六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-80-人教版含解析

1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-80-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)在一根120厘米的木棍上，从左到右每隔四4厘米涂一个红点，从右到左每隔5厘米涂一个黑点，然后按这些点的位置将木棍全部锯掉，锯掉后一共有48小节小木棍，3厘米长的小木棍有几节？ 2.(本题5分)有两根钢管，一根长54分米，另一根长36分米，现在要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长多少分米？能截多少段？ 3.(本题5分)一个长60厘米宽45厘米的长方形，剪成若干正方形而没有剩余（边长都是整厘米数），最少可以剪几块？ 4.(本题5分)把一张长24分米、宽18分米的长方形铁皮裁成同样大小，而

2、面积尽可能大的正方形，铁皮没有剩余请问裁成的正方形边长是多少？至少可以裁多少个正方形？（先在图中画一画，再算一算） 5.(本题5分)老于，老张，老李是三名个体户，分别带有人民币2338元，2106元和2019元，他们一起到汉正街商品市场买同样价格的一种旅游鞋各人都用带去的钱尽量多地买这种旅游鞋，最后三人所剩的钱一样多，求每双旅游鞋的价钱 6.(本题5分)有5000多根牙签，按以下6种规格分成小包：如果10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根原来一共有牙签多少根？ 7.(本题5分)一堆罐头不超过50个，3个3个装一盒或5个

3、5个装一盒，都正好装完最多有几个罐头？ 8.(本题5分)甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果5月15日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 9.(本题5分)8路车每隔8分钟发一次车，12路车每隔6分钟发一次车在早上7时，这两路车同时从一个车站发车，至少再过多少分钟这两路车才又同时发车？ 10.(本题5分)要在一个长36分米，宽24分米的长方形厨房里铺正方形地砖，要想铺得既整齐又节约，正方形地砖的边长最长是多少分米？（地砖的边长要求整数分米）参考答案1.答案：解：取20厘米一段分析：8-5=3（厘米），15-12=3（厘米），共有2

4、条，12020=6，所以有：62=12（根）；答：那么长度是3厘米的短木棍有12根解析：取20厘米一段分析：8-5=3，15-12=3共两小段，12020=6，所以有：62=12（根）2.答案：解：54=233336=223348和36的最大公因数=233=18所以每小段最长是18分米（54+36）18=9018=5（段）答：每小段彩带最长是18dm，一共可以截成5段解析：“一根长54dm，另一根长36dm把它们截成同样长的小段，而且没有剩余”，说明截成的长度是54和36的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多少，求出最大公因数，再除54与36的和，就是可截的段数3.答案：解

5、：60=2235，45=33560和45的最大公约数是35=15，也就是剪成的小正方形的边长是15厘米，那么长可剪的块数：6015=4（块），宽可剪的排数：4515=3（排），一共剪的块数：43=12（块）；答：最少可以剪12块解析：由题意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的边长就应该是最大，要使长宽都没有剩余，实际上就是求60和45的最大公约数，用这个最大公约数作为小正方形的边长来剪即可4.答案：解：如图：24=2223；18=233；24和18的最大公因数是：23=6；（246）（186），=43，=12（个）；答：裁成的正方形边长是6分米，至少可以裁12个解析：由题意可知，要裁成面积

6、尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，铁皮没有剩余，首先求出24和18的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数5.答案：解：因为剩余钱数相等，所以每两人钱数的差都是鞋单价的整倍数2338-2106=232（元）2338-2019=319（元）2106-2019=87（元）232=22229319=112987=329三个不同的差都有质因数29，所以29是鞋的单价答：每双旅游鞋的价钱是29元解析：根据题意：每人带的钱数，都是鞋单价的倍数与剩余钱数的和而剩余钱数相等，所以每两人钱数的差都是鞋单价的整倍数通过分解质因数，三个不同的差都有质因数2

7、9，所以29是鞋的单价6.答案：解：这个数+1=8、7、6、5的公倍数8、7、6、5的最小公倍数为：24735=840满足5000多这个条件的公倍数是8406=5040牙签的数量就是5040-1=5039（根）答：原来一共有牙签 5039根解析：根据10根一包，最后还剩9根，9根一包，最后还剩8根，分别以8、7、6、5根为一包，最后也分别剩7、6、5、4根，可以推知此数加上1就是8、7、6、5的公倍数，再求出8、7、6、5的公倍数减去1得解7.答案：解：最小公倍数：35=15；50以内的15的倍数有：15、30、45；最多有45个；答：最多有45个罐头解析：求最多有几个罐头，先求出3和5的最小

8、公倍数，再求50以内3和5的最大的公倍数；据此解答8.答案：解：3、4、6的最小公倍数是12，他们从5月15日到下一次都到图书馆之间的天数是12天，5月15日+12天=5月27日；答：下一次都到图书馆是5月27日解析：由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他们从5月15日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，即他们从5月15日到下一次都到图书馆之间的天数是12天，据此解答9.答案：解：8=222，6=23，8和6的最小公倍数为：2223=24，即24分钟；答：至少再过24分钟这两路车才又同时发车解析：要求至少要经过多少分钟又同时发车，即求8和6的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可10.答案：解：36=2233，2