平面向量练习题

1、平面向量一、基本运算1、设向量，若向量与向量共线，则 2 4、已知向量若与平行，则实数的值是 2 5、设,，则 6、已知向量，若向量满足，则 7、.已知向量，如果那么( ) A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向2、已知向量与的夹角为，且，那么的值为 0 3、 ，的夹角为， 则 7 16.若向量，满足且与的夹角为，则9.已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = 5 8、已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 ( ) A且c与d同向 B且c与d反向 C且c与d同向 D且c与d反向 10.设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( )A. B.

2、 C. D.18.设非零向量、满足，则、的夹角为 120 二、线性运算16.如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )ABCD 8.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.29.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _4/3_2.在ABC中， 1.在中，若点满足，则（ ）ABCD4.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直5.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A B C D7.已知是所在平面内

3、一点,为边中点,且，那么（） 10.已知平面上三点A、B、C满足的值等于 （ ）A 25B 24C.25D 2413. O为平面上定点，A, B, C是平面上不共线的三点若()()=0, 则ABC的形状是 等腰三角形 .概率统计1、（2010重庆文数）（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7 （B）15 （C）25 （D）352、一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员12

4、0人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,63、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_4、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根据样本的频率

5、分布估计，数据落在315，435）的概率约是A B C D5、已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15856、两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )（A） (B) (C) (D)20、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）21、在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任

6、取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为 。（结果用最简分数表示）9、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种10、掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A B C D 11、 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为 （结果用最简分数表示）。15、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两

7、只球，两只球颜色不同的概率是_ _1/2_.17、某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为_(结果用数值表示).13、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_3/5_.12、在区间-1,2上随即取一个数x，则x0,1的概率为 。8、从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 （A） (B) （C） (D)7、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） （B） （C） （D）14、某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 0128 。16、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_2/3_(结果用