日照青山学校2017-2018学年高一数学下学期期末考试模拟卷(一)(含解析)

1、学必求其心得，业必贵于专精20172018下高一期末考试模拟卷(一）一选择题1。1。以下给出的赋值语句中正确的选项是（)A。4MB.BA3C.xy0D。MM【答案】D【解析】依照赋值语句的语言特色可知答案A、B、C都不正确，答案D是正确的，应选答案D。2.2.（)A.B。C.D.【答案】B【解析】由引诱公式可得，应选B。3.3。以下向量组中，可以把向量表示出来的是（)A。B.C。D.【答案】D【解析】试题解析：由题意得，设?=?+1，即(3,2)=?(-1,2)+?(5,-2)，解得?=2,?=1，?2即?=2?1?+?2，应选D考点:平面向量的基本定理视频1学必求其心得，业必贵于专精4。4。

2、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号序次平均分成20组(18号，916号，153160号）,若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是(）A。7B。5C。4D。3【答案】B【解析】用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.考点:系统抽样。5.5.设P是?所在平面内的一点，?+=2,?则（）?A.+?=0B.+?=0C。+?=0D。+?+?=0?【答案】B【解析】移项得。应选B视频6。6。样本数据1,2,3,4,5的标准差为（）A.2B.3C。2

3、D.5【答案】A【解析】试题解析:由题意得，样本的平均数为?=1(1+2+3+4+5)=3，方差为25?=12+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2，所以数据的标准差为?=25(1-3)2学必求其心得，业必贵于专精考点：数列的平均数、方差与标准差7.7。某学校检查了200名学生每周的自习时间（单位：小时)，制成了以下列图的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17。5，30,样本数据分组为17。5，20），20，22.5），22。5,25），25，27。5），27.5，30）。依照直方图,这200名学生中每周的自习时间很多于22。5小时的人数是(）A.56B。60C.140

4、D。120【答案】C【解析】试题解析：由题意得，自习时间很多于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)2.5=0.7，故自习时间很多于22.5小时的频率为0.7200=140，应选C。考点：频率分布直方图及其应用视频8.8。从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（)A。25B。【答案】A【解析】【解析】3435C。5D。103学必求其心得，业必贵于专精先求出总的基本事件的个数，再计算甲被选中的事件的个数,再由古典概型得解.【详解】从甲乙等5名学生中随机选出2人，基本事件总数为10，甲被选中包含的基本事件的个数m=4,所以甲被选中的概率为?=?=42=5，故答案为：A【

5、点睛】（1)本题主要观察古典概型的计算，意在观察学生对这些知识的掌握水平。(2）古典概型的解题步骤：求出试验的总的基本事件数?；求出事件A所包含的基本事件数?；代公式?包含的基本事件数?(?)=总的基本事件个数=?。9。9。若将函数?=2sin2?的图象向左平移12?个单位长度，则平移后图象的对称轴为(）?()?()?()?A。?=2?-6?B.?=2?-12?C.?=2?+6?D.?=2?+?()12?【答案】C【解析】?将函数?=2cos2?的图象向左平移6个单位长度获取?=2cos2(?+6)?=2cos(2?+3),令2?+3=?,?,?=2-6.应选A.10。10。整体由编号为01，

6、02，03,，49,50的50个个体组成，利用随机数表(以下采用了随机数表中的第1行和第2行）采用5个个体，采用方法是从随机数表第1行的第9列和第10.列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（）4学必求其心得，业必贵于专精66674067146405719586110565096876832037905716001166149084451175738805905283203790A。05B.09C.11D。20【答案】B【解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，吻合条件的数有14，05，11,05,09因为05出现了两次，所以选出来的4个个体的编号为09。11

7、。11。设函数?(?)=cos?(3sin?+cos?)(其中0?2)，若函数?(?)图象的一条对称轴为?=?3，那么?=(）A。12B。13C。14D。【答案】A【解析】163sin?cos?+cos2311?1?是对称轴,则?(?)=?=2sin2?+2cos2?-2=sin(2?+6)-2,?=3?2,则?=21,应选A2?3+6=?+2,?，又012。12。在平面直角坐标系?中,已知点?,?分别为?轴，?轴上一点，且|?|=1，若点，则?的取值范围是（）?(1,3)|?+?+?|A.5,6B。6,7C。6,9D。5,7【答案】D【解析】试题解析：设?(?,0),?(0,?)，则?+?=

