六年级下册数学讲义-小升初复习：第02讲 魔幻数阵 （下） （解析版）全国通用

1、 第02讲 魔幻数阵（下）教学目标：1、学会用“黄金三角法”填写幻方；2、学员在纸上画一画不同的数阵，自己总结出其中的一些规律；3、进一步培养学员的空间图形感、图形美感与内在的数学学习兴趣。教学重点：1、黄金三角法：四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和；2、幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和。教学难点：掌握填数阵图的方法和技巧。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】-参考时间-2分钟幻方：幻方是每一行、每一列，以及对角线的数和都相等的数阵。填写方法：杨辉法，罗伯法。2、幻方的性质：幻和=中心数3。【知识回顾上期巩固】-参考时间-

2、3分钟将2到8这九个数填到三行三列的表格中，要求每行、每列及两条对角线上各数的和都分别相等。（用两种方法填出幻方） 解析部分：引导学员使用“杨辉法”和“罗伯法”填写幻方。给予新学员的建议：让学员先理解“杨辉法”和“罗伯法”填写幻方的口诀。哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。参考答案：3105864729【预习题分析本期预习】-参考时间-7分钟下图是一个三阶幻方，已经填好了3个数，请你把它完成，使得每列、每行以及对角线的三个数的和都相等。（先观察一个填好的幻方，看看四个角上的数与其不相邻的两个行列中间数的和有什么关系，再完成此题）872解析部分：让学生观察一个填好的幻方，四个角

3、上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和；再利用幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和。把幻方填写完整。给予新学员的建议：教师可以引导学员了解幻方的性质；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。 参考答案：3871062549【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】-参考时间-2分钟幻方的填写方法：黄金三角法。2、黄金三角法：四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和；3、幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和。【例题分析讲解室】-参考时间-10分钟下图是

4、一个三阶幻方，已经填好了3个数，请你把它完成，使得每列、每行以及对角线的三个数的和都相等。7129四个角上的数与其不相邻的两个行列中间数的四个角上的数与其不相邻的两个行列中间数的和有什么关系？中心数与上下、左右以及对角线方向两端的数有什么关系吗？解析部分：第一步：让学生观察一个填好的幻方，会发现四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和（又称黄金三角）；第二步：让学生再利用幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和，把幻方填写完整。第三步：让学生总结填写这类幻方的思路。给予新学员的建议：引导学员理解“黄金三角法”填写幻方；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学

5、生根据讨论问题找到解题方法。参考答案： 【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】-参考时间-2分钟游戏名称：24点游戏游戏规则： 拿出4张扑克牌，算24点，看看哪组算的快。参考答案：略【练习分析练习场（一）】-参考时间-7分钟请在下图的每个空格内填入一个合适的数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都相等。观察幻方，如何填写这个幻方？如何观察幻方，如何填写这个幻方？如何找到解题突破口？解析部分：让学生利用四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和（又称黄金三角）；填出右上角的数，再利用幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和，把幻方填写完整。给予新学

6、员的建议：让学员理解幻和的定义。哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：【练习分析练习场（二）】-参考时间-7分钟如何填这个幻方？哪些格子比较容易填写？哪些格子比较容易填写？幻和是多少？解析部分：引导学生思考，利用黄金三角进行填数，即四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和，第三行第二列的数=122-13=11。利用具有一个共同数的一行和一列中其他两个数的和相等。右上角的数是14；同理，12+14=11+中间数，中间数=15。根据中间数15，可得幻和为153=45，再一一填出空格，如图。 给予新学员的建议：教师可以引导学员用“黄金三角法”解题；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法