运用加减消元法解二元一次探究新知基本思路:解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一元消元探究新知基本思路:解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一元加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一

2、次方程，这种方法叫加减消元法。利用等式性质 1，使方程两边加或减相等的量，即方程组的两个方程相加或相减，达到消去一个未知数的目的，而结果仍相等。3 x + 5 y = 21 3 x + 5 y = 21 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .因此这个方程组的解为 .关键步骤是哪一步？依据是什么？5y和5y互为相反数例6 2辆大卡车和辆5小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？把y=4代人 ，得x=53 x + 5 y = 21 观察方程组中的两个方程，未知数 y的系数互为相反数，

3、10和-10。方程组 的解是 3 x + 5 y = 21 15x-10y=8 3 x + 5 y = 21 例4：已知 , 则a+b等于_.方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.关键步骤是哪一步？依据是什么？把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。3 x + 5 y = 21 3 x + 5 y = 21 【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.

4、例3：用加减法解方程组已知x、y满足方程组把两个方程的两边分别 ！用加减法解二元一次方程组：15x -10 y=8 把两个方程的两边分别 ！3x +10 y=2.3 x + 5 y = 21 同一个未知数的系数相同或互为相反数；观察方程组中的两个方程，未知数 y的系数互为相反数，10和-10。2 x 5 y = -11 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？关键步骤是哪一步？依据是什么？3 x + 5 y = 21 探究新知两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 加减的目的是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 “消元” 关键步骤是两个方程的两边

5、分别相加或相减，依据是等式性质 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，探究新知3x+10y=2.8 15x-10y=8 想一想应怎样解方程组此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 观察方程组中的两个方程，未知数 y的系数互为相反数，10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。探究新知3x+10y=2.8 想一想应怎样解方程组此探究新知信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33信息一：已知

6、买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；探究新知信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设探究新知解：由得 将代入得 解得：y=4把y=4代人 ，得x=5所以原方程组的解为：3x+2y=235x+2y=33x=5y=4探究新知解：由得 解得：y-得: y=2加减法解二元一次方程组的一般步骤3 x + 5 y = 21 3 x + 5 y = 21 得xy3.解：-得2x2y15，同一个未知数的系数相同或互为相反数；把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。把两个方程的两边分别 ！方程组 的解是 例3：用加减法解方程组例3：用加减法解方程组此题中存在某个未知数系数

7、相等吗？例4：已知 , 则a+b等于_.3 x + 5 y = 21 代入，不就消去x了！分别求出两个未知数的值3 x + 5 y = 21 解：-得2x2y15，同一未知数的系数 时，探究新知3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 把 变形得：代入，不就消去x了！用加减法解二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？-得: y=2探究新知3 x + 5 y = 21 探究新知3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？把 变形得可以直接代入呀！探究新知3 x + 5 y = 21 2 x 探究新知3 x + 5 y =

8、 21 2 x 5 y = -11 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y 和5y 互为相反数探究新知3 x + 5 y = 21 2 x 探究新知按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析： +3x+5y +2x 5y10 5x=10(3x+5y)+ (2x-5y)= 21+ (11) 左边 + 左边 右边 + 右边=5y和5y互为相反数探究新知按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析： 探究新知解方程组解：由+得:将x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是 x=2 y=35x=10 x=2.你学会了吗？探究新知解方程组解：由+得:将x=2代入得：6+5y=探究新知3x +1

9、0 y=2.815x -10 y=8 解：把 +得: 18x10.8 x把 x0.6代入，得：30.6+10y解得:y例1：解方程组所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1探究新知3x +10 y=2.8解：把 +得: 探究新知同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！互为相反数相加 探究新知同一未知数的系数 探究新知 例2 解下列二元一次方程组解：由-得：解得：把代入，得：解得：所以方程组的解为方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.探究新知 例2 解下列二元一次方程组解：由探究新知3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由得:将x =5代入得：15+2y=

10、23y=4.所以原方程组的解是 x=5 y=42x=10 x=5.探究新知3x+2y=23解方程组解：由得:将x =探究新知同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！相等相减 探究新知同一未知数的系数 时，相等相探究新知例3：用加减法解方程组3得：所以原方程组的解是解： -得: y=2 把y2代入， 解得: x3 2得：6x+9y=36 6x+8y=34 探究新知例3：用加减法解方程组3得：所以原方程组的解探究新知解： 4得：所以原方程组的解为解方程组： 得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入得，y = 1.4x-4y=16X=5Y=1探究新知解： 4得：所以原方程组的解为

11、解方程组： 巩固练习同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .不相等也不互为相反数相等或互为相反数 巩固练习同一未知数的系数 巩固练习主要步骤： 特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组：巩固练习主要步骤： 特点:基本思巩固练习 例4：已知 , 则a+b等于_. 3 分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得 4a+4b=12，a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两

12、个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解巩固练习 例4：已知 巩固练习例5：解方程组 解：由 + ，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 由 - ，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由组成的方程组解得巩固练习例5：解方程组 解：由 + ，得 4(x+y巩固练习 【方法总结】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便巩固练习 【方法总结】整体代入法（换元法）是2 x 5 y = -11 左边 + 左边2 x 5 y = -11 -得: y=2代入，不就消去x了！问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数 y的系数互为相反数，

13、10和-10。3 x + 5 y = 21 3x +10 y=2.左边 + 左边方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.15x -10 y=8 3 x + 5 y = 21 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？解二元一次方程组的基本思路是什么？3 x + 5 y = 21 观察方程组中的两个方程，未知数 y的系数互为相反数，10和-10。方程组 的解是 观察方程组中的两个方程，未知数 y的系数互为相反数，10和-10。同一未知数的系数 时，巩固练习例6 2辆大卡车和辆5小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车

14、和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？2 x 5 y = -11 巩固练习例6 2化简可得：巩固练习解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.根据题意可得方程组：-得 11x=44，解得x=4.将x=4代入可得y=2.因此这个方程组的解为 .答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.化简可得：巩固练习解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x巩固练习1.方程组 的解是 2. 用加减法解方程组6x+7y=196x-5y=17应用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常数项D. 以上都不对B 巩固练习1.方程组 的解是 3.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值巩固练习解：-得2x2y15， 得xy3.3.已知x、y满足方程组 巩固练习1.若 , 则x+2y= _ 2.已知 2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y 是同类项，则x = ，y=_ _ -31-1拓展延伸巩固练习1.若 巩固练习解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤巩固练习解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解