广东省广州市金鹰职业高级中学高二数学文联考试卷含解析

1、广东省广州市金鹰职业高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 复数z满足（z3）（2i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A2+iB2iC5+iD5i参考答案：D【考点】A2：复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则求得z，即可求得z的共轭复数【解答】解：（z3）（2i）=5，z3=2+iz=5+i，=5i故选D3. 若p是q的充分而不必要的

2、条件，则 ?p 是 ?q的A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D非充分非必要条件参考答案：B4. 已知，则、的等差中项是 （ ）A B C D参考答案：A5. 已知复数，则（ ）A. B. C. 1 D. 2参考答案：B略6. 已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 A B C D参考答案：解析:解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。7. 从4个甲种产品和5个乙种产品中，任取3个产品进行抽样检测，要求所取的3个产品中甲乙两种产品

3、都有的取法共有（ ）种 A70 B72 C80 D84参考答案：A8. 设为虚数单位，复数等于( )A B C D参考答案：D略9. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n 参考答案：B略10. 共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（ ）A. B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是_参考答案：(2,+)略12. 已知，则函数的最大值为_。 参考答案：4.5略13. 若一个球的

4、体积为，则它的表面积等于_参考答案：略14. 函数的单调递减区间是 参考答案：略15. （理）的展开式中，系数是有理数的项共有项.参考答案：4 略16. 若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为 .参考答案：17. 若复数对应的点落在直线上，则实数的值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥PABC中，ABC=90，PA平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点（1）求证：EF平面ABC；（2）求证：平面AEF平面PAB参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关

5、系与距离【分析】（1）根据三角形中位线定理可得EFBC，进而根据线面平行的判定定理可得EF平面ABC；（2）根据PA平面ABC，可得PABC，结合ABC=90，及线面垂直的判定定理可得BC平面PAB，进而由线面垂直的第二判定定理可得EF平面PAB，最后由面面垂直的判定定理可得平面AEF平面PAB【解答】证明：（1）E，F分别为PB，PC的中点EFBC，又BC?平面ABC，EF?平面ABC，EF平面ABC；（2）PA平面ABC，BC?平面ABC，PABC，又ABC=90，ABBC，又PAAB=A，PA，AB?平面PAB，BC平面PAB，由（1）中EFBC，EF平面PAB，又EF?平面AEF，平面

6、AEF平面PAB【点评】本题考查的知识点是线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，是空间线面关系的简单综合应用，难度中档19. ( 本小题满分10分)已知点A,B的坐标分别是直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为（1） 求动点M的轨迹方程；（2） 若过点的直线交动点M的轨迹于C,D两点，且点N为线段CD的中点，求直线的方程。参考答案：（1）设 即(2) 直线的方程为20. 在梯形ABCD中，ADBC，AB=2，AC=1.（I）求的值；（II）若，求梯形ABCD的面积.参考答案：（）在中 -2分 -4分（）在中， -8分由正弦定理得： -10分梯形的面积= -12分（也可利用三角形相似求梯形面积）21. ）（1）已知的顶点坐标分别是，求外接圆的方程；（2）已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，求圆的方程为.参考答案：22.