广东省广州市市铁一中学高二数学文期末试卷含解析

1、广东省广州市市铁一中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的外接球的表面积为（ ）A B C D 参考答案：A2. 已知，则的值为 （ ） A6 B5 C4 D2参考答案：B略3. 数列中，若，则的值为 （）A1BC1D2参考答案：A略4. 要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位参考答案：C5. m=0是方程x2+y24x+2y+m=0表示圆的（）条件

2、A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义，分别判断其充分性和必要性即可【解答】解：m=0时，方程为x2+y24x+2y=0，表示圆，是充分条件，若方程x2+y24x+2y+m=0表示圆，则需满足5m0，即m5，推不出m=0，不是必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查了圆的有关性质，是一道基础题6. 已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是A B2C

3、 D参考答案：C7. 定义在0,+)上的函数满足：，其中表示的导函数，若对任意正数a，b都有，则实数的取值范围是（）A. (0,4B. 2,4C. (,0) 4,+)D. 4,+)参考答案：C【分析】由可得，令，则，利用导数可得函数在区间上单调递减，从而由原不等式可得，解不等式可得所求范围【详解】，当且仅当且，即时两等号同时成立，“对任意正数都有”等价于“”由可得，令，则，令，则，当时，单调递增；当时，单调递减，函数在区间上单调递减，故由可得，整理得，解得或实数的取值范围是故选C【点睛】本题难度较大，涉及知识点较多解题的关键有两个，一是求出的最小值，在此过程中需要注意基本不等式中等号成立的条件

4、，特别是连续两次运用不等式时要注意等号能否同时成立；二是结合条件中含有导函数的等式构造函数，并通过求导得到函数的单调性，最后再根据单调性将函数不等式转化为一般不等式求解主要考查构造、转化等方法在解题中的应用8. 若椭圆上一点P到左焦点的距离为5，则其到右焦点的距离为（）A. 5B. 3C. 2D. 1参考答案：D解：由题意a=3,P点到右焦点的距离为2a-5=19. 篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则A B C D参考答案：B10. 关于函数f(x)=+lnx，下列说法错误的是（ ）A.

5、 x=2是f(x)的最小值点B. 函数y=f(x)x有且只有1个零点C. 存在正实数k，使得f(x)kx恒成立D. 对任意两个不相等的正实数x1，x2，若f(x1)= f(x2)，则x1+x24参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M、m，则Mm_ _.参考答案：32略12. 椭圆的焦距是_。参考答案：13. 已知an=（nN*），设am为数列an的最大项，则m= 参考答案：8【考点】数列的函数特性 【专题】函数的性质及应用；等差数列与等比数列【分析】把数列an=1+，根据单调性，项的符号判断最大项

6、【解答】解：an=（nN*），an=1+根据函数的单调性可判断：数列an在 1，7，8，+）单调递减，在1，7上an1，在8，+）上an1，a8为最大项，故答案为：8【点评】本题考查了数列与函数的结合，根据单调性求解，属于中档题14. 用定积分的几何意义，则=参考答案：15. 若直线l过点（3，4），且（2，1）是它的一个方向向量，则直线l的方程为_参考答案：x+2y11=0略16. 两条平行直线与的距离为 参考答案：217. 已知函数，则函数在点处切线方程为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数=，且不等式的解集为。

7、（1）求的解析式；（2）若不等式对于恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：解: 19. 设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。参考答案：证明：假设有整数根，则20. 已知各项均为正数的数列前项和为，对总有2，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案：解：（1）2，, 成等差数列， 当时，解得 2分当时，即 数列是首项为2，公差为2的等差数列， 4分（2）又 5分，得 6分 8分21. 求下列函数的导数：（）；（）.参考答案：（）；（）.【分析】（1）由导数的计算公式，进而计算，即可求解，得到答案；（2）由导数的乘法法则，进行计算、变形，即可求解，得到答案【详解】（）由导数的计算公式，可得.（）由导数的乘法法则，可得.【点睛】本题主要考查了导数的计算，其中解答中熟练掌握导数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题22. (本小题满分13分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单