8、1，所以?=(1-?,3),?=(1,3-?),?=(1,3),22?5学必求其心得，业必贵于专精所以?，所以?222，?+=(3-?,33-?)|?+?+|=(3-?)+(33-?)=37-6?-63?+令?=?222cos?,?=?(3-?)+(33-?)=37-6cos?-63sin?sin?，则|?+?+?|=?,当?时,+?+?|的获取最大值；=37-12sin(?+)sin(?+)=-1|?37+12=7?-12=5，应选D当sin(?+6)=1时,|?+?+|的获取最小大值37考点:平面向量的坐标运算;三角函数的最值【方法点晴】本题主要观察了平面向量的坐标表示及其运算、三角函数的

9、图象与性质的应用,属于中档试题，本题解答的要点在于利用2?=cos?,?=sin?|?向量的坐标运算表示得出3?，在设出，+?+?|=37-6?-62?得出|?+?+?|=37-12sin(?+6)，即可利用三角的图象与性质求解取值范围，重视观察了学生解析问题和解答问题的能力及其推论运算能力二填空题13.13某.高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400,300名学生为认识学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行检查,应在丙专业抽取的学生人数为_【答案】16【解析】试题解析：因为高校甲乙丙丁四个专业分别有150，150，400，300名学生,所以本校共有

10、学生1000名,因为用分层抽样的方法从该校四个专业共抽取40名学生进行检查,所以每个个体被抽到的概率是40=1,因为丙100025专业有400人，所以要抽取400251=16人考点:分层抽样视频6学必求其心得，业必贵于专精14。14。如图,矩形?中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自?内部的概率等于_【答案】12【解析】试题解析：由题意得，依照几何概型及其概率的计算方法,可以得出?所求事件的概率为?=?1?1=2=?2考点：几何概型15。15.设向量=0,2，=3,1,则，的夹角等于_?()?【答案】?3【解析】【解析】直接代向量的夹角公式求解。?21?cos?=

11、.?=,0?,?=故答案为：?3【点睛】(1）本题主要观察向量的夹角的求解,意在观察学生对该知识的掌握水平和计算能力。（2）求两个向量的夹角一般有两种方法,?方法一：|?|?|，方法二:设=，=，为向量与的夹角,cos=(?,?)(?,?)11?22?则cos?=?1?2+?1?2。2222?+?+?16.16。函数?(?)=?sin(?+?)（?,?,?是常数，?0,?0）的部分图象如图所7学必求其心得，业必贵于专精示，以下结论:最小正周期为?；将?(?)的图象向左平移?6个单位,所获取的函数是偶函数;?(0)=1；1214?(11?)-=?12?14?1213，所以?(11)?(13),所

12、以正确考点:三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要观察了三角函数的图象与性质,三角函数的图象变换等知识点的综合应用,属于中档试题，本题解答中依照函数图象的周期和特别点求出函数?(?)的解析式，在依照函数?(?)单调性，对8学必求其心得，业必贵于专精称性及其三角函数的图象变换进行合理的判断是解答本题的要点，重视观察了学生识图、用图和解析问题和解答问题的能力三解答题17.17。（）已知cos?=5，?（-?,求sin(?-?);32,0)?3?（）已知sin(?+4)=5，求cos(4-?)。【答案】（1）【解析】试题解析：?2;(2)?3sin(4-?)=sin?=-3cos(4-?)=5.(

13、)利用引诱公式求解三角函数式的值即可;?3（）构造角，结合引诱公式即可求得cos(4-?)=5。试题解析：（）因为cos?=5，?（-?，所以sin?=-232,0)3则sin(?-?)=sin?=-3；2?(II）因为cos(4-?)=cos2-(4+?)=sin(4+?)3所以cos(4-?)=5.点睛：给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”张开，看需要求相关角的哪些三角函数值，尔后依照角的范围求出相应角的三角函数值,代入张开式即可9学必求其心得，业必贵于专精18。18。经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数?（0?10）与销售价格?（单位：万元/辆）进行整理，获取以下的对应数

14、据：使用年数246810售价16139。574.5（）试求?关于的回归直线方程;?-?（附:回归方程?-1中，?=?,?=?-?2?-1万元,依照（）已知每辆该型号汽车的收买价格为?=0.05?-1.75?+17.22(）中所求的回归方程,展望为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获取的利润最大。【答案】（I）?=-1.45?+18.7;（II）展望当?=3时，销售利润获取最大值【解析】试题解析（1)由表中数据利用平均数公式计算?,?,依照公式求出?=:?-?=1?-1将样本中心点坐标代入回归方程求得，即可写出回归直线?22?=1方程；（2）写出利润函数?=?-?，利用二次函数的图象与性质求出?=

