71.1.1平面直角坐标系题库学生版

1、7.1.1平面直角坐标系题库学生版Page PAGE 14 of NUMPAGES 14平面直角坐标系平面直角坐标系中考要求中考要求楷体五号板块考试要求A级要求B级要求C级要求平面直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；能用不同的方式确定物体的位置楷体五号知识点睛知识点睛楷体五号平面直角坐标系楷体五号有序实数对楷体五号有顺序的两个数与组成的实数对，叫做有序实数对，记作注意：当

2、时，和是不同的两个有序实数对楷体五号平面直角坐标系楷体五号在平面内有两条公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向，两数轴的交点叫做坐标原点；轴和轴统称为坐标轴；建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面楷体五号象限楷体五号轴和轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限注意：两条坐标轴不属于任何一个象限如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，要在表示横轴，纵轴的字母后附上单位楷体五号点的坐标楷体五号对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴

3、作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来楷体五号坐标平面内特殊点的坐标特征楷体五号各象限内点的坐标特征楷体五号点在第一象限；点在第二象限；点在第三象限；点在第四象限楷体五号坐标轴上点的坐标特征楷体五号点在轴上，为任意实数；点在轴上，为任意实数；点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为楷体五号两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征楷体五号点在第一、三象限夹角的角平分线上；点在第二、四象限夹角的角平分线上楷体五号平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征楷体五号平行于轴

4、直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数；平行于轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数楷体五号坐标平面内对称点的坐标特征楷体五号点关于轴的对称点是，即横坐标不变，纵坐标互为相反数点关于轴的对称点是，即纵坐标不变，横坐标互为相反数点关于坐标原点的对称点是，即横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数点关于点的对称点是楷体五号用坐标表示地理位置楷体五号直角坐标系法楷体五号先确定原点，然后画出轴和轴，建立平面直角坐标系，再确定它的横坐标及纵坐标点的坐标可以又横坐标和纵坐标唯一地确定楷体五号方位角法楷体五号从一定点出发，测量出被测点到定点的距离，及相对于定点的距离及相对于定点所处

5、的方位角点的位置有距离和方位角唯一地确定楷体五号用坐标表示距离楷体五号点到轴的距离是；点到直线的距离是；点到轴的距离是；点到直线的距离是；点到原点的距离是；点到点的距离，特别地，当平行于轴时，；当平行于轴时，楷体五号用坐标表示平移楷体五号点的平移楷体五号将点向右（或向左）平移个单位可得对应点或；将点向上（或向下）平移个单位，可得对应点或楷体五号图形的平移：楷体五号把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位如果把图形各个点的纵坐标都加上（减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位楷体五号例题精讲例题精讲楷体五号坐标平面

6、内点的位置标示楷体五号与直角坐标平面内的点对应的坐标是（ ）A一对实数B一对有序实数C一对有理数D一对有序有理数在图中的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）观察所得的图形，你觉得它像什么？由坐标平面内的三点构成的是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形根据如图位置，写出梯形的各点坐标，并注明在第几象限已知直角三角形中，若点在坐标原点，点在轴上（1）在平面直角坐标系中画出三角形；（2）求点，的坐标楷体五号坐标平面内特殊点的坐标特征楷体五号是平面直角坐标系内一点，（1）若，则点在 （2）若，则点在 （3）若，

7、则点在 （4）若，则点在 （5）若，则点在 （6）若，则点在 （7）若，则点在 （8）若，则点在 已知坐标平面内两点，若还有两点和组成正方形，求两点的坐标（1）已知点在第二象限，则点在第 象限（2）已知点在第二象限，则的取值范围是 （3）已知点在第二象限，且为偶数，则的值为 （1）点若在轴上，则该点坐标为 ，若在轴上，则该点坐标为 （2）如果点在第三象限，则点在 已知点在轴上，则点的坐标为 已知点在轴上，则点的坐标为 已知点在坐标轴上，则点的坐标为 在平面直角坐标系中，点在第一象限，则的取值范围是 ；点在第二象限的角平分线上，则；如果点在第四象限，那么的取值范围是（ ）ABCD如果点满足，那么

