广东省惠州市崇雅中学高二数学理模拟试卷含解析

1、广东省惠州市崇雅中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若，使得，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用函数的单调性求出两个函数的函数值的范围，再比较其最值即可求实数的取值范围.【详解】因为时，时， 故只需，故选A.【点睛】本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用，考查计算能力和分析问题的能力，属于中档题2. 在空间直角坐标系中，设点B是点关于坐标原点的对称点，则|AB|= ()A. 4B. C8 D.参考答案：C3. 设变量满足约束条件，则目标函数2+

2、4的最大值为（）A.10 B.12 C.13 D.14参考答案：C4. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2c2+b2=ab，则角C等于（）AB或CD参考答案：A【考点】余弦定理【分析】先将a2c2+b2=ab变形为，再结合余弦定理的公式可求出cosC的值，进而可求出C的值【解答】解：a2c2+b2=abC=故选A【点评】本土主要考查余弦定理的应用属基础题5. 已知棱长为的正方体的俯视图是一个面积为2的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）AB2CD参考答案：A考点： 简单空间图形的三视图专题： 数形结合法；空间位置关系与距离分析： 根据题意，画出图形，求出该正

3、方体的正视图面积的取值范围，定义ABCD选项判断即可解答： 解：根据题意，得；水平放置的正方体，如图所示；当正视图为正方形时，其面积最小=2；当正视图为对角面时，其面积最大为=2满足棱长为的正方体的正视图面积的范围为2，2B、C、D都有可能，A中12，A不可能故选：A点评： 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目6. 如图，平行四边形ABCD中，若的面积等于，则的面积等于（ ）A B C D 参考答案：C7. 下列说法错误的是 ( ) A. 是或的充分不必要条件 B若命题，则 C. 线性相关系数的绝对值越接近，表示两变量的相关性越强. D. 用频率分

4、布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之后加和参考答案：D8. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：B9. 已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是() 参考答案：B略10. 如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ） AA1B12，AB3，B1C13，BC4 BA1Bl1，AB2，BlCl1.5，BC3，A1C12，AC3 CAlBl1，AB2，B1Cl1.5，BC3，AlCl2，AC4 DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任

5、摸一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是 参考答案：0.212. 若三点共线，则的值为 参考答案：013. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行则实数a=参考答案：1考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得解答： 解：直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）21=0，解得a=1或a=2，经验证当a=2时，直线重合，a=1符合题意，故答案为：1点评： 本题考查直线的一般式方程和直线的平行关系，属基础题14.

6、物体的运动方程是s=t3+2t25，则物体在t=3时的瞬时速度为 参考答案：3【考点】63：导数的运算【分析】求出位移的导函数，据位移的导数是瞬时速度；令t=3求出物体在t=3时的瞬时速度【解答】解：s=t2+4t物体在t=3时的瞬时速度为32+43=3故答案为315. 某圆锥体的侧面图是圆心角为的扇形，当侧面积是27时，则该圆锥体的体积是_.参考答案：【分析】由圆锥体侧面展开图的半径是圆锥的母线长，展开图的弧长是底面圆的周长，可以求出圆锥的母线和底面圆半径，从而得出高和体积【详解】设圆锥的侧面展开图扇形的半径为l，则侧面展开图扇形的面积S l227；l9又设圆锥的底面圆半径为r，则2r l，

7、rl；圆锥的高h；该圆锥体的体积是：V圆锥?r2?h?故答案为：【点睛】本题考查圆锥的体积公式，考查了空间想象能力，计算能力，关键是弄清楚侧面展开图与圆锥体的关系,属于基础题16. 已知点与点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程为_.参考答案：略17. 已知aR，若f（x）=（x+1）ex在区间（1，3）上有极值点，则a的取值范围是参考答案：（27，0）【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数f（x）的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间，从而求出满足条件的a范围即可【解答】解：f（x）=（x+1）ex，f（x）=（）ex，设h（x）=x3+axa，h（x）=3x2+a，a0时

8、，h（x）0在（1，3）上恒成立，即函数h（x）在（1，3）上为增函数，h（1）=10，函数f（x）在（1，3）无极值点，a0时，h（x）=x3+a（x1），x（1，3），h（x）=3x2+a，令h（x）=0，解得：a=3x2，若在区间（1，3）上有极值点，只需a=3x2有解，而273x20，故27a0，故答案为：（27，0）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点（1）求a的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值参考答案：略19. （本小题满分1 2分）在三棱柱中，底面ABC，

9、,D为AB中点(I)求证：平面；()求直线与平面所成角的正弦值参考答案：20. 设计程序框图求的值参考答案：程序框图如图所示：无21. （本小题满分8分） 一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为的函数：，,。从盒子里任取两张卡片：（1） 至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种？（用数字表示）（2） 两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种？（用数字表示）参考答案：解：（1）奇函数有： ，偶函数有： ，非奇非偶函数有：，只一张卡片上写着奇函数的取法有种两张卡片均写着奇函数的取法有种至少有一张卡片上写着奇函数的取法有15种5分（2）两偶函数之积为偶函数的取法有种两奇函数之积为偶函数的取法有种与之积为偶函数，取法是种两卡片上函数之积为偶函数的取法有5种8分略22. （10分）（2015秋?呼伦贝尔校级月考）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列求这三个正数参考答案：考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：设成等差数列的三个正数分别为ad，a，a+d，可得ad+a+a+d=15，求出a后得到等比数列的三个数，由等比数列的性质列式求