新人教版七年级下第9章不等式和不等式组练习A卷

1、21世纪教育网 精品试卷第2页 （共2页）新人教版七年级下第9章不等式和不等式组练习A卷 姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题 ）1、下列式子中是一元一次不等式的是（） A、63 B、4 C、x1 D、xy02、不等式5x2的解集是（ ） A、x3 B、x3 C、x7 D、x33、已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是（ ） A、a3b3 B、2+a2+b C、 D、2a2b4、若ab0，则下列式子：a1b2； 1；abab； 中，正确的有（ ） 21世纪教育网版权所有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、不等式组 的解集为（ ） A、x2 B、x3 C、2x3 D、x36、

2、如果不等式无解，则b的取值范围是（ ） A、b-2 B、b-2 C、b-2 D、b-27、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A、-4a5 C、a0的解集为x B、x - D、x。9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A、 B、C、 D、10、若关于x的一元一次不等式组 恰有3个整数解，那么a的取值范围是（ ） A、2a1 B、3a2 C、3a2 D、3a22111、已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的最小值为（ ） A、2 B、2.1 C、3 D、112、一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，若租用客车，每辆可乘44人，则还要租客车（ ）

3、 www-2-1-cnjy-comA、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆二、填空题（共7题；共7分）13、如图，用不等式表示公共部分x的范围_ 14、不等式组的解集为_. 15、若不等式组无解.则m的取值范围是_ 16、（2015营口）不等式组的所有正整数解的和为_ 17、某种商品的进价为800 HYPERLINK 元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_折 18、如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_19、已知不等式组 的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面

4、直角坐标系上的点共有的个数为_ 三、解答题（共8题；共40分）20、解不等式 ，并写出非负整数解 21、解不等式组 ，并求它的整数解 22、解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 23、有一群猴子，一天结伴去偷 HYPERLINK 桃子分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 24、某班有住宿生若干人，分住 HYPERLINK 若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数 25、铁路部门 HYPERLINK 规定旅客免费携带行李箱的长、宽、

5、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ 26、某公式为了扩大生产， HYPERLINK 决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由 【出处：21教育名师】27、某市“全国文明村 HYPERLINK ”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王保如何安

6、排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王保应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 2-1-c-n-j-y答案解析部分一、单选题1、分析：根据一元一次 HYPERLINK 不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可 解：A、错误，不含有未知数；B、错误，未知数的次数为2；C、正确，符合一元一次不等式的定义；D、错误，含有两个未知数故选C21cnjy2、分析：移项、合并同类项得到x3，根据不等式的性质即可得出答案解：

7、5x2， 移项得：x25，合并同类项得：x3，不等式的两边除以1得：x3故选：A 21*cnjy*com3、分析：根据不等式的性质：不等 HYPERLINK 式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【来源：21世纪教育网】解：A、不等式 HYPERLINK 的两边都减3，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都除以5，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故D正确；故选：D 【

8、版权所有：21教育】4、分析:根据不等式的基本性质判定，本题比较简单的作法是用特殊值法，如设a=-2,b=-1代入各式看是否成立 21教育名师原创作品解: ab,a+1b+10,a+b0,abab一定成立正确的有，三个式子成立故选C.21*cnjy*com5、【答案】C 解：先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可 6、分析：根据不等式组无解，可得出b-2解：不等式组无解，由大大小小解不了（无解)的原则，可得出b-2故答案为：b-27、分析：首 HYPERLINK 先将第一个方程变换成x=3-y和y=3-x，然后代入第二个方程，用a分别表示x，y；根据x，y都是负数求解a的取值范围本题

9、难点：根据x，y的取值范围确定a的范围已知x，y的取值范围，用a表示x，y就可以得到a的取值范围 解：将x=3-y代入第二个方程用a表示y得：y=-由于y0；则a5；将y=3-x代入第二个方程用a表示x得：x=， 由于x0；则a-4；综合以上a无解故选D21cnjycom8、分析：根据不等式+0的解集为x， 即可判断a，b的符号，则根据a，b的符号，即可解不等式bx-a0解：解不等式+0，移项得：-， 解集为x， -=， 且a0b=-5a0，=- 解不等式bx-a0，移项得：bxa，两边同时除以b得：x， 即x- 故选B9、分析：先求出每个不等式的解集再求出其公共解集解：该不等式组的解集为1x