8、点必定在（ ）A原点上 B轴上 C轴上 D坐标轴上对任意实数，点一定不在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限证明： 点不在第三、四象限； 点不在第四象限； 已知点在第二象限坐标轴夹角平分线上，求点的坐标 已知点在第一象限坐标轴夹角平分线上，求点的坐标 已知点在坐标轴夹角平分线上，求点的坐标已知点在轴上，则点的坐标为 已知点在轴上，求点的坐标点在第一象限，求的范围已知，求的坐标，并指出它在第几象限内点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为（ ）A B C D已知点在第二象限，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限点关于轴对称的点的坐标为（）ABCD点关于轴对称的点的坐标

9、为（ ） ABCD在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 已知点关于轴的对称点在第一象限，求的取值范围在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）A BCD如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，嘴角左右端点的坐标分别是，试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标你是怎样得到的？与同伴交流如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明，关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标: , ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对

10、称点的坐标为 （不必证明）；点在直线的下方，则，的大小关系 为 ；若在直线的上方，则 三、坐标平面内的有关距离点在轴上，该点坐标 ；该点到轴，轴的距离分别为 ， ； 如果点在第三象限，且点到轴距离为3，到轴的距离为4，求点的坐标 如果点在第四象限，且点到轴距离为3，到轴的距离为4，求点的坐标 如果点到轴距离为3，到轴的距离为4，求点的坐标点到横轴的距离为 ，到纵轴的距离为 点到直线的距离为，求的坐标点到轴的距离为，到轴的距离为，该点坐标为 点到直线的距离为 ，到直线的距离为 ；已知点到轴、轴的距离相等，则该点坐标为 已知轴，的坐标为，并且，则的坐标为_在轴上且到点的线段长度为5的点的坐标是（

11、）A B C或 D或写出下列各点的坐标： 如图，（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ）； 点到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为 ；四、坐标与平移变换点向左平移个单位，再向下平移个单位到点，则点的坐标为 ；如图方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点的坐标为把向左平移7格后得到，画出的图形并写出点的坐标； 如下图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是，右边图案中左眼的坐标是，则右边图案中右眼的坐标是_已知点，将坐标系先向下平移个单位长

12、度,再向左平移个单位长度,则点在新坐标系内的坐标为_在平面直角坐标系中有一个已知点，现在轴向下平移个单位，轴向左平移个单位，单位长度不变，得到新的坐标系，在新的坐标系下点的坐标为（，），在旧的坐标系下，点的坐标为 ；在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD把点向上平移两个单位,再向下平移3个单位,得到点的坐标为_如图，把图中的经过平移得到（如图），如果图中上一点的坐标为，那么平移后在图中的对应点的坐标为 五、坐标与旋转变换如下图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”绕点逆时针旋转再向右平移2个单位的图形

13、（其中、为所在小正方形边的中点）如下右图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2009次，点依次落在点，的位置，则的横坐标 _如图，边长为，的长方形以右下角的顶点为中心旋转，此时点的坐标为 ；依次旋转次，则顶点的坐标为 ；六、用坐标确定地理位置从车站向东走400米,再向北走500米到小红家；从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 （ ）A小强家在小红家的正东 B小强家在小红家的正西C小强家在小红家的正南 D小强家在小红家的正北芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 （ ）A东南方向 B西南方向； C东北方向 D西北方向

14、电影票上“6排3号”,记作,则8排6号记作_小明家的坐标为（1,2）,小丽家的坐标为（-2,-1）,则小明家在小丽家的（ ） A东南方向 B东北方向 C西南方向 D西北方向某市有四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图6所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和轴、轴只知道游乐园的坐标为（2，2），你能帮她求出其他各景点的坐标？如图是传说中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两次大石头,

15、而藏宝地的坐标是（6,6）,试设法在地图上找到藏宝地点 B（8,2）A（2,1）藏宝岛海洋七、坐标平面内几何图形的面积在平面直角坐标系中，已知点，的面积为12，试确定点的坐标特征如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，求四边形的面积七、坐标与图形的综合已知、为长方形的三个顶点， 建立平面直角坐标系，在坐标系内描出、三点； 能根据这三个点的坐标描出第四个顶点，并写出它的坐标吗？ 描点后并进一步判断点、分别在哪一象限？ 观察、两点，它们的坐标有何特点，位置有何特点？与呢？与呢？ 直线、直线有何特征，你能用符号语言表达直线、直线上任一点的坐标吗？ 求出线段、的长度，并求出长方形的面积已知：如图