15、3时获取最大值。试题解析：（1）由已知：?=6,?=10，5，52，?=1?=242?=220?=?-1，?=?-?18.7;?22=?=1?-?=所以回归直线的方程为?=-1.45?+18.72)（2)?=-1.45?+18.7-(0.05?-1.75?+17.22=-0.05?+0.3?+1.510学必求其心得，业必贵于专精=-0.05(?-3)2+1.95，所以展望当?=3时，销售利润获取最大值19。19.在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计解析，两个班成绩的茎叶图以下列图.(）求甲班的平均分；（）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人,求最少含有甲班一名同学

16、的概率。【答案】(I)89;（II)35【解析】试题解析:（I)利用茎叶图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求出甲班的平均分；(II）第一求出甲乙两班学生在90100的人数，利用古典概率及其概率的计算公式,即可求解抽取两人中最少含有甲班一名同学的概率试题解析：77+75+72+88+87+84+98+95+108+106=89;()甲班的平均分为10（）甲班90-100的学生有2个，设为?，?;乙班90100的学生有4个,设为a,b,c，d从甲班和乙班90100的学生中抽取两人，共包含(?,?)，(?,?),(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?),

17、(?,?)，(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?)，15个基本事件。设事件M=“最少含有甲班一名同学”，则事件M包含(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?)，9个事件，所以事件M概率11学必求其心得，业必贵于专精为159=35。考点：茎叶图;古典概率及其概率的计算20。20。（）已知在?中，?=1,?=2,?=?求（2?-3?)?（4?+?);=?,(）已知向量?=(2,1),?=(-1,3),且向量?+?与向量?-?平行，求的值【答案】(1）6；（2）1.【解析】试题解析：(I）依照题设条件，先求出2?2?

18、的值，在利用向量的化?,?,?简，即可代入求解获取结果；(II）依照向量共线,获取2?3-1=?+3-2，即可求解的值试题解析:(）因,为的夹角为3，所以=123=-1.2?cos2?则（2?-3?2?)?（4?+?)=8?-3?-10?=8-12+10=6。（）因为=(2?-1,?+3),?+?=2?-1?+3?,所以3=,?+?则?=-1考点：向量的运算与向量共线的应用?21。21。已知函数?(?)=4tan?sin(2-?)cos(?-3)-3.（)求?(?)的最小正周期；?（)求?(?)在-4,4上的单调递加区间.?【答案】(I)?；（II）函数?(?)的单调递加区间是-12,4【解析

19、】?试题解析：（I）依照三角恒等变换的公式，化简获取?(?)=2sin(2?-3)，?即可求解函数的最小正周期；（II）令?=2?-3,函数?=2sin?的单调递加区?间，又?-4,4,即可求解函数的单调递加区间?试题解析:（）定义域为?|?2+?,?12学必求其心得，业必贵于专精?(?)=4tan?cos?cos(?-?3)-3=4sin?cos(?-)-331cos?+33=4sin?(sin?)-3=2sin?cos?+23sin2?-22?=sin2?-3cos2?=2sin(2?-3).所以最小正周期2?=?=?。(）令?-?=2?-,+2?,+2?,?.由-?12?+?125?+?

20、,?.2+2?2?-32+2?，得-?5?。设?=-4,4,?=?|-12+?12+?,?，易知?=-12,4所以，当?时，在区间?上单调递加。?-,-?(?),考点：三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要观察了三角函数的恒等变换、三角函数的图象与性质及三角函数的单调区间的求解，本题的解答中利用三角恒?等变换的公式求解函数的解析式?(?)=2sin(2?-3)是解答的要点，进而再利用三角函数的性质即可获取结论，重视观察了学生解析问题和解答问题的能力，以及学生的化简与运算能力22。22。已知向量?=(cos33?11?2?,sin2?),?=(cos2?,-sin2?)，且?0,2(）求?及|?+?|;(）若函数?(?)=?-2?|?+?|当?=12时求?(?)的最小值和最大值；试求?(?)的最小值?(?)【答案】（1）|?+?|=2cos?；(2）见解析.【解析】试题解析：（I）直接利用数量积