10、2，故选C 10、分析：先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可 【来源：21cnj*y.co*m】解： ， 解得：x1，解得：xa，则不等式组的解集是：ax1不等式组有3个整数解，则整数解是2，1，0则3a2故选C11、分析：首先确定不等式 HYPERLINK 组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解：解不等式组得2x HYPERLINK a， 因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是1，0，1，2，所以2a3，则a的最小值是2故选A 12、分析：设租客车x

11、HYPERLINK 辆，根据不等关系：车载的人数大于等于实际人数列出不等式，然后求解即可得出答案此题考查了一元一次不等式的应用，属于基础题，解答本题关键是明确不等关系：车载的人数大于等于实际人数解：设租客车x辆，由题意得：44x+64328，解得：x6，即至少还要租客车6辆故选C二、填空题13、分析：数轴的某一段上面 HYPERLINK ，表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集解：由图示可看出，从3 HYPERLINK 出发向右画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x3； 从2出

12、发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x2所以这个不等式组为3x2 14、分析：分别解出各个不等式，再找出它们的交集 解：对于x+20解之得：x-2对于x-40解之得：x4对于x-60解之得：x6它们的交集为：4x6如图所示：15、分析：本题是已知不 HYPERLINK 等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数。 解：若不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”则有2m-1m+1即m2 16、分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可 解：由1，得x-1；由5x23（x+2），得

13、x4，不等式组的解集是-1x4，不等式组的所有正整数解的和为0+1+2+3=6，故答案为：6 17、分析：利润率 HYPERLINK 不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打x折，则售价是1200 x元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围 解：设至多打x折 则1200 8008005%，解得x7，即最多可打7折故答案为：718、分析：分x为奇数和偶数两种情况，分别求解，再比较作出判断即可 解：若x为偶数，根据题意，得：x4+13100，解之，得：x， 所以此时x的最小整数值为22；若x为奇数，根据题意，得：x5100，解之，得：x20，所以此时x的最小整数值为21，综上，

14、输入的最小正整数x是21 19、分析：首先解不等式组 ，不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解 解： ， 由得：x ，由得：x ，不等式组的解集为： x ，整数解有1，2，3，在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：0 1，3 4由0 1，得0a2，a=1，2，共2个由3 4，得9b12，b=10，11，12，共3个23=6（个）故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个故答案为6 三、解答题20、分析：首先去分母、去 HYPERLINK 括号、移项、合并同类项、系数化为1,

15、求得不等式的解集,然后确定非负整数的解即可;本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键. 解：去分母得:12x-2(x+2)6(2x-1),去括号得:12x-2x-412x-6,移项合并同类项得:-2x-2,系数化为1:x1.x的非负整数解为1,0.21、解：分别得出不等式的解集，进而得出不等式组的解集，即可得出不等式组的整数解所以原不等式组的整数解为2，1，0，1，2 22、分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解： ，由得，x2.5，由得，x4， 故不等式组的解集为：x2.5在数轴上表示为：21世纪*教育网23、分析：设有x只猴子

16、，则有 HYPERLINK （3x+59）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0（3x+59）-5（x-1）5，解之可得解集，取整数解即可解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得0（3x+59）-5（x-1）5解得：29.5x32，x为正整数，x=30或x=31，当x=30时，（3x+59）=149当x=31时，（3x+59）=152答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子 24、分析：根据 HYPERLINK 题意设安排住宿的房间为x间，并用含x的代数式表示学生人数，根据“每间住4人，则还余20人无宿舍住和；每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”列

17、不等式组解答 解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，根据题意，得解之得5.25x6.25又x只能取正整数，x=6当x=6，4x+20=44（人）答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间 25、分析：利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可 解：设长为3x，宽为2x， HYPERLINK 由题意，得：5x+30160，解得：x24，故行李箱的长的最大值为：3x=72，答：行李箱的长的最大值为72厘米 26、分析：设甲型号的机器 HYPERLINK x台，则乙种型号的机器为（6x）；根据甲种型号的机器的价格+乙种型号的机器的价格68万元建立不等式求出其解就可以得出结论 解：设甲型号的机器x台，则乙 HYPERLINK 种型号的机器为（6x）依题意得：14x+10（6x）68，解得：x2，x0，且x为整数，x=0，或x=1或x=2，该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台 27、分析：抽取关系列不等式组,应用题的结果往往要符合现实意义，不等式组可以把所有可能的结果呈现出来。解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